江蘇省淮安市20xx屆高三第四次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題-展示頁
2024-09-11 19:06本頁面
【正文】 4 5 6 111 2 2 1 7 022b b b b b b n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ≥， 所以數(shù)列 }{6 ina ? 均為以 7 為公差的等差數(shù)列 .…………… ………… ……………… …… 10 分 記 nn af n?，則 6 7 7 7( 6 )7 76 6 66 6 6 6 6iik i ikiii k a aa a kf k i i k i k i k? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?， （其中 ikn ??6 )0( ?k ， i 為 }6,5,4,3,2,1{ 中的一個(gè)常數(shù)）， 當(dāng) 76i ia?時(shí)，對(duì)任意的 ikn ??6 有 nan 76? ； ……… ……… ………………… ……… 12 分 當(dāng) 76i ia?時(shí)，177666( 1 ) 6iikkiiaaff k i k i? ??? ? ?? ? ?7 1 1( ) ( )6 6( 1 ) 6i ia k i k i? ? ?? ? ? 76( ) ( )6 [ 6( 1 ) ] ( 6 )i ia k i k i??? ? ? ? ①若 76i ia?，則對(duì)任意的 k?N 有 kk ff ??1 ， 數(shù)列 }6{ 6 ika ik?? 為單調(diào)減數(shù)列； ②若 76i ia?， 則對(duì)任意的 k?N 有 kk ff ??1 ， 數(shù)列 }6{ 6 ika ik?? 為單調(diào)增數(shù)列； 綜上，當(dāng) ? ?7 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 66i iai??時(shí)， 數(shù)列 }{nan 中必有某數(shù)重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次 ………… … 14 分 當(dāng) 1i? 時(shí)，1 76a?符合要求；當(dāng) 2i? 時(shí)，2 7 2 763a ???符合要求，此時(shí)的1 2 1 43a a b? ? ?； 當(dāng) 3i? 時(shí)，3 7 3 762a ???符合要求，此時(shí)的2 3 2 1 2 131,22a a b a a b? ? ? ? ? ?； 當(dāng) 4i? 時(shí)，4 7 4 1463a ???符合要求，此時(shí)的1 4 3 2 1 13a a b b b? ? ? ? ? ?； 當(dāng) 5i? 時(shí)，5 7 5 3566a ???符合要求，此時(shí)的1 5 4 3 2 1 16a a b b b b? ? ? ? ? ? ?； 當(dāng) 6i? 時(shí)，6 7676a ???符合要求，此時(shí)的1 6 5 4 3 2 1 12a a b b b b b? ? ? ? ? ? ?； [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 即 當(dāng)1 7 4 1 1 1{ , , , , }6 3 2 3 6a ? ? ?時(shí)，數(shù)列 }{nan 中必有某數(shù)重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次 .……………………… 16 分 數(shù)學(xué)Ⅱ 附加題 部分 21A．在 Rt△ ABC 中， 因?yàn)?AB＝ 4， BC＝ 2， 所以 ∠ ABC＝ 60176。 ………………………………………… 9 分 又 ∠ BOC ?? ， 所以 ? ? ? ?c o s c o s c o s 4 5A O C B O C B O A ?? ? ? ? ? ? ? ?， 而 ? ?c o s 4 5 c o s c o s 4 5 s in s in 4 5? ? ?? ? ? ? ? ?＝210 ． ………………………………………… 12 分 [來源 :Zx x m] 故點(diǎn) A 的 橫 坐標(biāo)22c o s 1 1 0 1 0Ax O A A O C? ? ? ? ? ?． …… ……………………… 14 分 16． 證明： (1) 設(shè) AC∩ BD＝ G，連結(jié) FG，易知 G 是 AC 的中點(diǎn)， 因?yàn)? F 是 EC 中點(diǎn)， 所以 在 △ ACE 中， FG∥ AE． ……… 2 分 因?yàn)? AE?平面 BDF， FG? 平面 BDF， 所以 AE∥ 平面 BDF． ……………………………………… 6 分 (2) 因?yàn)? 平面 ABCD⊥ 平面 ABE， BC⊥ AB， 平面 ABCD∩ 平面 ABE＝ AB， 所以 BC⊥ 平面 ABE． ……… 8 分 因?yàn)? AE? 平面 ABE， 所以 BC⊥ AE． ………………………………………… ……………… 10 分 又 AE⊥ BE， BC∩ BE＝ B， 所以 AE⊥ 平面 BCE， 又 FG∥ AE， 所以 FG⊥ 平面 BCE， …………………………………………………………………………… 12 分 因?yàn)? FG? 平面 BDF， 所以 平面 BDF⊥ 平面 BCE． ……………………………………………… 14分 17． （ 1） ? ? 27 5 0 0 2 0 3 0 6 0 0 8 1 0 05 0 4 0x x xP x xx x x? ? ?? ? ? ? ? ?， *Nx? ………………… 3 分 由基本不等式得： ? ? 81002 4 0 2 2 0P x xx ? ? ?≥ …………………………………………… 5 分 當(dāng)且僅 當(dāng) 8100xx ? ，即 90x? 時(shí)等號(hào)成立， 所以 ? ? 8100 40P x xx? ? ?， *Nx? ，每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)為 220 元 。 21．【選做題】本題包括 A、 B、 C、 D 四小題， 請(qǐng)選定其中兩題，并在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． A． 選修 4 1：幾何證明選講 如圖，圓 O 的直徑 AB＝ 4， C 為圓周上一點(diǎn)， BC＝ 2，過 C 作圓 O 的切線 l，過 A 作 l 的垂線AD， AD 分別與直線 l、圓 O 交于點(diǎn) D、 E，求線段 AE 的長(zhǎng)． B． 選修 4 2：矩陣與變換 已經(jīng)矩陣 M＝ ??? ???4 00 5 ． (1)求直線 4x－ 10y＝ 1 在 M作用下的方程； (2)求 M的特征值與特征向量． C． 選修 4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中， 點(diǎn) O(0,0)， B?? ??2 2， π4 ． 第 21（ A） 題 （ 1）求以 OB 為直徑的
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