【正文】 IEEE 評述 )國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。 9．源程序的開放性。功能性工具箱能用于多種學(xué)科。 MATLAB 包含兩個 部分；核心 部分和各種可選的工具箱。此外， MATLAB 還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。 7． MATLAB 的圖形功能強(qiáng)大。為了充分利用 Fortran、 C 等語言的資源，包括天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計說明書 9 用戶已編好的 Fortran、 C 語言程序，通過建立 M 文件的的形式，混合編程，方便地調(diào)用有關(guān)的 Fortran、 C 語言的子程序 。 4． MATLAB 即具有結(jié)構(gòu)化的控制語句，又有面向?qū)ο缶幊傻奶匦?。在此基礎(chǔ)上，高版本的 MATLAB 已逐步發(fā)展到科學(xué)及工程計算的其它領(lǐng)域。 3．高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算。 2．運(yùn)算符號豐富。 MATLAB 程序書寫形式自由，利用其豐富的庫函數(shù)避開了繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編纂工作。以下簡單介紹一下 MATLAB 的主要特點(diǎn)。 MATLAB 用更直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了 C 和 FORTRAN 語言的冗長代碼。 MATLAB 的語言特點(diǎn) 一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語言的特點(diǎn)，正如同 FORTRAN 和 C 等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機(jī)硬件資源進(jìn)行操作一樣，被稱作為第四代計算機(jī)語言的 MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。在國內(nèi)，特別是工程界， MATLAB 一 定會盛行起來。在歐美等高校，MATLAB 已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。 [5] 時至今日，經(jīng)過 MathWorks 公司的不斷完善， MATLAB 已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平臺的功能強(qiáng)大大大型軟件。 MATLAB 的出現(xiàn)，為各國科學(xué)家開發(fā)學(xué)科軟件提供了新的基礎(chǔ)。 在 MATLAB 進(jìn)入市場前，國際上的許多軟件包都是直接以 FORTRANC 語言等編程語言天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計說明書 8 開發(fā)的。一類是數(shù)值計算型軟件 ， 如 MATLAB,Xmath,Gauss 等，這類軟件長于數(shù)值計算 ,對處理大批數(shù)據(jù)效率高；另一類是數(shù)學(xué)分析型軟件 ， Mathematica,Maple 等，這類軟件以符號計算見長，能給出解析解和任意精確解，其缺點(diǎn)是處理大量數(shù)據(jù)時效率較低 。 1984 年 ， Cleve Moler 和 John Little 成立了 Math Works 公司，正式把 MATLAB 推向市場，并繼續(xù)進(jìn)行 MATLAB 的研究和開發(fā)。同年，他和CleveMoler,Steve Bangert 一起，用 C 語言開發(fā)了第二代專業(yè)版。 在以后的數(shù)年里 ， MATLAB 在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用 ， 并作為面向大眾的免費(fèi)軟件廣為流傳 。 到 70 年代后期 ， 身為美國 New Mexico 大學(xué)計算機(jī)系系主任的 Cleve Moler，在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時，想教學(xué)生使用 EISPACK 和 LINPACK 程序庫，但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用 FORTRAN編寫接口程序很費(fèi)時間，于是他開始自己動手 ,利用業(yè)余時間為學(xué)生編寫 EISPACK 和LINPACK 的接口程序。 開放性使 MATLAB 廣受用戶歡迎 。 功能工具包用來擴(kuò)充 MATLAB 的符號計算 ,可視化建模仿真 ,文字處理及實時控制等功能 。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué) ,工程中常用的形式十分相似 ,故用 MATLAB 來解算問題要比用 C， FORTRAN 等語言完相同的事情簡捷得多 .。 MATLAB 語言的功能也越來越強(qiáng)大，不斷適應(yīng)新的要求提出新的解決方法。 天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計說明書 7 MATLAB 系統(tǒng)最初是由 Cleve Moler 用 FORTRAN 語言設(shè)計的，現(xiàn)在的 MATLAB 程序是 Mathworks 公司用 C 語言開發(fā)的。在 MATLAB 環(huán)境下，用戶可以集成地進(jìn)行程序設(shè)計、數(shù)值計算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項操作。 MATLAB 軟件簡介 MATLAB 是英文 Matrix Laboratory (矩陣實驗室 )的縮寫。 [4] 總之，可以采用 MATLAB 來做算法的軟件仿真，用 FPGA 來做硬件仿真，也可以直接做成硬件電路，或用 DSP 來實現(xiàn)硬件電路。有了該模型機(jī)就可以直觀地測試其邏輯功能及性能指標(biāo)。而采用 DSP處理器或 FPGA進(jìn)行數(shù)字濾波設(shè)計則各有優(yōu)點(diǎn)， FPGA可以用來做模型機(jī)，因為在設(shè)計一個電路時，首先要確定線路，然后進(jìn)行軟件模擬及優(yōu)化，以確定所設(shè)計電路的功能及性能。通用計算機(jī)僅充當(dāng)沒有實時要求方法管理者的角色，而不再參與實時的數(shù)字信號的處理。 6 在通用的計算機(jī)系統(tǒng)中安裝加速卡來實現(xiàn) 加速卡可以是通用的加速處理機(jī)，也可是由 DSP開發(fā)的用戶加速卡，如果加速卡是用 DSP開發(fā)的用戶加速卡，那么在日益復(fù)雜的控制系統(tǒng)中，在 DSP芯片價格不斷下降的條件下，這一方法是很常用的。 5 用 FPGA等可編程器件來 開發(fā)數(shù)字濾波算法 由于 FPGA產(chǎn)品的迅速發(fā)展，人們可以利用 Atera. Xilinx等公司提供的產(chǎn)品，使用其相關(guān)開發(fā)工具和 VHDL等硬件開發(fā)語言，通過軟件編程用硬件實現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法。這一 般用于對速度要求很高的場合。其它的，如 Motorola公司的 DSP56200, Zoron公司的 ZR34881，也都屬于專用型的 DSP芯片。 4 利用特殊用途的 DSP芯片實現(xiàn) 現(xiàn)在國際上己經(jīng)推出了不少專門用于 FFT, FIR濾波、卷積等的專用芯片，如 TDC 1028可天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計說明書 6 以實現(xiàn) FIR濾波和相關(guān)運(yùn)算。如采用改進(jìn)的哈佛總線結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有硬件乘法器、累加器，使用流水線結(jié)構(gòu)，具有良好的并行特性，并有專門設(shè)計的適用于數(shù)字信號處理的指令系統(tǒng)等。但是由于單片機(jī)采用的是馮諾依曼總線結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)比較復(fù)雜，實現(xiàn)乘法運(yùn)算速度較慢，而在數(shù)字濾波器中卻要涉及大量的乘加運(yùn)算 ，因此這種方法在運(yùn)算量大的實時信號濾波處理當(dāng)中很難有所作為。這對非實時系統(tǒng)或準(zhǔn)實時系統(tǒng)來說是很有吸引力的。比如近年來迅速發(fā)展的 MATLAB，就幾乎可以實現(xiàn)所有數(shù)字濾波器的仿真。 TI公司的 TMS320C5000 系列的 DSP 芯片采用 8條指令并行處理的結(jié)構(gòu)，時鐘頻率為 l00MHZ 的 DSP 芯片，可高達(dá) 800MIPS(即每秒執(zhí)行百萬條指令 )。比如在用一些用模擬網(wǎng)絡(luò)做的低頻濾波器中，網(wǎng)絡(luò)的電 感和電容的數(shù)值會大到驚人的程度，甚至不能很好地實現(xiàn)，這時候若采用數(shù)字濾波器則方便的多。 (4) 易于大規(guī)模集成 :因為數(shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對電路參數(shù)要求不嚴(yán)格，因此產(chǎn)品的成品率高，價格也日趨降低。 天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計說明書 5 (3) 可靠性高 :因為數(shù)字系統(tǒng)只有兩個電平信號 :“ 1”和“ 0”，受噪聲及環(huán)境條件的影響小，而模擬濾波器各個參數(shù)都有一定 的溫度系數(shù)，易受溫度、振動、電磁感應(yīng)等影響。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來實現(xiàn)。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理中最重要的組成部分之一，幾乎出現(xiàn)在所有的數(shù)字信號處理系統(tǒng)中，隨著集成電路和 DSP處理器的發(fā)展，數(shù)字濾波器的應(yīng)用必將越來越廣泛。以與我們關(guān)系比較密切的手機(jī)來說，目前模擬網(wǎng)己經(jīng)退出了舞臺，而完全由數(shù)字網(wǎng)代替 。 當(dāng)前我們正處于數(shù)字化時代，數(shù)字信號處理技術(shù)受到了人們的廣泛關(guān)注，其理論及算法隨著計算機(jī)技術(shù)及微電子技術(shù)的發(fā)展得到了飛速的發(fā)展，在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒有漂移，能夠處理低頻信號，頻率響應(yīng)特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以達(dá)到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會越來越廣泛。 [3] 數(shù)字濾波器的優(yōu)越性 數(shù)字濾波是提取有用信息非常重要、 非常靈活的方法，是現(xiàn)代信號處理的重要內(nèi)容。 FIR 濾波器沒有現(xiàn)成 的計算公式，必須要用計算機(jī)輔助設(shè)計軟件 (如 MATLAB)來計算。FIR 濾波器可以用非遞歸的方法實現(xiàn)，在有限精度下不會產(chǎn)生振蕩，同時由于量化舍入以及系數(shù)的不確定性所引起的誤差的影響要比 IIR 濾波器小的多，并且 FIR 濾波器可以采用 FFT算法，運(yùn)算速度快。相反 FIR濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，所以只能用較高的階數(shù)來實現(xiàn)其高選擇性，對于同樣的濾波器設(shè)計指標(biāo)， FIR 濾波器所要求的階數(shù)要比 IIR 高 5至 10倍，所以成本較高，信號延遲也較大。 IIR 濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計說明書 4 可以位于單位圓內(nèi)的任何 地方，因此可以用較低的階數(shù)獲得較高的選擇性，所用的存儲單元少，經(jīng)濟(jì)而效率高，但是系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)也可能位于單位圓外，可能會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。即如果單位取樣響應(yīng)是時寬無限的，稱之為 IIR 系統(tǒng)；如果單位取樣響應(yīng)是時寬有限的，稱之為 FIR 系統(tǒng)。因此，目前在諸如通信、雷達(dá)、遙感、聲納、衛(wèi)星通信、宇宙航行、測量、語言和生物醫(yī)學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的信號處理中 ，已經(jīng)運(yùn)用了數(shù)字濾波技術(shù)，而且隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)和數(shù)字計算技術(shù)的發(fā)展，它的應(yīng)用會越來越廣泛。此外，根據(jù)它所處理的信號型類，濾波器又可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器，模擬濾波器用來處理連續(xù)信號，而數(shù)字濾波器用來處理離散信號，后者是在前者基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。通過濾波器時不經(jīng)受衰減或經(jīng)受很小衰減的頻帶稱為通帶，經(jīng)受的衰減超過某一規(guī)定值的頻帶稱為阻帶，位于通帶 和阻帶之間的頻帶稱為過渡帶。 [2] 濾波器的分類 濾波器是一種選頻裝置，它對某一個或幾個頻率范圍 (頻帶 )內(nèi)的電信號給以很小的衰減，使這部分信號能夠順利通過。另外它對脈沖噪聲也有良好的清除作用。中值濾波是 20 世紀(jì) 70 年代提出的一種非線性濾波方法，它可以在最小絕對誤差條件下，給出信號的最佳估計 。另外當(dāng)信號和噪聲之間為卷積關(guān)系的時候在一定條件下可以利用同態(tài)濾波把信號有效地分離出來，由同態(tài)濾波理論引伸出的復(fù)時譜也成為現(xiàn)代信號處理中極為重要的概念。小波濾波就是利用信號和噪聲在各自尺度 下的小波變換系數(shù)有所不同的特點(diǎn)，來對它們進(jìn)行分離，從而達(dá)到去除噪聲的目的。當(dāng)假設(shè) Wiener 濾波器的單位脈沖響應(yīng)為有限長時，可以采用自適應(yīng)濾波的方法得到濾波器的最佳響應(yīng)。所不同的是，這種濾波技術(shù)在時域中采用遞推方式進(jìn)行，因此速度快，便于實時處理，從而得到了廣泛的應(yīng)用。但是，由于求解 WienerHoff 方程的復(fù)雜性，使得 Wiener 濾波實際應(yīng)用起來很困難，不過 Wiener 濾波在理論上的意義是非常重要的，利用 Wiener 濾波的純一步預(yù)測，可以求解天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計說明書 3 信號的模型參數(shù)，進(jìn)而獲得著名 的 Levinson 算法 . Kalman 濾波是 20 世紀(jì) 60年代初提出的 一種濾波方法。 近些年，線性濾波方法，如 Wiener 濾波、 Kalman 濾波和自適應(yīng)濾波得到了廣泛的研究和應(yīng)用，同時一些非線性濾波方法，如小波濾波、同態(tài)濾波、中值濾波、形態(tài)濾波等都是現(xiàn)代信號處理的前沿課題，不但有重要的理論意義，而且有廣闊的應(yīng)用前景。 我國廣泛使用濾波器是 50 年代后期的事，當(dāng)時主要用于話路濾波和報路濾波。 90年代至現(xiàn)在主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。導(dǎo)致 RC 有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展，到 70 年代后 期，上述幾種濾波器的單片集成已被研制出來并得到應(yīng)用。 20 世紀(jì) 50年代無源濾波器日趨成熟。 所以，對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視。 濾波器及濾波方法的發(fā)展歷程 在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多 、 技術(shù)最為復(fù)雜的要算濾波器 了。特別是微處理器和微型計算機(jī)技術(shù)日新月異的發(fā)展，將更有利于電子儀器與電子技術(shù)應(yīng)用系統(tǒng)朝著數(shù)字化、小型化、自動化以及多功能等方向發(fā)展，促使它們成為富有智能型的電子系統(tǒng)。這樣，數(shù)字濾波器的分析與設(shè)計其內(nèi)容也更既豐富起來，各種新的數(shù)字信號處理系統(tǒng)，也都能用專用數(shù)字硬件實時加以實天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院 2021屆本科畢業(yè)設(shè)計說明書 2 現(xiàn)。 70 年代科學(xué)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，數(shù)字信號處理開始與大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路技術(shù)、微處理技術(shù)、高速數(shù)字算術(shù)單元、雙極性高密度半導(dǎo)體存儲器、電荷轉(zhuǎn)移器件等新技術(shù)、新工藝結(jié)合了起來，并且引進(jìn)了計算機(jī)輔助設(shè)計方法，它使數(shù)字濾波器的設(shè)計不僅僅是對相應(yīng)模擬濾 波器的逼近。然而，這些均屬數(shù)字濾波器的早期研究。 數(shù)字濾波器的領(lǐng)域的一個重要發(fā)展是對有限沖激響應(yīng) (FIR)和無限沖激響應(yīng) (IIR)關(guān)系的認(rèn)識的轉(zhuǎn)化。在這一時期，提出了各種各樣的數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，有的以運(yùn)算誤差最小為特 點(diǎn)，有的則以運(yùn)算速度快見長，而有的則二者兼而有之。 [1] 數(shù)字信號處理學(xué)科的一項重大進(jìn)展是關(guān)于數(shù)字濾波器設(shè)計方法的研究。數(shù)字信號處理主要是研究用數(shù)字或符號的序列來表示信號波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，把它們改變成在某種意義上