【正文】 武昌工學院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 基于 MATLAB 的 數(shù)字 濾波器的設(shè)計 The Design Of Digital Filter based on MATLAB 2021 年 4 月 15 日 武昌工學院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 1 摘 要 本文研究基于 MATLAB 的數(shù)字濾波器的設(shè)計。因本畢業(yè)論文（設(shè)計）引起 的法律結(jié)果完全由本人承擔。 本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 論文題目 ： 基于 MATLAB 的數(shù)字濾波器的設(shè)計 姓名 ： 學號 ： 班級 ： 02 班 年級 ： 2021 級 專業(yè) ： 通信工程 系部 ： 信息工程 學院 指導教師 ： （ 副教授 ） 完成時間 ： 2021 年 4 月 15 日 武昌工學院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 作者聲明 本畢業(yè)論文（設(shè)計）是在導師的指導下由本人獨立撰寫完成的，沒有剽竊、抄襲、造假等違反道德、學術(shù)規(guī)范和其他侵權(quán)行為。對本論文（設(shè)計）的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。 畢業(yè)論文（設(shè)計）成果歸武昌工學院所有。首先 介紹了本課題研究的目的及意義，調(diào)研 了國內(nèi)外數(shù)字濾波器應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 ； 接著 對 MATLAB 軟件 的發(fā)展歷史、語言特點、功能特性 進行了介紹；其次 對 數(shù)字濾波器 進行了簡介 ，其 中 包括 數(shù)字濾波器的基本概念 、 類型 、 設(shè)計步驟、 基本結(jié)構(gòu)等 ； 然后 本文重點描述了 IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計過程和設(shè)計方法 。 通過 MATLAB 軟件 對五種不同方法編寫的程序進行 仿真， 分析 仿真結(jié)果，比較各種設(shè)計方法的 適用范圍和它的不可替代性 。借助于 MATLAB 設(shè)計濾波器的這種優(yōu)越性，推動了濾波技術(shù)的高速發(fā)展。 本文 所研究的內(nèi)容 ，對 通過 MATLAB 軟件設(shè)計數(shù)字濾波器的發(fā)展起到一定的促進和推動作用 。 Secondly it presents the historical development of the MATLAB software. Then it gives a brief introduction of the digital filter, including the basic concepts of digital filters, types, design steps and the basic structure。s efficiency and saves a lot of programming time. The content of this paper plays a certain role in promoting and facilitating the development of the digital filter by MATLAB software design . Key words: IIR digital filter。 Impulse response invariance。 Window function。 optimal design武昌工學院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 3 目 錄 1 引 言 ............................................................................................ 1 課題研究的目的和意義 ..................................................................................... 1 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢 ..................................................................................... 2 本文研究的主要內(nèi)容 ......................................................................................... 3 2 MATLAB 軟件概述 ........................................................................ 4 發(fā)展歷程及語言特點 ......................................................................................... 4 MATLAB 的應(yīng)用與功能特性 ............................................................................ 5 3 數(shù)字濾波器簡介 ............................................................................. 7 數(shù)字濾波器的概念 ............................................................................................. 7 IIR 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) ............................................................................... 7 FIR 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) .............................................................................. 9 數(shù)字濾波器的性能指標 ................................................................................... 10 4 數(shù)字濾波器的 MATLAB 實現(xiàn) ..................................................... 11 數(shù)字濾波器的 MATLAB 實現(xiàn) ................................................................... 11 FIR 數(shù)字濾波器的 MATLAB 實現(xiàn) ................................................................. 16 總 結(jié) .............................................................................................. 27 主要參考文獻 ................................................................................... 28 后 記 .............................................................................................. 30 武昌工學院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 1 1 引 言 課題研究的目的和意義 目前，數(shù)字信號處理理論與應(yīng)用已成為一門及其重要的高新技術(shù)學科。伴隨著社會和經(jīng)濟的偉大變革，如今人人享有通信自由。網(wǎng)絡(luò)資源的共享，使得學生或是工作人士輕而易舉的獲取到自己想要的資料。如果沒有這一技術(shù)的快速發(fā)展和應(yīng)用，可能我們還沒有那么快就可以足不出戶而正常生活著。濾波含有過濾之意，將信號中無用部分濾除，得到想要的部分，而濾波卻是信號處理技術(shù)的一個重要分支。人們往往熟知通過不同的 電子元器件組成的模擬濾波器，但隨著計算機技術(shù)、數(shù)字電路技術(shù)、大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字濾波技術(shù)越來越受人們親賴。 （ 2） 靈活性大。 （ 4） 易于大規(guī)模集成，設(shè)計簡單。 （ 6） 性能參數(shù)易變。 所以，對數(shù)字濾波器的研究 和分析 有著很重要的實際需要。 而基于 MATLAB軟件 實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計，可通過修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性， 進而解決一些特定需求。數(shù)字濾波涉及大量的運算，離開了計算機及相應(yīng)的軟件，就不可能解決任何稍微復雜的實際應(yīng)用問題。借助于 MATLAB軟件設(shè)計數(shù)字濾波器設(shè)計不僅方便而且易于實現(xiàn)，現(xiàn)已成武昌工學院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 2 為人們研究和學習的熱點。 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢 在近代電信裝備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛 ，凡是有能力進行信號處理的裝置都可以稱為濾波器 ；在所有的電子 產(chǎn)品 部件中，使用最 廣 ， 技術(shù) 最復雜要算濾波器了。 早在上世紀 40 年代末，開始了關(guān)于數(shù)字濾波器的可能 性的討論，并在 20 世紀 50 年代也有人討論了數(shù)字濾波的問題。到了上個世紀 60 年代中期，美國科學家?guī)炖?，杜克總結(jié)了前人研究成果，經(jīng)過長期研究，使得快速傅立葉變換的這一成果的到來。自那時以來，各種快速傅立葉變換已經(jīng)出現(xiàn)在數(shù)字濾波領(lǐng)域，在數(shù)字濾波器中開始形成 了成套正規(guī)理論。 對遞歸和非遞歸兩類濾波器作了全面的比較，統(tǒng)一了數(shù)字濾波器的基本概念和理論降數(shù)字濾波器的一個重要發(fā)展是對有限沖激響應(yīng)和無限沖激響應(yīng)關(guān)系的認識轉(zhuǎn)化。后來，當人們提出用快速傅利葉變換實現(xiàn)卷積運算的概念之后，發(fā)現(xiàn)高階 FIR 濾波器也可以用很高的運算效率來實現(xiàn)，這就促使人們對高性能 FIR 濾波器的設(shè)計方法和數(shù)字濾波器的頻域設(shè)計方法進行了大量的研究 。一些非線性濾波方法，如小波濾波、同態(tài)濾波、中值濾波、形態(tài)濾波等都是現(xiàn)代信號處理的前沿課題，不但有重要的理論意義，而且有廣闊的應(yīng)用前景。 90 年代至今在主要致力于把各類濾波 器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。 我國 當時主要用于話路濾波和報路濾波 ， 廣泛使用濾波器是 50年代后期的事 。模擬濾波器 在國內(nèi)的工程技術(shù)中應(yīng)用中 占了很大的比重，數(shù)字濾波器在生產(chǎn)應(yīng)用中所占的比例還不多。 在國內(nèi)也很多學者在數(shù)字濾波領(lǐng)域 展開長期的深入研究， 隨著武昌工學院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 3 我國科學技術(shù)的飛速發(fā)展，如山東大學的賴曉平教授、天津大學的王兆華教授。我國現(xiàn)有濾波器的種類和所覆蓋的頻率己基本上滿足現(xiàn)有各種電信設(shè)備。在理論研究方面， 在研究用模糊數(shù)學來設(shè)計數(shù)字濾波器，在超大規(guī)模集成電路領(lǐng)域，對 DF的研究也十分活躍。 對 FIR濾波器而言，從理論上講要盡可能的降低其階數(shù)，因為隨著階 數(shù)的增加，實現(xiàn)數(shù)字濾波器的運算量就越大，如果階數(shù)不能降低，則對算法的運算效率就要提出更高的。我國數(shù)字濾波器研制和生產(chǎn)與上述要求相差甚遠， 電子工程和科技人員肩負著重大的歷史責任 ，為縮短這個差距 。 由于缺少專門研制機構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來， 雖然 我國濾波器在研制、生產(chǎn)應(yīng)用等方面已有一定進步，但使許多新型濾波器的 研制應(yīng)用與國際水平有一段距離。 （ 2） MATLAB 的簡介，熟悉軟件的功能和使用方法。 （ 3）基于 MATLAB 的 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計，對于 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計，采用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法， 編寫程序仿真 。 （ 5）通過仿真結(jié)果分析這幾種設(shè)計數(shù)字濾波器的方法。其中， EIPACK 用來求解特征值， LINPACK 用來解線性方程。早期的 MATLAB 是用 Fortran 編寫的，只能進行矩陣運算，繪圖也只能用星號描點等簡單形式，只提供了幾十個內(nèi)部函數(shù)。第一個商業(yè)化的 MATLAB 是于 1984 年 由 MATH WORKS公司推出的，該版本基于當時流行的 DOS 操 作系統(tǒng)，本身也由 C 語言重新編寫。 1994 年的 版本擴充了 版本的功能，尤其在圖 形界面設(shè)計方面提供了新的方法。 1999 年推出的 版本在很多方面又進一步提高了 MATLAB 語言的功能。 2021 年推出 版本，新增 12 個新產(chǎn)品模塊，升級了 28 個 產(chǎn)品模塊。在這之后，基本每年都會穩(wěn)定 的發(fā)布兩個更新版本。 MATLAB 再也不是一個簡單的矩陣實驗室了，逐漸演變成為一種基于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù) 分析以及數(shù)值計算的計算機高級編程語言和交互式環(huán)境。它支持包括邏輯、數(shù)值、文本、函數(shù)柄和異質(zhì)數(shù)據(jù)容器在內(nèi)的 15 種數(shù)據(jù)類型，每一種類型都定義為矩陣或陣