【正文】 ，數(shù)字濾波器可以按照單位取樣響應(yīng)（或稱脈沖響應(yīng)，沖激響應(yīng)等）h(n)的性質(zhì)分為兩類：有限脈沖響應(yīng)(Finite Impulse Response)數(shù)字濾波器，簡(jiǎn)稱FIR數(shù)字濾波器，它的h(n)序列長(zhǎng)度是有限的；無(wú)限脈沖響應(yīng)(Infinite Impulse Response)數(shù)字濾波器，簡(jiǎn)稱IIR數(shù)字濾波器，它的h(n)序列長(zhǎng)度是無(wú)限的，即當(dāng)時(shí)，h(n)仍有效。 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法概述數(shù)字濾波器從功能上分類：可以分為低通濾波器(LP，Low Pass)、高通濾波器(HP，High Pass)、帶通濾波器(BP，Band Pass)、帶阻濾波器(BS，Band Stop)。因此DF比AF容易實(shí)現(xiàn)，且更容易獲得理想的濾波性能。當(dāng)用硬件實(shí)現(xiàn)一個(gè)DF時(shí)，所需元件是延遲器、乘法器和加法器；而利用MATLAB軟件時(shí)，它僅需線性卷積程序便可實(shí)現(xiàn)。因此，濾波器的形狀不同，其濾波后的信號(hào)結(jié)果也不一樣。 濾波器原理濾波器，顧名思義，其作用是對(duì)輸入信號(hào)起到濾波的作用。70年代后，科學(xué)技術(shù)蓬勃發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理開(kāi)始與大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路技術(shù)、微處理技術(shù)等新工藝新技術(shù)結(jié)合起來(lái)，并引進(jìn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法，大大豐富了數(shù)字濾波器的分析與設(shè)計(jì)，各種新的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)，也都能用專用數(shù)字硬件實(shí)時(shí)加以實(shí)現(xiàn)。60年代中期，開(kāi)始形成關(guān)于數(shù)字濾波器的一套完整的正規(guī)理論。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的功能愈來(lái)愈受到人們的重視，并得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字濾波器的輸入是一組（由模擬信號(hào)取樣和量化的）數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過(guò)數(shù)字變換的另一組數(shù)字量。這種方法具有較好的頻域選擇特性和靈活性，并且由于信號(hào)頻率與所希望的頻譜特性是簡(jiǎn)單的相乘關(guān)系，所以它比計(jì)算等價(jià)的時(shí)域卷積要快得多。數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)運(yùn)算通常有兩種實(shí)現(xiàn)方式。數(shù)字濾波器在對(duì)信號(hào)的過(guò)濾、檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)等處理過(guò)程中，是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)。 lastly, it is the conversion of filter frequency band. In design of FIR filters, two questions are discussed: the characteristics of FIR linear phase filter and reasoning of related formulas。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器、MATLAB、無(wú)限脈沖響應(yīng)、有限脈沖響應(yīng)、圖形用戶界面AbstractIn this thesis, designs of the Infinite Impulse Response digital filter (IIR) and Finite Impulse Response digital filter (FIR) under MATLAB are studied. And the Graphical User Interfaces (GUI) to analysis the characteristics of filter is designed. The design of IIR filters can be achieved through three steps: firstly, the design of analog lowpass filter。為方便分析者直觀，形象，方便的分析濾波器的特性，創(chuàng)新的設(shè)計(jì)出了圖形用戶界面——濾波器分析系統(tǒng)。在有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，討論了FIR線性相位濾波器的特點(diǎn)和用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器兩個(gè)問(wèn)題。本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目: 基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 摘 要本文分別研究了在MATLAB環(huán)境下IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)方法，并進(jìn)行圖形用戶界面設(shè)計(jì)，以顯示本文所介紹濾波器的特性。在無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，先進(jìn)行模擬濾波器的設(shè)計(jì)，然后進(jìn)行模擬數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換，即采用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性Z變化法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，最后進(jìn)行濾波器的頻帶轉(zhuǎn)換。兩類濾波器整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程都是按照理論分析、編程設(shè)計(jì)、具體實(shí)現(xiàn)的步驟進(jìn)行的。整個(gè)系統(tǒng)分為兩個(gè)界面，其內(nèi)容主要包含四部分：System(系統(tǒng))、Analysis(分析)、Tool(工具)、Help(幫助)。 secondly, it is analogtodigital filter conversion。 the other is about the design of the FIR filters by means of window functions. The design of FIR and IIR follows the procedures of theoretical analysis, programming design and realization.We design the Graphical User Interfaces (GUI) of the digital filter analysis system makes sure of people can analysis the characteristics of the design directly and easily. The whole system divide into two graphical interfaces, it contains four parts: System, Analysis, Tool and Help. Keywords: Digital Filter, MATLAB, IIR, FIR, Graphical User Interfaces 目 錄第1章 緒論………………………………………………………………………………1 數(shù)字濾波技術(shù)………………………………………………………………………1 濾波器原理………………………………………………………………………2 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法概述………………………………………………………2 MATLAB軟件簡(jiǎn)介……………………………………………………………………3第2章 IIR濾波器設(shè)計(jì)及其MATLAB實(shí)現(xiàn)………………………………………………5 模擬濾波器設(shè)計(jì)及其MATLAB實(shí)現(xiàn)…………………………………………………5 巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì)………………………………………………………5 切比雪夫低通濾波器設(shè)計(jì)………………………………………………………7 橢圓低通濾波器設(shè)計(jì)……………………………………………………………11 模擬—數(shù)字濾波器變換及其MATLAB實(shí)現(xiàn)………………………………………13 脈沖響應(yīng)不變法…………………………………………………………………13 雙線性Z變換法…………………………………………………………………17 頻帶變換及其MATLAB實(shí)現(xiàn)………………………………………………………19 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通濾波器………………………………………19 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器………………………………………21 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶阻濾波器………………………………………23 小結(jié)…………………………………………………………………………………25第3章 FIR濾波器設(shè)計(jì)及其MATLAB實(shí)現(xiàn)……………………………………………26 線性相位FIR數(shù)字濾波器的條件和特點(diǎn)…………………………………………26 線性相位條件……………………………………………………………………26 線性相位FIR濾波器幅度特性的特點(diǎn)…………………………………………27 線性相位FIR濾波器零點(diǎn)分布特點(diǎn)……………………………………………27 常用窗函數(shù)及其MATLAB實(shí)現(xiàn)……………………………………………………27 常用窗函數(shù)介紹…………………………………………………………………27 各種窗函數(shù)的實(shí)現(xiàn)與比較………………………………………………………29 基于窗函數(shù)的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及其MATLAB實(shí)現(xiàn)……………………………30 海明窗設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器…………………………………………………31 漢寧窗設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾波器…………………………………………………33 布拉克曼窗及三角窗設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器…………………………………35 漢寧窗設(shè)計(jì)數(shù)字帶阻濾波器………………………………………………37 小結(jié)…………………………………………………………………………………38第4章 圖形用戶界面設(shè)計(jì)濾波器分析系統(tǒng)………………………………………39 MATLAB中GUI設(shè)計(jì)技術(shù)特點(diǎn)……………………………………………………39 GUIDE簡(jiǎn)介………………………………………………………………………39 GUI設(shè)計(jì)規(guī)范及設(shè)計(jì)步驟………………………………………………………40 濾波器分析系統(tǒng)及其MATLAB實(shí)現(xiàn)………………………………………………40 濾波器分析系統(tǒng)的初始界面……………………………………………………41 濾波器分析系統(tǒng)的主界面………………………………………………………43 小結(jié)…………………………………………………………………………………48第5章 總結(jié)……………………………………………………………………………49參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………………50致謝………………………………………………………………………………………51 第1章 緒論 數(shù)字濾波技術(shù)數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)處理的重要基礎(chǔ)，數(shù)字信號(hào)處理主要是研究用數(shù)字或符號(hào)的序列來(lái)表示信號(hào)波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，把它們改變成在某種意義上更希望的形式，以便估計(jì)信號(hào)的特征參量，或削弱信號(hào)中的多余分量和增強(qiáng)信號(hào)中的有用分量。數(shù)字濾波器（Digital Filter，簡(jiǎn)稱為DF）是指完成信號(hào)濾波處理功能的、用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間線性非時(shí)變系統(tǒng)。一種是頻域法，即利用FFT快速運(yùn)算辦法對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行離散傅立葉變換，分析其頻譜，然后根據(jù)希望的頻率特性進(jìn)行濾波，再利用傅立葉反變換恢復(fù)出時(shí)域信號(hào)。另一種方法是時(shí)域法，這種方法是通過(guò)對(duì)離散抽樣數(shù)據(jù)作差分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)達(dá)到濾波目的的。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等突出優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字信號(hào)處理學(xué)科的一項(xiàng)重大進(jìn)展是關(guān)于數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法的研究。這一時(shí)期，提出了各種各樣的數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，有的以運(yùn)算誤差最小為特點(diǎn)，有的則以運(yùn)算速度高見(jiàn)長(zhǎng)；出現(xiàn)了數(shù)字濾波器的各種逼近方法和實(shí)現(xiàn)方法，對(duì)遞歸和非遞歸兩類濾波器作了全面的比較；統(tǒng)一了數(shù)字濾波器的基本概念和理論，對(duì)有限沖激響應(yīng)（IIR）和無(wú)限沖激響應(yīng)（FIR）的認(rèn)識(shí)有了完整理論。相信在未來(lái)，隨著電子儀器與電子技術(shù)應(yīng)用系統(tǒng)朝著數(shù)字化、小型化、自動(dòng)化以及多功能化等方向發(fā)展，包括數(shù)字濾波器在內(nèi)的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)會(huì)有以驚人的速度進(jìn)行飛躍式發(fā)展。對(duì)于圖11所示的LSI系統(tǒng)，其時(shí)域輸入輸出關(guān)系為： (11)h (n) x(n) y(n) 圖11若y(n),x(n)的傅立葉變換存在，則輸入輸出的頻域關(guān)系是： (12)當(dāng)輸入信號(hào)x(n) 通過(guò)濾波器系統(tǒng)h(n) 后，其輸出 y(n) 中不再含有|ω|ωc的頻率成分，僅使|ω|ωc的信號(hào)成分通過(guò)。若濾波器的輸入、輸出都是離散時(shí)間信號(hào)，那么該濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)也必然是離散的，這種濾波器稱為數(shù)字濾波器（DF，Digital Filter）。而模擬濾波器（AF，Analog Filter）只能用硬件實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器還具有以下優(yōu)點(diǎn)：精度和穩(wěn)定性高；系統(tǒng)函數(shù)容易改變；靈活性高；不存在阻抗匹配問(wèn)題；便于大規(guī)模集成；可實(shí)現(xiàn)多維濾波。從濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類：如同模擬濾波器的性能可由g(t)和G(s)來(lái)表征一樣，數(shù)字濾波器的性能完全取決于h(n)和H(z)。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，通常按下述步驟進(jìn)行：根據(jù)不同用途提出數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)、性能要求。本文將重點(diǎn)介紹此步驟。本文將側(cè)重于軟件實(shí)現(xiàn)。其設(shè)計(jì)思路是：先設(shè)計(jì)模擬濾波器得到傳輸函數(shù)G(s)，然后將G(s)按某種方法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。另一種是直接在頻域或者時(shí)域中進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)必須使用計(jì)算機(jī)輔助，直接調(diào)用MATLAB中的程序或函數(shù)即可設(shè)計(jì)。也可以借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件采用切比雪夫等波紋逼近法進(jìn)行設(shè)計(jì)。在MATLAB環(huán)境下，用戶可以集成的進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項(xiàng)操作。MATLAB系統(tǒng)最初由Cleve Moler用FORTRAN語(yǔ)言設(shè)計(jì)，現(xiàn)在的MATLAB程序是由MathWorks公司用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的。MATLAB語(yǔ)言之所以能如此迅速的普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語(yǔ)言的特點(diǎn)，歸納如下：簡(jiǎn)單易學(xué)：MATLAB不僅是一個(gè)開(kāi)發(fā)軟件，也是一門編程語(yǔ)言。用MATLAB編程寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問(wèn)題，所以被稱為演算紙式科學(xué)算法語(yǔ)言。由各領(lǐng)域的專家學(xué)者們開(kāi)發(fā)的數(shù)值計(jì)算程序，使用了安全、成熟、可靠的算法，從而保證了最快的運(yùn)算速度和可靠的結(jié)果。先進(jìn)的可視化工具：MATLAB提供功能強(qiáng)大的、交互式的二維和三維繪圖功能，可使用戶創(chuàng)建富有表現(xiàn)力的彩色圖形。開(kāi)放性、可擴(kuò)展性強(qiáng)：M文件是可見(jiàn)的MATLAB程序，所以用戶可以查看源代碼。特殊應(yīng)用工具箱：MATLAB的工具箱加強(qiáng)了對(duì)工程及科學(xué)中特殊應(yīng)用的支持。將某個(gè)或幾個(gè)工具箱與MATLAB聯(lián)合使用，可以得到一個(gè)功能強(qiáng)大的計(jì)算組合包，滿足用戶的特殊要求。工具箱提供了豐富而簡(jiǎn)便的設(shè)計(jì)，使原來(lái)繁瑣的程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化成函數(shù)的調(diào)用。接下來(lái)的兩章我們將分別對(duì)IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)進(jìn)行分析討論。第2章 IIR濾波器設(shè)計(jì)及其MATLAB實(shí)現(xiàn) IIR數(shù)字