淺談求函數(shù)極限的方法-展示頁
2024-09-13 20:22本頁面
【正文】 xxx ??? ??? (3)又若 0)(lim0?? xgxx ，則 )()(xgxf 在 0xx? 時也存在，且有 )()()()( limlimlim000 xgxfxgxfxxxxxx???? 利用極限的四則運算法則求極限，條件是每項或每個因子極限存在，一般所給的變量都不滿足這個條件，如 ?? 、 00 等情況，都不能直接用四則運算法則，必須要對變量進行變形，設(shè)法消去分子、分母中的零因子，在變形時，要熟練掌握因式分解、有理化運算等恒等變形。即有：0xlim?x??f= A?0limxx?f（ x ） =??0limxxf（ x ）=A。? ），使得當 0???oxx 時有 () ???f x A ，則稱函數(shù) f 當 0趨 于xx時以 A 為極限 ,記作 0lim ( )? ?xxf x A 或 ()f x A? ? ?0?xx. 定義 ： 設(shè) f 為定義在 ? ?,a?? 上的函數(shù) ,A 為定數(shù) .若對任給的 0?? ，存在正 數(shù) ? ?Ma? ,使得當 xM? 時有 ()f x A ???， 則稱函數(shù) f 當 x 趨于 ?? 時以 A 為極限 ,記作 lim ( )x f x A??? ? 或 ()f x A? ? ?x??? . 對于其他形式函數(shù)極限的定義我就用 ? ? 語言描述 定義 ： 4 4 4 )(lim0 xfxx?=A: ,0,0 ???? ?? 當 ? x 0x 0 時， |f（ x） A |? )(lim0 xfxx ??=A: ,0,0 ???? ?? 當 0 x 0x ? 時， |f（ x） A |? :)(lim Axfx ???,0,0 ???? M? 當 |x|M 時， |f（ x） A |? :)(lim Axfx ???,0,0 ???? M? 當 xM 時， |f（ x） A |? 在數(shù)學分析中我們經(jīng)常用函數(shù)極限的定義來證明極限存在問題。0。反過來，我們也可以利用這些概念來求一些極限，所以運算方法繁多。由于 極限定義的高度抽象使我們很難用極限定義本身去求極限，又由于極限運算分布于整個高等數(shù)學的始終，許多重要的概念是由極限定義的。 引言 高等數(shù)學是以函數(shù)為研究對象，以極限理論和極限方法為基本方法，以微積分學為主要內(nèi)容的一門學科，極限理論和極限方法在這門課程中占有極其重要的地位。 Taylor formula。 Luo39。s Rule is more plicated , however, Taylor shows the calculation is much simpler , which is generally described when the limit is evaluated to solve the problem , we must use effective targeted method of calculation for each specific issues but also good at finding and using its features to simplify procedures. The traditional method of calculating the limit of no less than a dozen, but when calculating the limits specific to different characteristics , whether using either method, a lot of people always feel unable to start . These methods will only be summarized, so that we can choose the appropriate method of calculation formulas for different characteristics , and thus simplify the calculation Keywords ： Limit。 1 1 1 提供全套畢業(yè)論文圖紙，歡迎咨詢 目錄 摘要 …………………………………………………………………… 1 關(guān)鍵詞 …………………………………………………………………………… 1 Abstract……………………………………………………………… 1 Keywords……………………………………………………………… 2 引言 …………………………………………………………………… 2 1 利用極限定義求極限 ……………………………………………… 3 2 利用左右極限求極限 ……………………………………………… 1 3 利用 函數(shù)極限的四則運算法則 來求極限 ………………………… 1 4 利用洛比達法則求極限 ....................................................................1 5 用兩個重要的極限來求函數(shù)的極限 ……………………………… 1 6 利用泰勒公式 …………………………………………………………………… 1 7 利用定積分求極限 ……………………………………………………………… 1 8 利用兩個準則求極限 ………………………………………………… 1 函數(shù)極限的迫斂性（夾逼法則） …………………………… ………… ……………………………………………………………… . 9 利用變量求極限 …………………………………………………… 利用等價無窮小量替換來求極限 ……………………………………………… 利用其它變換來求極限 ………………………………………………… . 10 用歸結(jié)原理求極限 ………………………………………………… 2 2 2 11 總結(jié) ……………………………………………………………………… . 致謝 ………
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