線(xiàn)性代數(shù)20xx01考試考前復(fù)習(xí)資料-展示頁(yè)
2024-09-16 21:16本頁(yè)面
【正文】 分 ，共 60 分。 第三部分 復(fù)習(xí)指導(dǎo) .......................................................................... 3 ? 單項(xiàng)選擇題復(fù)習(xí)指導(dǎo) ...........................................................................................3 ? 計(jì)算題復(fù)習(xí)指導(dǎo) ..................................................................................................4 ? 綜合題 和證明題 復(fù)習(xí)指導(dǎo) ........................................................錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽?！?線(xiàn)性代數(shù) 》 202001 考試考前復(fù)習(xí)資料 第一部分 考核方式介紹 ................................錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 第二部分 復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn) ..............................錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 1 第一部分 考核方式介紹 一、 考核形式 ： 閉卷 二、 考試時(shí)間 ： 2 小時(shí) 。 第二部分 復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn) 第一章 行列式 （ 1） 3階及 n階行列式 二階、三階行列式概念，行列式的元素的余子式和代數(shù)余子式概念， n階行列式的展開(kāi)定義。 （ 3） 行列式的計(jì)算 二階、三階行列式的計(jì)算；用降階法計(jì)算數(shù)字元素行列式的計(jì)算方法。 第二章 矩陣 （ 1） 矩陣的概念及幾種特殊的矩陣 矩陣的定義，特殊矩陣的結(jié)構(gòu) （零矩陣、行矩陣、列矩陣、方陣、上三角矩陣、下三角矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣、單位矩陣、矩陣的相等、方陣的行列式）。 （ 3） 逆矩陣 逆矩陣概念，矩陣可逆的充分必要條件；求可逆矩陣的逆矩陣。 （ 4） 分塊矩陣 分塊矩陣的概念；矩陣運(yùn)算時(shí)分塊的方法。將矩陣化為初等變換標(biāo)準(zhǔn)形。初等變換求可逆方陣的逆矩陣 的方法 。 非齊次線(xiàn)性方程組解的判定條件。 （ 2） n維向量的概念 2 n維向量的概念 。數(shù)乘向量法則及運(yùn)算律。 （ 3） 向量間的線(xiàn)性關(guān)系 線(xiàn)性組合（線(xiàn)性表出）概念；幾個(gè)重要結(jié)論（零向量可由任何向量組線(xiàn)性表出；任何 n 維向量可由 n維單位向量組線(xiàn)性表出；向量組中任何向量可由該組向量線(xiàn)性表出）。分量已給出的向量組的線(xiàn)性相關(guān)和線(xiàn)性無(wú)關(guān)性的判定方法。向量組互相線(xiàn)性表出的關(guān)系（設(shè)向量組 A含 r個(gè)向量 r??? , 21 ? ，向量組 B含 s個(gè)向量 s??? , 21 ? ，若組 A可由組 B線(xiàn)性表出，且組 A線(xiàn)性無(wú)關(guān)，則必有 r≤ s）。 （ 4） 極大無(wú)關(guān)組 極大無(wú)關(guān)組的概念；極大無(wú)關(guān)組與向量組的等價(jià)關(guān)系；極大無(wú)關(guān)組之間的等價(jià)關(guān)系 （ 5） 秩 向量組的秩的概念。矩 陣秩與行向量組、列向量組秩的關(guān)系。 運(yùn)用矩陣的初等行變換化矩陣為簡(jiǎn)化形階梯形矩陣求極大無(wú)關(guān)組及向量組的秩。齊次線(xiàn)性方程有非零解時(shí)基礎(chǔ)解系的概念 ， 求基礎(chǔ)解系。 第四章 線(xiàn)性空間 （ 1） 線(xiàn)性空間與基 線(xiàn)性空間的概念，線(xiàn)性空間的基，向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算。 （ 3） 內(nèi)積、距離與夾角 向量?jī)?nèi)積；向量長(zhǎng)度的概念和向 量夾角概念；向量正交概念和正交的判定條件。施密特正交化方法。 第五章 特征值問(wèn)題與實(shí)二次型 （ 1） 特征值與特征向量 特征值與特征向量的定義及性質(zhì)。 （ 2） 相似矩陣 矩陣相似和約當(dāng)型矩陣的概念。實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣概念，化實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣為對(duì)角矩陣的非退化線(xiàn)性替換。正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法。 3 （ 5）正定二次型與正定矩陣 二次型正定性概念及判定條件。單選題常用的方法有淘汰法和直接法。直接法的特點(diǎn)是，根據(jù)已學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)推論或計(jì)算得出答案，以此答案對(duì)照各備選答案，相同者為正確答案 ，解題時(shí)找到一個(gè)正確答案后，剩下部分可以不再考慮。 數(shù)學(xué)填空題的特點(diǎn)是只注重結(jié)果，不考慮過(guò)程，雖然省去過(guò) 程給解題帶來(lái)了速度，但是一旦結(jié)果有誤就“全軍覆沒(méi)”。 二、 練習(xí)題 5 附：參考答案 4 1 2 5 3 6 的逆序數(shù)是 :4 ????????????1 1 01 0
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