【正文】 沸點 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 練習題 解： 1. T1= 37 3k p1= 105p a T2= 368 k p2= ？ *v a p m212111l n HpR T Tp??? ???? ???? 3254 0 . 6 8 1 0 1 1l n 8 . 3 1 4 5 3 7 3 3 6 81 . 0 1 1 0p ? ???? ??? ?? p2= 845 12p a ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 練習題 2. T1= 373 k p1= 105pa p2= 105p a T2= ？ *v a p m212111l n HpR T Tp??? ???? ???? 53521 . 0 6 1 0 4 0 . 6 8 1 0 1 1l n 8 . 3 1 4 5 3 7 3 T1 . 0 1 1 0?????? ??? ?? T2= 374 .4 K ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 單組分體系的相圖 相點 表示某個相狀態(tài)（如相態(tài)、組成、溫度等）的點稱為相點。 H? V?VTHTpv a pv a pdd???對于氣 液兩相平衡 VTHTpf u sf u sdd???對于液 固兩相平衡 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 單組分系統(tǒng) — 克 克方程 凝聚相 ( 液或固相 ) ,Tp 氣相的兩相平衡 以液 ,Tp 氣平衡為例 由克拉佩龍方程式 ? ? ? ?*v a p m**mmdd glHpT T V V???? ??? 做以下近似處理： ( i ) ? ? ? ? ? ?m m mV g V l V g? ? ??? ???? 對于有氣體參加的平衡體系 ， 固相、液相的體積與 氣相 的體積相比 忽略不計 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 單組分系統(tǒng) — 克 克方程 ( i i ) 氣體視為理想氣體 mp V R T? ? 得 *v a p m2ddHppT RT?? 可寫成 *v a p m2d l n { }dHpT RT?? 叫 克勞休斯 — 克拉佩龍方程 ( 微分式 ) 。這就是克拉貝龍方程式（ Clapeyron equation）。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 練習題 例 題 ： 碳 酸 鈉 和 水 可 以 組 成 下 列 化 合 物 ：2 3 2Na CO H O?、2 3 27N a C O H O?、2 3 210N a C O H O?。 ? 。 例如：指定了壓力， 指定了壓力和溫度， *f1* ?? ff2** ?? ff`f f b?? b 個特殊規(guī)定 ( 如 T 或 p 不變或 x B? = x B? ) f ′ —— 條件 ( 或剩余 ) 自由度數(shù)。這些強度變量通常是壓力、溫度和濃度等。式中 2通常指 T， p兩個變量。 39。它的數(shù)值等于體系中所有物種數(shù) S 減去體系中獨立的化學平衡數(shù) R，再減去各物種間的濃度限制條件 R39。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 相律 獨立組分數(shù)（ number of independent ponent） 39。 3. 如果 體系中 除化學平衡外 ， 還存在濃度限制條件 。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 基本概念 ( 獨立 ) 組分數(shù)與物種數(shù)的關系是怎樣的呢？ 1. 如果系統(tǒng)中各物質(zhì)之間沒有發(fā) 生化學反應，那么組分數(shù)等于物種數(shù)，即“ C = S ”。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 基本概念 ( 2) 物種數(shù)和 ( 獨立 ) 組分數(shù) 物種 數(shù) S —— 系統(tǒng)中存在的化學物質(zhì)數(shù) 系統(tǒng)中的物種數(shù)，并不一定都是獨立可變的，可能某物種變化后，能引起其他物種的變化，這樣我們把用以確定平衡體系中所有各相組成所需的最少數(shù)目的獨立物質(zhì)稱為獨立組分，簡稱組分。 固體 ，一般有一種固體便有一個相。 氣體 ，不論有多少種氣體混合，只有一個氣相。相與相之間在指定條件下有明顯的界面，在界面上宏觀性質(zhì)的改變是飛躍式的。 相圖（ phase diagram） 表達多相體系的狀態(tài)如何隨溫度、壓力、組成等強度性質(zhì)變化而變化的圖形，稱為相圖。?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 物理化學電子教案 — 第三章 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 基本概念 相律 單組分體系 二組分體系 第五章 相平衡 第三章 相平衡?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 引言 相平衡是熱力學在化學領域中的重要應用之一。研究多相體系的平衡在化學、化工的科研和生產(chǎn)中有重要的意義，例如：溶解、蒸餾、重結晶、萃取、提純及金相分析等方面都要用到相平衡的知識。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 基本概念 相（ phase） 體系內(nèi)部物理和化學性質(zhì)完全均勻的部分稱為相。體系中相的總數(shù)稱為相數(shù)，用 P 表示。 液體 ，按其互溶程度可以組成一相、兩相或三相共存。兩種固體粉末無論混合得多么均勻，仍是兩個相（固體溶液除外，它是單相）。 用“ C ”表示，顯然組分數(shù)只能等于或小于物種數(shù)。 2. 對于有 化學反應的系統(tǒng)：組分數(shù) = 物種數(shù) 獨立的平衡數(shù)，即 C = S R 。 稱 為“獨立濃度限制數(shù)”，用 R ′ 表示。C S R R? ? ?定義： 在平衡體系所處的條件下，能夠 確保各相組成所需的最少獨立物種數(shù) 稱為獨立組分數(shù)。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 基本概念 R ′包括： ( i ) 當規(guī)定系統(tǒng)中部分物種只通過化學反應由另外物種生成時，由此可能帶來的同一相 的組成關系； ( i i ) 當把電解質(zhì)在溶液中的離子亦視為物種時，由電中性條件帶來的同一相的組成關系。C S R R? ? ?定義： ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 相律 相律（ phase rule） 2f C P? ? ?相律是相平衡體系中 揭示相數(shù) P ，獨立組分數(shù) C和自由度 f 之間關系的規(guī)律 ，可用上式表示。 自由度（ degrees of freedom） 確定平衡體系的狀態(tài)所必須的獨立強度變量的數(shù)目稱為自由度，用字母 f 表示。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 相律 如果已指定某個強度變量，除該變量以外的其它強度變量數(shù)稱為 條件自由度 ，用 表示。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 相律 ? 1. 相律只適用于熱力學平衡系統(tǒng) ? ，相率仍然正確可用。 ? ，但不能具體指出是哪幾個自由度或哪幾個相，對具體的系統(tǒng)要具體分析。問 1. 標準壓力下，與碳酸鈉水溶液及冰共存的含水鹽最多有幾種？ 2. 3 0 ℃時，與水蒸氣平衡共存的含水鹽最多有幾種？ ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 練習題 2. 4 ()NH H S s和任意量的3 ()N H g及2 ()H S g達平衡時有（ ） （ A ） 2 , 2 , 2C P f? ? ? （ B ） 1 , 2 , 1C P f? ? ? （ C ） 1 , 3 , 2C P f? ? ? （ D ） 1 , 2 , 3C P f? ? ? ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 練習題 9. 某系統(tǒng)存在五種物質(zhì)2( ) , ( )C s H O g, ( )C O g 22, ( ), ( )C O g H g，相互建立了下述三個平衡： 22( ) ( ) ( ) ( )C s H O g C O g H g?? 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )H g C O g C O g H O g?? 2( ) ( ) 2 ( )C s C O g C O g? 則該系統(tǒng)的獨立組分數(shù) C 為（ ） （ A ） 3 （ B ） 2 （ C ） 1 （ D ） 4 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 練習題 7. 硫 酸 與 水 可 形 成2 4 2 ()H S O H O s?、2 4 22 ( )H S O H O s?、2 4 24 ( )H S O H O s?三種水合物，問在 101325 Pa 的壓力下，能與硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可 有多少種？（ ） （ A ） 3 種 （ B ） 2 種 （ C ） 1 種 （ D ） 不可能有硫酸水合物與之平衡共存 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 練習題 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 單組分系統(tǒng) — 克拉貝龍方程 2. 克拉佩龍方程 設純物質(zhì) B* 在溫度 T ，壓力 p 下，在 α 、 β 兩相間達成平衡， **B( α, , ) B ( β, , )T p T p平衡 由純物質(zhì)兩相平衡條件式 ，得 ? ? ? ?,T p T p???? ? g l 圖 21液 氣平衡 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 單組分系統(tǒng) — 克拉貝龍方程 假若改變該平衡系統(tǒng)的溫度、壓力，在溫度 T → T +d T ，p → p+ d p 下重新建立平衡，即， ? ? ? ?, , , ,mm T d T p d p T d T p d p? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,T p d T p d? ? ? ?? ? ? ?? ? ? dd ???? ? ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 單組分系統(tǒng) — 克拉貝龍方程 對于md d G? ?， 由 m m mdG S dT V dp? ? ? 得m m m mS d T V d p S d T V d p? ? ? ?? ? ? ? ? 移項，整理得， m m mm m mS S Sdpd T V V V? ? ??? ? ???????? 再將 ββ αmαmHST???代入上式，得mmddHpT T V??? ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 單組分系統(tǒng) — 克拉貝龍方程 在一定溫度和壓力下，任何純物質(zhì)達到兩相平衡時，蒸氣壓隨溫度的變化率可用下式表示： ddpHT T V??? 為相變時的焓的變化值， 為相應的體積變化值。 dp/dT變化值就是單組分相圖上兩相平衡線的斜率。簡稱克 — 克方程 。 物系點 相圖中表示體系總狀態(tài)的點稱為物系點。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 單組分體系的相圖 1C? 3fP??2?f1P? 當 單相 雙變量體系 2P? 1?f兩相平衡 單變量體系 3P? 0?f三相共存 無變量體系 單組分體系的自由度最多為 2， 雙變量體系的相圖可用平面圖表示。圖上有： 三個單相區(qū) 在氣、液、固三個單相區(qū)內(nèi)， ，溫度和壓力獨立地有限度地變化不會引起相的改變。 2 , 1Pf???上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2020/10/5 水的相圖 OA 是氣