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復(fù)雜工業(yè)過程模型預(yù)測控制的研究-展示頁

2024-09-10 09:56本頁面
  

【正文】 ?????????????? ? ,)(~)(~)(~313 kWdkYkY ?????? , p,1 ??? , )(~ kEii 表示 )(~kE 的對角線第 i 個元素。 )(~kJ}1),|()()|({:)(1 ????? jkjkxkKkjkukU() 單步魯棒模型預(yù)測控制方法 ? 控制器設(shè)計 Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 定理 2 . 5 :考慮離散不確定時滯系統(tǒng) ( ) ,系統(tǒng)具有輸入約束 ( ) ,且系統(tǒng)矩陣 )]()()([ kBkAkA 滿足多面體不確定性 ( ) 。 ?本文方法獲得的目標函數(shù)上界比文獻 [1]方法獲得的目標函數(shù)上界更小。 0 10 20 30 40 50 60 70 8086420246810t i m e ( s e c )statex1x2x30 10 20 30 40 50 60 70 80 3 0 2 5 2 0 1 5 1 05 3 . 1 403 . 1 451015c o n t r o l i n p u tt i m e ( s e c )input0 10 20 30 40 50 60 70 8001234567x 1 05t i m e ( s e c )c o s t f u n c t i o nⅡ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 圖 采用無約束魯棒 MPC方法 ,閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)軌跡 圖 控制輸入:實線 本文方法;虛線 文 [1]方法;點劃線 無約束魯棒 MPC方法 圖 目標函數(shù)上界 ?本文所提的 MPC方法的控制輸 入沒有違背輸入約束條件。 ? 仿真參數(shù) 輸入約束為 ??|)(| ku ,時變不確定參數(shù)滿足 ],1[)( ?k? ,系統(tǒng)時滯 3?d , 初始條件 ? ???? )0( ??x ,目標 函數(shù)的加權(quán)矩陣選為 ]10,10,10[diagQ ? 和 1?R ,并 選擇參數(shù) ?? 。 ? 仿真實驗 考慮卡車 拖車系統(tǒng)的倒車控制問題 : ? 卡車 拖車系統(tǒng)的模型 其中 : 變量 1x 表示 卡車和拖車之間的角度 , 2x 表示拖車與水平軸之間的夾角, 3x 表示拖車尾部的垂直位置坐標, u 表示驅(qū)動角度 。 對于指定的標量 ? , 如果存在適當維數(shù)矩陣 0~?X , Y~, Z~, K~, 0~1?U , 0~2?U ,1~W ,2~W ,3~W , E~和標量 0~ ?? ,滿足 下面的 L M I 優(yōu)化 問題 , 則 MP C 控制 律 0,)|(~~)|(1?????jkjkxXKkjku 使 最差情況 魯棒性能指標的上界 ?~ 達到最小。 Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 ? 算法擴展 (時滯 d未知的情況 ) Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 定理 : 考慮 離散 不確定時滯系統(tǒng) ( ) , 系統(tǒng)矩陣 ??)]()()([ kBkAkA 滿足 () 。 ?? EWWWUUKZYX ,321211m i n () 000000)|(0)1(0000)|2()1(00000)|1(00000)|(00000)|1(00000)|()|()|2()1()|1()|()|1()|(1111221????????????????????????????????????????????????UkdkyUdkkyddUkkydUkdkxUkkxXkkxkdkykkydkkdykdkxkkxkkx????????????????????????????????Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 0000000000000000000000000000000000)1(0000)1(02/112/12111222332/12/11131???????????????????????????????????????????????????IKRIXQUXdUdYdZXYZUAUdYYUAWdYYRKQXXdZZWdZZ??????0001113221?????????????UAUUAWWWW????01??????? ? XK KE 2iii uE ? mi ,1 ??, , 其中, 213 )( WdZBKYIAAX ???????? ????? ??? ? , iiE 是 E 的第 i 個對角元 , iu 是 u 的第 i 個元素 , p,1 ??? 。 Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 ))|((m i n 211 ,),( kkXVSSPkK),0[)|()()|( ???????? jukjkxkKkjkuu????????????????dikijkyjkAkjkykjkxIjkAkKjkBjkA1)|()()|()|(])()()()([0]||)|(||||)|([ ||))|(())|1(( 22 RQ kjkukjkxkjkXVkjkXV ?????????. 其中 )|()|1()|( kjkxkjkxkjky ???????? ???? ?????????????????dldlkljkxSkljkxkljkySkljkykjkxPkjkxkjkXV1211 11)|()|()|()|()|()|())|((??() () ? 控制器設(shè)計 Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 定理 : 考慮 離散 不確定時滯系統(tǒng) ( ) ,系統(tǒng)的輸入約束為 ( ) , 系統(tǒng) 矩陣滿足 ( ) 。為了解決這個問題,由最小化 目標函數(shù)的最差值的上界代替最小化目標函數(shù)的最差值。 Ⅱ 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 . ? ????????????????0220,)]()()([0),|( ||)|(||||)|(||)(m axm i n j RQjjkBjkAjkAjkjku kjkukjkxkJ)|()()|()()|()()|1( kjkujkBkdjkxjkAkjkxjkAkjkx ????????????),0[)|()()|( ???????? jukjkxkKkjkuu其中 0?Q 和 0?R 是給定的對稱 正定 加權(quán)矩陣 , )|( kjkx ? 和)|( kjku ? 分別表示 在 k 時刻基于 )( kx 對 jk ? 時刻 系統(tǒng)狀態(tài)的預(yù)報和 未來的 控制輸入 ,并 且有 )()|( jkxkjkx ??? , 0?j 。 ? 針對參數(shù)未知的多變量強耦合非線性復(fù)雜工業(yè)過程,目前沒有很好的控制方法。) Ⅰ 研究現(xiàn)狀及存在問題 存在問題 ? 針對控制輸入受約束的不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制,研究結(jié)果較少,已有的結(jié)果大部分都是時滯無關(guān)的控制方法,而且具有一定的保守性。 Fu, Chai, 2020,2020) ? 多模型預(yù)測控制方法 ? 加權(quán)多模型預(yù)測控制方法 (Danielle D, Doug C , 2020。 Narendra K S,1994,1997,2020) ? 直接多模型自適應(yīng)控制方法 (Goodwin G C , 1988, 1994。 ? 商業(yè)軟件 ? 國外 ? 最初的 IDCOM和 DMC算法代表了 MPC的第一代 ? Shell公司的 QDMC代表了 MPC的第二代 ? 第三代包括 IDCOMM、 HIECOM、 SMCA、 SMOC和Profimatics公司的 PCT以及 Honeywell公司的 RMPCT ? 現(xiàn)在的 RMPCT與 DMCplus代表 MPC技術(shù)的第四代 ? 國內(nèi) ? 上海交通大學(xué)和浙江大學(xué)開發(fā)研制的多變量約束控制軟件包 MCC ? 浙大中控軟件技術(shù)有限公司推出的面向流程工業(yè)企業(yè)的綜合自動化整體解決方案 ESPSuite,其中集成了高級多變量預(yù)測控制軟件包 APCAdcon以及預(yù)測函數(shù)控制軟件包 APCPFC Ⅰ 研究現(xiàn)狀及存在問題 時滯系統(tǒng)控制的控制方法 ? 頻域法 ? 時域法( Lyapunov 方法) ?時滯無關(guān) (Delayindependent) ?時滯相關(guān) (Delaydependent) Ⅰ 研究現(xiàn)狀及存在問題 在實際的系統(tǒng)中,如電力系統(tǒng)、化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)、通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等,都存在計算機信息和數(shù)據(jù)的傳送,使得時滯成為系統(tǒng)中一個不可忽略的部分。 Jeong S C et al.,2020。 Kim K B et al.,2020。Magni L et al, 2020, 2020。 Ding B et al., 2020。 Lee et al., 2020, Cuzzola et al.,2020。Kim T H, 2020。 Lu and Arkun, 2020。Lee Y I et al., 2020 ) ?收縮約束 MPC (De Oliveira K S L et al., 1994, 2020。 Lee J W et al.,1998。 Alamir M et al.,1994,1995) ?終端約束集 MPC (Michalska H et al.,1993) ?終端懲罰函數(shù) MPC (Chen H et al.,1998。復(fù)雜工業(yè)過程模型預(yù)測控制的研究 答辯人: 導(dǎo) 師:院士 東北大學(xué)自動化研究中心 提綱 1. 研究現(xiàn)狀及存在的問題 2. 不確定時滯系統(tǒng)的魯棒模型預(yù)測控制 3. 不確定非線性系統(tǒng)的多模型自適應(yīng)預(yù)測控制 4. 不確定非線性多變量系統(tǒng)的多模型自適應(yīng)解耦預(yù)測控制 5. 多模型自適應(yīng)解耦預(yù)測控制在強制循環(huán)蒸發(fā)系統(tǒng)中的應(yīng)用 6. 結(jié)論與展望 Ⅰ . 研究現(xiàn)狀及存在的問題 模型預(yù)測控制的研究現(xiàn)狀 ? 模型預(yù)測控制的理論研究 ?穩(wěn)定性 ?無限時域 MPC (Keerthi S S et al.,1988。 Bitmead R R et al.,1990) ?終端等式約束 MPC (Mayne D Q et al.,1990。 Mayne D Q et al.,2020。 Chen W H et al., 2020。 Cheng X et al.,2020) Ⅰ 研究現(xiàn)狀及存在問題 模型預(yù)測控制的研究現(xiàn)狀 ?魯棒性 ? minmax模型預(yù)測控制 (Kothare
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