【正文】 PxxuExV a ruV a riiiii ?????? ???）（（（同方差））大于（（故有有對于多數(shù)經(jīng)濟資料（（即設(shè)變化的方差隨不妨設(shè)為了證明方便異方差121,)2()()()()?)():,:22222222222222222*2222222?iiiiiiiiiiiiiiiiiiixXxxXxxxXxxuExV arXXfuV arXu?????????????????????? 模型參數(shù)的普通最小二乘估計雖然是無偏的，但卻是非有效的，即普通最小二乘估計量將不再是最佳估計，估計量方差變大。隨著打字練習(xí)時間的增加，平均打錯個數(shù)及打錯個數(shù)的方差都有所下降。 例如，以 時間序列數(shù)據(jù) 為樣本建立生產(chǎn)函數(shù)模型 (Q：產(chǎn)出； L:勞動力； K：資本 ) tutttttt eKALuKLfQ ????? ),(產(chǎn)生異方差。1 iii uXY ??? ??在異方差）的變化而變化（可能存的方差會隨誤差 iiii XXXuu 333339。39。除去購買生活必需品以后的余錢還很多，這些余錢可用于購買奢侈消費 品，也可用于儲蓄或投資，其消費支出的方差將會很大（顯然，這里存在異方差現(xiàn)象）。 表明：不同規(guī)模的商店，其利潤總額的方差是不相同的，從而模型中隨機誤差的方差不是常數(shù)，這里存在著異方差現(xiàn)象。 通過本章的學(xué)習(xí)要求： 掌握異方差的概念（包括經(jīng)濟學(xué)解釋）； 異方差的出現(xiàn)對模型的不良影響； 診斷異方差的若干方法； 修正異方差的若干方法； 能用所學(xué)的知識處理模型中出現(xiàn)的異方差問題。 第五章 異 方 差 性 重點與難點： 異方差性的基本概念及經(jīng)濟意義； 異方差性對顯著性檢驗的影響（與自相關(guān)進行比較分析）； 檢驗異方差性的基本思路（文字描述、公式描述）； （異方差的 GoldfeldQuandt檢驗法、 White檢驗法及其應(yīng)用、 ARCH檢驗法及其應(yīng)用，這些方法的共性和特性；這些檢驗方法的前提條件） 廣義最小二乘法的基本思想，與加權(quán)最小二乘法、廣義差分法的關(guān)系； 彌補異方差性的基本思路； 加權(quán)最小二乘法的基本思路與 Eviews實現(xiàn)， Eviews關(guān)于異方差性分析的上機操作； 易錯的地方：對不同情況下 Eviews結(jié)果的異方差性分析判斷。 教學(xué)要求（目的） ： 本章是違背古典假定情況下線性回歸模型建立的另一問題。 第五節(jié) 實例 第一節(jié) 異方差性的 定義 第二節(jié) 異方差性對模型的 影響 第三節(jié) 異方差性的 檢驗 第四節(jié) 異方差 性的 補救措施 主要內(nèi)容 經(jīng)典（古典）線性回歸模型的一個重要假定是：總體回歸函數(shù)中的隨機誤差項 滿足 同方差性 ， 即它們都有相同的方差 : niuV a r i ,2,1)( 2 ??? ?則稱隨機誤差項存在 異方差 (方差非齊性 ). ( 即回歸模型中隨機誤差項的方差不是常數(shù) ) niuXXY ikii ,2,1221 ?? ?????? ????設(shè)線性回歸模型為：即的變化而變化的方差隨某個解釋變量隨機誤差項 ,jii X?niXfuV a r ii ,2,1)()( 22 ???? ??一、 異方差 (方差非齊性 )的定義 第一節(jié) 異方差性產(chǎn)生的經(jīng)濟背景和原因 商店名稱 銷售收入 X 利潤總額 Y 回歸值 殘差 百貨大樓 城鄉(xiāng)貿(mào)易中心 … 19． 新街口百貨商場 20． 星座商廈 … … … … 資料來源： 《 北京統(tǒng)計年鑒 》 1 997年卷 例 1: 1995年北京市規(guī)模最大的 20家百貨零售商店的商品 銷售收入 X和 利潤總額 Y資料如下表所示 : 利潤總額對銷售收入的線性回歸模型為： 77 00 06 67 59 2????RXY）（）（ 將銷售收入 X作為橫坐標(biāo) , Y（ 或殘差 e） 作為縱坐標(biāo) ， 作散點圖 : 420240 50 100 150 200RESIDX 從殘差圖看出 :殘差有隨著商店規(guī)模增大而增大的傾向（銷售收入小的商店，其殘差一般也較小；銷售收入大的商店，其殘差一般也較大）。 e 模型中缺少了某些解釋變量 由于各戶的收入 X不同，消費觀念和習(xí)慣有差異，通常情況下，模型會存在異方差性： 低收入家庭 除去購買生活必需品后余錢不多，其消費支出的方差不會很大； 高收入家庭 購買 行為差異性就很大。 1）由于客觀原因，使得某些重要的解釋變量無法包括在模型中； 2）由于主觀原因，在變量的選擇上遺漏了某些重要的解釋變量 (設(shè)定偏誤 ). 例如：真實模型為： 二、產(chǎn)生異方差的原因 iiii uXXY ???? 33221 ???39。2239。 )( ??? ?例如：用 截面上 不同收入組的收入 X和消費支出 Y樣本數(shù)據(jù)建模： 為綜合物價總指數(shù)為名義收入；實際收入；—其中：或iiiiiiiiiiiPXPXuPXYuXY ??????2121????誤為： 樣本數(shù)據(jù)的觀測誤差 樣本數(shù)據(jù)的觀測誤差常隨時間的推移逐步積累； 或隨著數(shù)據(jù)采集技術(shù)的改進，隨機干擾項的方差減小。離均值的程度不同，會偏，引起增大），觀測誤差降低、生產(chǎn)規(guī)模（如的投資環(huán)境、管理水平資環(huán)時間的推移，企業(yè)的投術(shù)、評價標(biāo)準(zhǔn)不同；隨由于不同時間的觀測技itt uKL ,例如，邊學(xué)邊改學(xué)習(xí)模型（人們在學(xué)習(xí)過程中，其行為誤差隨時間而減少） . 在給定的一段時間內(nèi)，打字出錯個數(shù)與用于打字練習(xí)的小時數(shù)的關(guān)系。 注：除上述原因外，模型的 函數(shù)形式不正確、異常值的出現(xiàn) 等原因都可能產(chǎn)生異方差性。即 變大，會導(dǎo)致解釋變量的顯著性檢驗失效。方差（了真實去估計其方差，即低估（的方差大，如果仍用估計時的方差比不存在異方差估計的存在異方差時，tV a rO L SO L S)???22*22????)?(??22??eSt ?二 、 t 檢驗失效 )?