【正文】 濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)； (2)根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計模擬低通濾波器 H(s)； (3)在按一定規(guī)則將 H(s)轉(zhuǎn)換為 H(z)。 在通帶內(nèi)： 1 AP≤| H(ejω)| ≤1 |ω|≤ωc 在阻帶中： |H(ejω)| ≤ Astωst ≤|ω|≤ωc 其中 ωc 為通帶截止頻率 ,ωst 為阻帶截止頻率， Ap 為通帶誤差 ,Ast 為阻帶誤差。一般來說，濾波器的性能要求往往以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來表征。如圖所示： 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 10 圖 FIR 濾波器的級聯(lián)結(jié)構(gòu) 這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)控制一對零點，因而在需要控制傳輸零點時可以采用這種結(jié)構(gòu)。通常的 FIR 數(shù)字濾波器有橫截性和級聯(lián)型兩種。 缺點：二階階電平難控制，電平大易導(dǎo)致溢出，電平小則使信噪比減小。 (3)IIR 濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。 (2) IIR 濾波器的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)； 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 8 優(yōu) 點：系統(tǒng)實現(xiàn)簡單，只需一 個二階節(jié)系統(tǒng)通過改變輸入系數(shù)即可完成； 極點位置單 獨調(diào)整；運算速度快 (可并行進行 )；各二階網(wǎng)絡(luò)的誤差互不影響，總的誤差小，字長要求低。 IIR 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) IIR 數(shù)字 濾波器實現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有： (1) IIR 濾波器的直接型結(jié)構(gòu)； 優(yōu)點：延遲線減少一半，變?yōu)?N 個，可節(jié)省寄存器或存儲單元； 缺點：其它缺點同直接 I 型。不同的運算處理方法決定了濾波 器實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同 。 在特性、結(jié)構(gòu)、設(shè)計方法、運用場合等方面 兩種數(shù)字濾波器 均不相同 。它 按沖激響應(yīng) h(n)的長度分類 可 分為有限沖激響應(yīng) （ FIR） 數(shù)字濾波器 和無限沖激響應(yīng) （ IIR） 濾波器 兩種， 沖激 響應(yīng)本來是用于模擬系統(tǒng)，指系統(tǒng)對沖激函數(shù) δ（ t） 的響應(yīng)。全球現(xiàn)有超過五十萬的企業(yè)用戶和上千萬的個人用戶，廣泛分布在航空航天、金融財務(wù)、機械化工、電信、教育等各個行業(yè) 。 運用 MATLAB，將大量的復(fù)雜的熟悉運算用 MATLAB 進行形象、直觀的計算機模擬與仿真實現(xiàn)。同時系統(tǒng)還包含很多種特殊函數(shù)，可將基于 MATLAB 的算法與外部應(yīng)用程序和語言進行集成。用MATLAB 編程十分簡單，所花的時間約為 C++的幾分之一，而且不需要編譯及鏈接即可執(zhí)行，并且它的語法限 制不嚴(yán)格，可移植性好。這種為科學(xué)研究著想的設(shè)計是一般通用的編程語言所不及的。用 MATLAB 繪圖十分方便，它的系列繪圖函數(shù)均只需調(diào)用不同的繪圖函數(shù)。 MATLAB 編程效率高，易學(xué)易懂，因此，該語言被通俗的稱為演算紙式科學(xué)算法語言。 MATLAB 的應(yīng)用與功能特性 MATLAB 具有以下幾個功能特性 : (1) 功能強大的數(shù)值運算能力： MATLAB 有超過 500 種數(shù)學(xué)、統(tǒng)計、科學(xué)及工程方面的函數(shù)可供調(diào)用，這些函數(shù)使用方法簡單自然，允許用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序。通過 MATLAB 的幫助系統(tǒng)， 用戶可以獲取 MATLAB 常用函數(shù)的使用方法及應(yīng)用實例，而且這種幫助可以是實時的、在線的。 MATLAB 語言具有良好的接口編程技術(shù)。 (4)良好的擴展能力 利用 MATLAB 語言編寫的程序具有良好的擴展能力，可以方便地與各種編程語言鏈接。常用的工具箱包括數(shù)學(xué)類、經(jīng)濟類、信號處理類工具箱，同時隨著 MATLAB 軟件版本的更新，不斷有功能更強大的工具箱添加到 MATLAB 中。 (3)功能強大的工具箱 對于算法的開發(fā)， MATLAB 提供了大量現(xiàn)成的函數(shù)，用戶可以直接調(diào)用。 (2)多樣化的操作途徑 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 5 MATLAB 語言為用戶提供了多種操作方式 選擇。 MATLAB 語言具有下述顯著特點 ： （ 1）具有強大的矩陣運算能力 Matrix Laboratory（矩陣實驗室），使得矩陣運算非常簡單。在線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真等方面， MATLAB 已表現(xiàn)了其不可 替代的一面。 MATLAB 語言是一種交互性的數(shù)學(xué)腳本語言，開發(fā)環(huán)境直接簡潔，其語法與 C/C++類似。 現(xiàn)在的 MATLAB 支持各種操作系統(tǒng)，能夠運行在十幾個操作系統(tǒng)平臺。對MATLAB 編程環(huán)境、代碼效率、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)學(xué)計算、文件 I/O 等 方面 進行了升級。 2021 年 10 月底推出了其全新的 正式版，在核心數(shù)值算法、 界面 設(shè)計、外部接口、應(yīng)用桌面等諸多方面有了極大的改進 。 1997 年 推出 的 的版本允許了更多的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使其擴展為一種非常方便編程的語言工具。 1992 年具有劃時代意義的 版本發(fā)布，用戶數(shù)劇增。雖然其功能如此簡單，當(dāng)作為免費軟件推出以后，還是吸引了大批的使用者。同年后期， Cleve Moler 擔(dān)任美國墨西哥大學(xué)計算機系的系主任，為了讓學(xué)生方便的調(diào)用EISPACK 和 LINPACK，他設(shè)計了接口程 序，并取名 MATLAB（ MAtrix LABoratory 矩陣實驗室） 。 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 4 2 MATLAB 軟件概述 發(fā)展歷程及語言特點 20 世紀(jì) 70 年代中期， Cleve Moler 博士和其同事開發(fā)了調(diào)用 EISPACK 和 LINPACK的 FORTRAN 子程序庫。 （ 4）基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計，對于 IIR 數(shù)字濾波器 的設(shè)計，采用窗函數(shù)法，最小二乘法，最優(yōu)化設(shè)計法，并進行仿真。通過書籍閱讀和文獻搜索學(xué)習(xí)MATLAB 和數(shù)字濾波器，并掌握 MATLAB 的使用和數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。 本文研究的主要內(nèi)容 本次畢業(yè)設(shè)計中主要完成的內(nèi)容包括： （ 1） 本課題研究的目的及意義，數(shù)字濾波器國內(nèi)外的應(yīng)用現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。而且 集成化 在世界范圍內(nèi)也是一個重要的發(fā)展趨勢。 具體實現(xiàn)它們的硬件電子元器件必須向大規(guī)模集成化方向發(fā)展 是 一個重要的趨勢要求，如果沒有重大的理論突破，則只能在硬件尋找突破口，所以電子元件的集成化尤其重要。 對濾波器的性能要求越來越高，功能也越來越多 。從整體而言，我國 提出了一套有關(guān)數(shù)字濾波器設(shè)計的新算法和新設(shè)計方案 設(shè)計空間方法 ， 目前還處于研究階段。無論是在理論上還是在工程技術(shù)領(lǐng)域，都有很多科研成果。從應(yīng)用比例來看， 必須加大對這方面的研究投入 ，數(shù)字濾波器才能 實現(xiàn)大規(guī)模應(yīng)用 。 我國數(shù)字濾波器在研制、生產(chǎn)和應(yīng)用等方面正在快速發(fā)展，但由于缺少專門研制機構(gòu)， 經(jīng)過半個世紀(jì)的發(fā)展，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來，使得我國許多新型濾波器的研制應(yīng)用與國際發(fā)展有一段距離。當(dāng)然，對濾波器本身的研究仍在不斷進行。 80年代致力于各類新型濾波器性能提高的研究并逐漸擴大應(yīng)用范圍。 數(shù)字濾波器盡管在語音、聲 納、地震的信號處理中曾經(jīng)發(fā)揮過作用，但由于以前計算機主機的價格很昂貴，嚴(yán)重阻礙了數(shù)字濾波器的發(fā)展，隨著計算機科學(xué)的飛速發(fā)展，數(shù)字濾波器越來越多的展示出它自身的優(yōu)勢，正在加速進入各種工業(yè)領(lǐng)域經(jīng)過最近幾十年的發(fā)展，線性濾波方法，如維納濾波、卡爾曼濾波和自適應(yīng)濾波得到了廣泛的研究和應(yīng)用。在初期，一般認為 IIR 濾波器比 FIR 濾波器具有更高的運算效率，因而明顯地趨向于前者。 在這一時期，提出了各種各樣的數(shù)字濾波結(jié)構(gòu)，有的則以運算速度快見 長， 有的以運算誤差是最小誤差為特點， 出現(xiàn)了數(shù)字濾波器的各種實現(xiàn)方法 。在數(shù)字信號處理和數(shù)字濾波中，快速傅立葉變換的出現(xiàn)是學(xué)術(shù)界一直認可的一個科學(xué)里程碑。 在此期間 ，科學(xué)家們做了大量卓有成效的工作，這些工作對于后來數(shù)字濾波器的快速發(fā)展，發(fā)揮了非常重要的作用。 對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視 ，因為， 濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。因此 基于 MATLAB的數(shù)字濾波器的設(shè)計，不僅有著 重要的 理論意義，而且 有 著 重要的現(xiàn)實意義。 MATLAB已成為國際公認的數(shù)字濾波的標(biāo)準(zhǔn)軟件和開發(fā)平臺。 因此我們有必要對濾波器的設(shè)計方法進行 探討和 研究，理解 濾波器 工作原理，優(yōu)化設(shè)計 方法，設(shè)計開發(fā)出穩(wěn)定性好的濾波器系統(tǒng)。 數(shù)字濾波 已成功應(yīng)用 在語音處理、圖像處理、 醫(yī)療、 電視、通信 、雷達、 航天、 聲納、音樂、軍事等領(lǐng)域。 基于上述眾多優(yōu)點 ，數(shù)字濾波器 在許多的應(yīng)用領(lǐng)域逐步代替了傳統(tǒng)的模擬濾波器，并且正在各種 科學(xué)研究或工程技術(shù)領(lǐng)域里快速發(fā)展。 （ 5） 并行處理。 （ 3） 性能可靠。 因為數(shù)字濾波器較之模擬濾波器有如下優(yōu)勢： （ 1） 精度高。凡是信號經(jīng)過的系統(tǒng)，比如硬件系統(tǒng)、算法程序等軟件系統(tǒng)，都會起到濾波的作用。 數(shù)字信號處理 （ DSP: Digital Signal Processing） 經(jīng)過幾十年的不斷發(fā)展，一套較為完整的的學(xué)科領(lǐng)域和理論體系現(xiàn)在逐漸形成了?？萍紟Ыo我們生活的極 大便利，可能很多人會想到計算機發(fā)揮了很大作用，但是，數(shù)字信號處理技術(shù)發(fā)揮的作用也是驚人的。 從過去的普通電話到現(xiàn)在隨時隨地視頻聊天，移動電話不再是特殊階層使用，已成為大眾日常生活的普通工具。數(shù)字信號處理技術(shù)日益成熟 ,廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。 least squares method。 double linear transformation。 FIR digital filter 。 Besides it emphatically describes the design process and design methods IIR and FIR digital filter. For IIR digital filter, a detailed analysis of the bilinear transform and impulse response invariance is given. For FIR digital filter, a detailed analysis of the window function method, least squares method, optimized design is given. Simulating the program written in five different methods through MATLAB software, analysis the simulation results and then pare the scope of application of various design methods and their irreplaceable ability. The digital filter design based on MATLAB, setting the digital filter design in a package, very convenient, intuitive, accurate and reliable. This superiority promotes the rapid development of filtering technology. The features that MATLAB language features can be expanded improves the program39。 關(guān)鍵字 ： IIR 數(shù)字濾波器 ； FIR 數(shù)字 濾波器 ； 脈沖響應(yīng)不變法 ； 雙線性變換 ； 窗函數(shù)；最小二乘法；最優(yōu)化設(shè)計 武昌工學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）專用稿紙 2 Abstract This paper is based on the design of MATLAB digital filter. It first Introduces the purpose and significance of the topic and researches the application status and development trends of the digital filter at home and abroad?；?MATLAB 語言可擴充的特點，提高了編程的效率，節(jié)約了大量的編程時間。 基于 MATLAB 的數(shù)字濾波器的設(shè)計，將數(shù)字濾波器的設(shè)計集于一個軟件包，十 分方便、直觀、準(zhǔn)確和可靠。對于 IIR 數(shù)字濾波器，詳細的分析了 雙線性變換法 、 脈沖響應(yīng)不變法 ：對于 FIR 數(shù)字濾波器，詳細分析了窗函數(shù)法、 最小二乘法、最優(yōu)化設(shè)計法。 特此聲明 作者專業(yè) ： 通信工程 作者學(xué)號 ： 作者簽名 ： 年 月 日