模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2025-01-16 21:46本頁(yè)面
【正文】 (k), …， 和輸出 yl(k)的歷史數(shù)據(jù) , 有 n??121212( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 )( 2 ) ( 2 ) ( 2 )( 2 )( 3 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 3 )nlnlll nyyy y vy???? ? ?? ? ?? ? ??????????????????????? ??() 其中 , 階躍響應(yīng)系數(shù)矩陣為 , 1 , 1 , 2 , 1 , , 1, 1 , 2 , 2 , 2 , , 2, 1 , , 2 , 1 , ,l l l nl l l nl i l l n is s ss s ss s s??????????????????? 為了估計(jì)上述階躍響應(yīng)系數(shù)矩陣 , 將 SISO模型寫成下面的形式 1( ) ( )niiy k h k i??? ? ? ??其中 , Δy(k)=y(k)y(k1), 脈沖響應(yīng)系數(shù) hi=sisi1 。 % 轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間形式 plant = ss2step(phi, gam, c, d, tfinal, delt1, delt2, nout)。 den = ［ den 0 0］ 。 plant = tfd2step(tfinal, delt2, nout, g)。 delt2 = delt1。 g = poly2tfd(num, den, delt1, delay)。 delt1 = 。 % 創(chuàng)建傳遞函數(shù)格式的模型 num = 1。 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)可以直接從系統(tǒng)辨識(shí)數(shù)據(jù)中獲得 , 也可以由連續(xù)或離散傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間模型產(chǎn)生 。 MPC工具箱將按照下面的格式存儲(chǔ)階躍響應(yīng)模型： 12( 1 ) 0 0( 2 ) 0 0( ) 0 0002 0 0nyySSSnoutplantnoutnout nnde lt??????????????? ?????????????????? 其中的 delt2是系統(tǒng)采樣時(shí)間 。 基于階躍響應(yīng)的模型預(yù)測(cè)控制 階躍響應(yīng)模型 對(duì)于一個(gè)線性時(shí)不變 （ LTI） 的單輸入單輸出（ SISO） 系統(tǒng) , 設(shè)系統(tǒng)在單位輸入變化 Δv下的系統(tǒng)輸出變化為 ｛ 0, …, s1, s2, …, sn, …｝ 這里我們假設(shè)系統(tǒng)在 n步以后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài) , 這樣 , 系統(tǒng)開始 n步 ｛ s1, s2, …, sn｝ 的階躍響應(yīng)可以完全刻畫系統(tǒng)的模型 , 我們可以利用這些階躍響應(yīng)計(jì)算任何輸入序列下的系統(tǒng)輸出響應(yīng)： 1( ) ( ) ( 1 )niniy k s k i s k n???? ? ? ? ? ??() 上述階躍響應(yīng)模型也可以用于穩(wěn)定且具有積分性質(zhì)的過程 。 (4) 具有時(shí)延的系統(tǒng) 。 (2) 被控變量具有約束 。 現(xiàn)在 , 該方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于化工工業(yè)和其它工業(yè)領(lǐng)域的多變量控制系統(tǒng) 。第 7章 模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 模型預(yù)測(cè)控制工具箱概述 基于階躍響應(yīng)的模型預(yù)測(cè)控制 基于狀態(tài)空間模型的模型預(yù)測(cè)控制 模型預(yù)測(cè)控制工具箱概述 模型預(yù)測(cè)控制 （ MPC） 工具箱是分析和設(shè)計(jì)模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的函數(shù)集合 。 模型預(yù)測(cè)控制首先于 20世紀(jì) 70年代運(yùn)用到工業(yè)控制中 , 到 80年代后期得到廣泛應(yīng)用 。 MPC方法幾乎可以適用于任何控制問題 , 它主要用來解決以下類型的問題： (1) 系統(tǒng)具有大量需要控制的變量 。 (3) 控制目標(biāo)的改變以及控制 /傳感設(shè)備的失效 。 在實(shí)際工程中 , MPC方法又經(jīng)常被分為動(dòng)態(tài)矩陣控制 （ DMC） 、 IDCOM和模型算法控制等等 。 對(duì)于一個(gè)積分過程 , 我們可以假設(shè)系統(tǒng)在 n步以后的響應(yīng)信號(hào)的斜率保持常數(shù) , 也就是說： 1 1 2 1n n n n n ns s s s s s? ? ? ?? ? ? ? ? ?() 對(duì)于具有 nv個(gè)輸入和 ny個(gè)輸出的多輸入多輸出（ MIMO）系統(tǒng) , 我們可以得到一系列階躍響應(yīng)的系數(shù)矩陣 1 , 1 , 1 , 2 , 1 , ,2 , 1 , 1 , , 2 , , ,y y yi i n iiin i n i n n is s ssSs s s?????????????() 其中 , sl,m,i 是第 m個(gè)輸入到第 l個(gè)輸出的第 i個(gè)階躍響應(yīng) 。 向量 nout表示相應(yīng)的輸出是否正在進(jìn)行積分： nout(i) = 0表示第 i個(gè)輸出正在積分 ， nout(i) = 1表示第 i個(gè)輸出是穩(wěn)定的 。 例如 , 如果某個(gè)離散系統(tǒng)的描述 （ 采樣時(shí)間假定為 T = s） 為 ( ) 0. 5 ( 1 ) ( 3 )y k y k k?? ? ? ? ? 下面的程序?qū)a(chǎn)生該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)模型 , 并且繪制階躍響應(yīng)曲線（如圖 ）。 den = ［ 1 ］ 。 delay = 2。 寫成傳遞函數(shù)形式為 31() 1 0 . 5zgzz??? ?% 計(jì)算階躍響應(yīng)模型 tfinal = 。 nout = 1。 % 繪制階躍響應(yīng)曲線 plotstep(plant) 圖 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 我們也可以首先生成系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 , 然后使用 tf2ss函數(shù)和 ss2step生成階躍響應(yīng)模型： num = ［ 0 0 0 num］ 。 ［ phi, gam, c, d］ = tf2ss(num, den)。 % 計(jì)算階躍響應(yīng) 通過 MPC工具箱中的函數(shù) mpcinfo, 可以獲取創(chuàng)建的階躍響應(yīng)模型中的信息： mpcinfo(plant) This is a matrix in MPC Step format. sampling time = number of inputs = 1 number of outputs = 1 number of step response coefficients
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