【正文】 從上式可以看到，這類譜密度函數(shù)的主要參數(shù)是均方值和單 位時(shí)間內(nèi)變化次數(shù) β。Δt)，第 一個(gè) Δt和第二個(gè) Δt均不變的概率為 (1βΔt)↑2，在 r個(gè) Δt內(nèi)均 為不變的概率是 (1βΔt。 設(shè) β是信號(hào)在單位時(shí)間內(nèi)的平均變化次數(shù)，在 Δt足夠小時(shí)， 在 Δt內(nèi)變化的概率就是 β當(dāng) x(t)和 x(t+τ)處在同一區(qū)段時(shí) x(t)x(t+τ) = 而當(dāng) x(t)和 x(t+τ)處于不同區(qū)段時(shí)，有 x(t) ?03 ()M J J ?? ? ? ?三、隨機(jī)干擾負(fù)載模型 控制系統(tǒng)常常遇到非確定的隨機(jī)干擾負(fù)載，需要根據(jù)實(shí)際情 例 4 考慮隨機(jī)信息 (例如風(fēng)速、陀螺漂移等 )的值是躍變的，每一 區(qū)段值與以前區(qū)段值無(wú)關(guān)，而且躍變時(shí)刻 t1,t2,t3,… 是隨機(jī)的。 M′01是由重力不通過(guò)軸線和浮力不通過(guò)軸線引起的不平 衡力矩。 Mc是摩擦力矩。它是由鰭自身的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和附加水質(zhì)量慣量引起的慣性力矩。一般 ω等于 ～ 2倍的船的 諧搖頻率。 計(jì)算 Cm2比較復(fù)雜，需根據(jù)一定的圖譜公式，然后再假定鰭角 做某種規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，一般假定 = sinωt。 M01 = Cm1 vP O01MYR?? 當(dāng)鰭角做一般性的運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體動(dòng)力形成的力矩為 式中 M01為定常流體動(dòng)力力矩。合力對(duì)軸線 O形成一力矩 M01。總 的合力作用點(diǎn)為 P，合力為 R。由于鰭上方的水流受 擠而流線變密，導(dǎo)致流速增加，鰭下方流速減小。若在跟蹤過(guò)程中對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，則會(huì)有沖擊力矩 Ms作用在 執(zhí)行軸上，系統(tǒng)承受的總的負(fù)載力矩 t1時(shí)刻 MΣ出現(xiàn)的脈沖為迭加 了沖擊力矩 Ms d A / d tta t22/dA d t1t tM?22/d A dt 例 3 減搖鰭轉(zhuǎn)鰭力矩分析與綜合 船舶減搖鰭在船舷外的空間位置示意圖。當(dāng)系統(tǒng)跟蹤目標(biāo) 時(shí)，角速度 dA/dt始終為正值，故摩擦力矩 Mc可視為常值。 3212 221 2 311 21 31222( 1 )11,22MLMLM M L LL L LM M MLM L MZZZi i i iZ Z ZMMMMMMiJJ J Ji???????? ? ? ? ? ? ??? ? ????? ? ??? ? ? ??傳 遞 功 率 不 變 原 理 ， 有考 慮 傳 動(dòng) 效 率 ， 有減 速 器 消 耗 的 能 量傳 遞 的 總 能 量，儲(chǔ) 能 相 等 ， 可 得 例 1： 龍門刨床工作臺(tái)控制 系統(tǒng)負(fù)載分析與綜合 設(shè) R為與工作臺(tái)齒條相 嚙合的齒輪節(jié)，圓半徑 i為 電機(jī)與該齒輪之間傳動(dòng)鏈 的總速比， η為總效率。 Z11， Z12， … 代表各級(jí)齒 輪齒數(shù)。三級(jí)齒輪減速器負(fù)載的傳遞與轉(zhuǎn)化。 我們?cè)诮⑾到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程以及在選擇執(zhí)行元件功率時(shí)，需 要把對(duì)象所受到的負(fù)載換算到執(zhí)行元件輸出軸上。例如 : 切削機(jī)床的切削力 (力矩 )； 升降機(jī)在上升時(shí)要克服重力； 船舶減搖鰭在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)要克服由于重心與轉(zhuǎn)軸不一致導(dǎo)致的重力 力矩和由于浮力中心和軸線不一致而造成的浮力不平衡力矩； 雷達(dá)天線在運(yùn)動(dòng)時(shí)要克服風(fēng)載阻力矩。 除了上述三項(xiàng)由對(duì)象自身運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的負(fù)載力 (力矩 )之外。Ω Fv為阻尼力； b為阻尼系數(shù)； v為對(duì)象在流體中的運(yùn)動(dòng)速度； MΩ為阻尼力矩； 2N 在分析船在水中運(yùn)動(dòng)或者類似舵、鰭等伸出船外的裝置在水中 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)用到阻尼力 (力矩 )和附加水質(zhì)量 (或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 )。 Fv = b 2mr 當(dāng)被控對(duì)象在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了形成一定的附加質(zhì)量慣量 (或附加質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 )以外，還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)由于流體摩擦、興波 等原因而造成的阻力 (或阻力矩 )，這個(gè)力 (或力矩 )與物體運(yùn)動(dòng)的 速度、速度的平方甚至更高次方成比例。圖形較為復(fù)雜的對(duì)象可用簡(jiǎn)單形狀組合而成。 JL= m為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量， r為繞軸半徑。 ? ??1?1??cMcMcM 2. 物體作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)便有慣性負(fù)載產(chǎn)生。 對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)而言，摩擦負(fù)載影響系統(tǒng)的控制精度。以旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為例 : 靜摩擦力矩最大，隨著輸出角速度 Ω的增加 (0｜ Ω｜ Ω1)， 摩擦力矩減小，當(dāng) Ω繼續(xù)增加 (｜ Ω｜ ｜ Ω1｜ )時(shí)，摩擦力矩又 略有增加或保持不變。 摩擦系數(shù) f與法向壓力、接觸表面特性、粗糙度、溫度、滑動(dòng)速 度、接觸時(shí)間等均有關(guān)。在條件相同情 Fc = f在條 件相同的情況下，滾動(dòng)摩擦力比滑動(dòng)摩擦力小。普通的現(xiàn)象，情況卻十分復(fù)雜。 系統(tǒng)常見(jiàn)的負(fù)載類型有：摩擦負(fù)載、慣性負(fù)載、阻尼負(fù) 載、重力負(fù)載、彈性負(fù)載以及流體動(dòng)力負(fù)載等，前兩項(xiàng)幾乎 任一系統(tǒng)均有。其控制特性與被 控對(duì)象相聯(lián)系的動(dòng)力學(xué)特性關(guān)系極大。 m/s = W 1 hP = W 伺服系統(tǒng)典型負(fù)載分析和計(jì)算 明確了系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)后，研究被控對(duì)象的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué) 特性，根據(jù)對(duì)象的具體特點(diǎn)和受載情況選擇執(zhí)行元件。 h = 3600 J 功 率 P kg m 1 kg m W cm = 105 N m = N cm N m2 力 F kg N 1 kg = N 力 矩 M或 T kg cm s2 = kg m2 1 kg cm m cm2 = 107 N m2 = N cm2 N 名 稱 符號(hào) 工程單位 國(guó)際單位 換算關(guān)系 n Ω r/min rad/s 1 r/min = π/30 rad/s 飛輪轉(zhuǎn)矩 GD2 kg國(guó)內(nèi)有些產(chǎn)品銘 牌數(shù)據(jù)仍沿用工程單位制。 ? 伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì) 特點(diǎn) 穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)面更寬，需要有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。 動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)計(jì)算則是在此基礎(chǔ)上使系統(tǒng)達(dá)到要求的動(dòng)態(tài)性能。伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì) ? 概述 ? ? ? 伺服電機(jī)選擇 ? ? 概 述 ? 伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)的內(nèi)容 對(duì)控制對(duì)象運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力學(xué)分析、負(fù)載分析、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳 動(dòng)裝置的確定、測(cè)量元件的選擇、放大裝置的選擇與設(shè)計(jì)計(jì)算。 ? 伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)目的 確定系統(tǒng)的基本不變部分的結(jié)構(gòu)，穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)的結(jié)果確定了系 統(tǒng)的控制能力。包 括滿足動(dòng)態(tài)誤差、穩(wěn)定性及快速性要求。 ? 工程定量計(jì)算的計(jì)量單位 我國(guó)計(jì)量管理規(guī)定一律采用國(guó)際單位制 (SI)。在計(jì)算時(shí)應(yīng)統(tǒng)一換算成國(guó)際單位制。 m2 g m2 1 kg m2 1 g m 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J kg s2 g s2 kg m m2 1g s2= 105kg m g m 1 kg m 1 g m 功 (能 ) W kg h J或 N m = J 1 W m/s hP W或 J/s 1 kg 掌握了一般性研究方法后，需對(duì)負(fù)載作定量分析，根據(jù)對(duì) 一、系統(tǒng)典型負(fù)載分析 隨動(dòng)系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)一般來(lái)說(shuō)都是由執(zhí)行電動(dòng)機(jī) (或液 壓、氣動(dòng)馬達(dá) )帶動(dòng)被控對(duì)象做機(jī)械運(yùn)動(dòng)。 被控對(duì)象能否達(dá)到預(yù)期的運(yùn)動(dòng)狀況，完全取決于系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。 在任何機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中，每一對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的接觸表面之間 都存在著摩擦。 在工程設(shè)計(jì)中，多采取實(shí)測(cè)的辦法，或采用手冊(cè)提供的數(shù)據(jù)做 從接觸表面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式看，有滑動(dòng)摩擦與滾動(dòng)摩擦。 以接觸表面之間的潤(rùn)滑條件來(lái)看，有干摩擦、粘性摩擦 (或稱濕 摩擦 )和介于兩者之間的邊界摩擦 (俗稱半干摩擦 )。N。 輸出軸上承受的摩擦力矩是由系統(tǒng)整個(gè)機(jī)械傳動(dòng)各部分的摩擦 作用綜合的結(jié)果。摩擦負(fù)載對(duì)系統(tǒng)的工作品質(zhì)影響很大。當(dāng)要求低速 跟蹤時(shí)，由于摩擦負(fù)載在低速區(qū)有 dMc/dΩ0，系統(tǒng)將出現(xiàn)的低 速爬行現(xiàn)象。當(dāng)執(zhí)行元件帶動(dòng)被控對(duì) 象沿直線作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，被控對(duì)象存在有慣性力 FL FL = m (dv/dt) m為被控對(duì)象質(zhì)量； v為運(yùn)動(dòng)速度；負(fù)號(hào)表示慣性力 FL的方 當(dāng)系統(tǒng)所帶的被控對(duì)象作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，被控對(duì)象形成的慣性負(fù)載 轉(zhuǎn)矩為 ML = JL[dΩ/dt] ML為慣性負(fù)載轉(zhuǎn)矩； JL為被控對(duì)象繞其轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； Ω為其角速度。 具有簡(jiǎn)單幾何形狀的質(zhì)量均勻分布的物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表達(dá)式列入 34 頁(yè)表 。 流體中作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，除自身的慣性力和慣性力矩以外，還有 部分有水引起的附加質(zhì)量 (或附加質(zhì)量慣量 )。在相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度不高情 況下，可以認(rèn)為阻尼力 (或力矩 )與運(yùn)動(dòng)速度 (或角速度 )成比例。v MΩ = 2N有時(shí) 在減速箱中為保持良好潤(rùn)滑而注入一些潤(rùn)滑油也會(huì)產(chǎn)生阻尼力 (力矩 ) 綜合以上情況，可以用一個(gè)通式來(lái)表示負(fù)載力矩，即 F = Fcsig(v) – bv m [dv/dt] M = Mcsig(Ω) 2NΩ J[dΩ/dt] 式中的 b和 2N根據(jù)運(yùn)動(dòng)存在的介質(zhì)，可以是某個(gè)常數(shù) (在流體中 )， 也可以是零 (在空氣中 )。有些 運(yùn)動(dòng)對(duì)象還會(huì)受到正常工作要克服的阻力 (力矩 )。 二、典型系統(tǒng)的綜合負(fù)載分析和計(jì)算 實(shí)際伺服系統(tǒng)控制被控對(duì)象運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，都要克服多種負(fù)載 的影響，因而需要根據(jù)各自的運(yùn)動(dòng)規(guī)律做具體分析和綜合。 一般高速運(yùn)動(dòng)的執(zhí)行元件帶動(dòng)相對(duì)低速運(yùn)動(dòng)的被控對(duì)象都需用減速裝置。 電 機(jī)負(fù) 載Z 1 1Z 2 2Z 3 1Z 1 2 Z 2 1 Z 3 2i 1 i 2i 3M?L? 電機(jī)經(jīng)過(guò)三級(jí)齒輪減速而帶動(dòng)負(fù)載。電機(jī)至負(fù)載的總速比為 i 。 vtttttcMjMgMM?1M2M3M4M5M6M1t2t3t4t5t6t往 復(fù) 運(yùn) 動(dòng)摩 擦 力 矩慣 性 力 矩切 削 力 矩合 成 力 矩222 2 2 21 1 2 2 1 3 3 2 6 6 51 2 1 4 2 5 4 6 5()( ) ( ) ... ( )( ) ( ) ( ) ( )jMggMRmR i dvMJi R dtFRMiM t M t t M t t M t tMt t t t t t t t t???? ? ?? ? ????? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?等 效 負(fù) 載 力 矩 ( 可 作 選 電 機(jī) 的 依 據(jù) ) ： =( 散 熱 系 數(shù) ) 例 2： 火炮方位隨動(dòng)系統(tǒng)分析與綜合 火炮跟蹤等速直線飛行目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下。 設(shè)運(yùn)動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變，慣性力矩 Mj應(yīng)與 的規(guī)律一 致。 鰭在與平行迎面來(lái)流之間的攻角為 。鰭上方的靜壓 小于下方的靜壓，兩者的壓差如圖中排線箭頭形成的包絡(luò)線。 R可以分解為升力 Y和阻力 X，升 力 Y對(duì)船重心形成扶正力矩。此時(shí) 如果鰭首向上轉(zhuǎn)動(dòng)，則 M01將阻礙鰭轉(zhuǎn)動(dòng)。因?yàn)轹捿S不在首部，故呈非平衡 狀態(tài)。 ,Cm1是用實(shí)驗(yàn)方法獲得的與攻角有關(guān)系數(shù)； M02為非定常力矩，它與攻角角速度和攻角 有關(guān)。這樣才 能知道 與 的對(duì)應(yīng)關(guān)系得 Cm2。 0 01 02 03 01( , , ) cM f M M M M M??? ?? ? ? ? ? ???02 2mMc ???()t? ()t? m?? ? M03是一項(xiàng)與加速度 有關(guān)的慣性力矩。 式中的 J是鰭、鰭軸和做搖擺運(yùn)動(dòng)的連動(dòng)部分總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 , ΔJ是附加水質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由于有防止?jié)B漏的密封裝置，摩擦力矩比 一般的傳動(dòng)要大，通過(guò)實(shí)船實(shí)驗(yàn)表明： Mc約占總