貴州省貴陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試題理-展示頁
2024-11-27 05:28本頁面
【正文】 ? ≥ ． ????????????（ 11分 ） 所以，m a xm ine s in1 c o s 2x xx x?? ????? ??? ????? ， 即 e sin1 cos 2x xx x?? ?， 綜上所述， 當(dāng) 1x?? 時(shí)， ( ) ( ) 0f x g x??成立 ． ????????????（ 12分 ） 方法二： 令 sin()cos 2xx x? ? ?，可將其看作點(diǎn) (cos sin )A x x， 與點(diǎn) ( 2 0)B? ， 連 線的斜率 k ， 所以直線 AB 的方程為： ( 2)y k x?? ， 由于點(diǎn) A 在圓 221xy??上， 所以直線 AB 與圓 221xy??相交或相切， 當(dāng)直線 AB 與圓 221xy??相切且切點(diǎn)在第二象限時(shí)， 直線 AB 取得斜率 k 的最大值為 1． ?????? ??????（ 10分 ） 而 當(dāng) 0x? 時(shí)， (0) 0 1 (0)h? ? ? ? ； 0x? 時(shí)， ( ) 1h x k? ≥ ． ??????????????????（ 11分 ） 所以， min max( ) ( )h x x?? ，即 e sin1 cos 2x xx x?? ?． 綜上所述， 當(dāng) 1x?? 時(shí)， ( ) ( ) 0f x g x??成立 ． ????????????（ 12分 ） 方法三： 令 sin()cos 2xx x? ? ?，則21 2 cos() (cos 2 )xx x? ?? ? ?， 當(dāng) 3π 2 π()4x k k? ? ?N時(shí)， ()x? 取得最大值 1， 而 min( ) (0) 1h x h??， ??????????????????????（ 10分 ） 但當(dāng) 0x? 時(shí)， (0) 0 1 (0)h? ? ? ? ； 0x? 時(shí)， ( ) 1hx? ． ?????????????????????（ 11分 ） 所以， min max( ) ( )h x x?? ，即 e sin1 cos 2x xx x?? ?． 綜上所述， 當(dāng) 1x?? 時(shí)， ( ) ( ) 0f x g x??成立 ． ???? ??????（ 12分 ） 22． （本小題滿分 10 分）【選修 4?1：幾何證明選講】 （ Ⅰ ）證明： 如圖 5， 連接 OC，因?yàn)?OA=OC， 所以 ∠ OAC=∠ OCA， ? ????????? ?（ 2分 ） 因?yàn)?CD為半圓的切線，所以 OC⊥ CD， 又因?yàn)?AD⊥ CD，所以 OC∥ AD， 所以 ∠ OCA=∠ CAD， ∠ OAC=∠ CAD， 所以 AC平分 ∠ BAD． ???????????????????? ??（ 4分 ） （ Ⅱ ）解：由（ Ⅰ ）知 BC CE? ， ∴ BC=CE， ???????????? ??（ 6分 ） 如圖 5， 連接 CE，因?yàn)?ABCE四點(diǎn)共圓， ∠ B=∠ CED， 所以 cos∠ B=cos∠ CED， ?? ????????????（ 8分 ） 圖 5 所以 DE BCCE AB?， 所以 BC=2． ???????????? ??（ 10分 ） 23． （本小題滿分 10 分）【選修 4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 解：（Ⅰ） 222212( 4 ) ( 3 ) 1 16 4 9xyC x y C? ? ? ? ? ?： ， ：． ????????????（ 3分） 1C 為圓心是 ( 43)?， ，半徑是 1的圓． 2C 為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是 8，短半軸長(zhǎng)是 3的橢圓． ????????????????????????（ 5分） （Ⅱ）當(dāng) π2t?時(shí)， ( 4 4) (8 c os 3 si n )PQ ??? ， ， ， 故 32 4 c o s 2 s in2M ????? ? ?????， 3C 為直線 2 7 0xy? ? ? ， M到 3C 的距離 5 5 5 4| 4 c o s 3 s in 1 3 | = ( 1 3 + 3 s in 4 c o s ) = [ 1 3 5 s in ( ) ] ta n5 5 5 3d ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ????? ， ????????????????????????（ 8分） 顯然， d 取得最小值 855． ???????????????????（ 10分） 24．（本小題滿分 10 分）【選修 4?5： 不等式選講】 解： （Ⅰ） 設(shè) ( ) | 7|+| 1|f x x x? ? ?， 則有 6 2 7( ) 8 7 12 6 1xxf x xxx? ? ???? ? ? ?????， ≤ ， ， ≥ ， ?????????????????????（ 1分 ） 當(dāng) 7x ?≤ 時(shí)， ()fx有最小值 8； ????????????（ 2分 ） 當(dāng) 71x? ? ? 時(shí)， ()fx恒等于 8； ???????????? （ 3分 ） 當(dāng) 1x≥ 時(shí)， ()fx有最小值 8． ????????????（ 4分 ） 綜上， ()fx有最小值 8， ????????????（ 5分 ） 所以 8m≤ ． ????????????（ 6分 ） （Ⅱ） 當(dāng) m取最大值時(shí) 8m?， 原不等式等價(jià)于 ： | 3| 2 4xx??≤ ， ????????????（ 7分 ） 等價(jià)于 ： 33 2 4xxx?? ??? ≥ ， ≤ ，或 33 2 4x xx??? ??? ， ≤ ， ????????????（ 8分 ） 等價(jià)于 ： 3x≥ 或 13?≤ 3x?， ?????????????????????（ 9分 ） 所以原不 等式的解集為 13xx???????≥． ????????????（ 10分 ） 。 貴陽第一中學(xué) 2020 屆高考適應(yīng)性月考卷（ 四 ） 理科數(shù)學(xué) 試卷 第 Ⅰ 卷（選擇題，共 60分） 一、 選擇題：本大題共 12個(gè)小題 ,每小題 5分 ,共 60分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . ? ?2log 2 ?? xxA ， ? ?RxyyB x ???? ,23 ，則 ??BA （） A．（ 1,4） B．（ 2,4） C．（ 1,2） D． ),1( ?? f(x)對(duì)任意 Rx? ，都有)(1)3( xfxf ???，且當(dāng) ]2,3[ ???x 時(shí)， xxf 4)( ? ，則 ?)(f （） A． 10 B． 101 C． 10 D． 101? 21c osc oss i n3)( 2 ??? xxxxf ，若將其圖象向右平移 )0( ???
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