【正文】 ........................................................................................... 34 參考文獻 ........................................................................................................ 35 第 5 頁 共 36 頁 1 緒論 機械產品的傳統(tǒng)設計方法，是根據(jù)產品的功能要求與使用條件，通過估算，類比或實驗確定設計方案，然后進行強度、剛度、穩(wěn)定性和動態(tài)特性等的分析驗算，如果達不到要求，則修改有關參數(shù)，再進行驗算，直至滿足設計要求，這種設計方法不僅消耗大量的時間與精力，而且最終方案也是一種可行方案，并不是最佳方案。 關鍵詞 ：優(yōu)化設計 軟件包 圖形用戶界面 第 3 頁 共 36 頁 ABSTRACT As one of the primary modem design ways, optimization plays a more important role then ever in kinds of areas.《 optimization design of machinics》 is one of necessity courses of machinical design domain,in which optimization methods were abstrctive,it is hard to understand and this reslut the students felt difficulty in study process. In this task, the design of restraint optimization software based on MATLAB is introduced,what has a very friendly graphic user interface (GUI) and make the resluts GUI was consisted of the parameter input frame、 the parameter output frame and the figure of software can help the students understanding the process of looking for the best point,and to change the abstractive problem specific. In this paper,the process of open up and the method of using were introduced about the restraint optimization software,which may apply some help for the puter aided instruction. Keywords: optimal design software package graphic user interface 第 4 頁 共 36 頁 目錄 摘 要 ................................................................................ 錯誤 !未定義書簽。運用該軟件可以幫助學生更好地理解優(yōu)化算法的尋優(yōu)過程，使抽象的問題具體化。 本課題研制了一個基于 MATLAB 的約束優(yōu)化算法軟件包，該軟件包有著友好的圖形用戶界面（ GUI）和求解的直觀性。 第 1 頁 共 36 頁 景德鎮(zhèn)陶瓷學院 畢業(yè)設計 (論文 )開題報告 中文題目： 關 于 MATLAB 約束優(yōu)化算法 軟件包的設計 英文題目： DESIGN OF RESTRAINT OPTIMIZATION SOFTWAREFOR INSTRUCTION BASED ON MATLAB 院 系： 機械電子工程學院 專 業(yè)： 機械設計制造及 其 自動化 第 2 頁 共 36 頁 摘 要 優(yōu)化設計作為現(xiàn)代設 計方法之一，在各個領域起著越來越重要的作用?！稒C械優(yōu)化設計》是機械設計類專業(yè)的一門必修課程，其中優(yōu)化設計方法理論性較強，學生不易理解，從而使得學生在學習過程中倍感吃力。圖形用戶界面由參數(shù)輸入框、結果輸出框和結果圖形化三部分組成。 本文介紹了約束優(yōu)化算法軟件包的開發(fā)過程和其使用方法，對計算機輔助教學有一定的幫助。 Abstract ......................................................................... 錯誤 !未定義書簽。 機械優(yōu)化設計就是把機械設計與數(shù)學規(guī)劃理論及方法相結合，借助電子計算機，尋求最優(yōu)設計方案和最佳 設計參數(shù)。現(xiàn)代計算機技術的快速發(fā)展，促進了數(shù)值計算尋優(yōu)方法的發(fā)展和推廣應用，設計者在建立了優(yōu)化設計的數(shù)學模型基礎上，可通過各種語言編制優(yōu)化方法程序，用計算機進行迭代計算求解。在機械行業(yè)中 , 有許多用于工程設計的優(yōu)化 軟件 , 目前最常見的有華中科技大學的《優(yōu)化方法程序庫 OPB2》和《優(yōu)化方法程序庫 OPB1》等。另外還有一些與專業(yè)聯(lián)系緊密的優(yōu)化設計軟件 , 如減速器的優(yōu)化設計軟件等 , 主要是各應用單位自行研制 , 有很強的針對性。 在我國 , 優(yōu)化設計的推廣和應用也遇到很多問題 , 主要表現(xiàn)在目前的優(yōu)化設計應用軟件都存在一定的局限性。但現(xiàn)有許多通用的優(yōu)化設計應用軟件和專業(yè)聯(lián)系并不是十分緊密 , 可視 第 6 頁 共 36 頁 性、可操作性不是很好。這就要求用戶除了必須熟悉編程環(huán)境外 , 還要對程序庫本身有一定的了解 , 這使設計人員的工作量加大 , 專業(yè)性加強 , 阻礙了優(yōu)化設計的推廣和應用。同時 , 現(xiàn)有的優(yōu)化軟件考慮軟件的擴展性較少 , 使用很不方便 , 甚至無法求解。 國外的優(yōu)化軟件目前來說較成熟和應用較廣的為 MATLAB 的優(yōu)化工具箱。80年代中期， Mathworks 公司將 MATLAB 投向市場。 利用 MATLAB 的優(yōu)化工具箱，可以求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和多目標規(guī)劃問題。然后利用文件編輯器編寫一個能返回函數(shù)值的 m文件，即把函數(shù)表達 式寫入MATLAB 系統(tǒng)中，再在命令窗口調用優(yōu)化程序，就能得到優(yōu)化解。 1． 2 本課題的主要工作 利用 Matlab 軟件開發(fā)和編寫約束優(yōu)化方法軟件包，包括 間接解法中的內點、外點和混合懲罰函數(shù)法 ，并提供用戶可視化界面。 ② 為用戶提供輸入數(shù)學模型、選擇算法、確定初始操作參數(shù)、顯示運行結果等一系列服務 。 （ 3） 軟件具有一定的錯誤檢測功能； （ 4） 優(yōu)化計算結果可以達到一定的精度。其設計原則是最優(yōu)設計；設計手段是電子計算機及計算程序；設計方法是采用最優(yōu)化數(shù)學方法。任何一個最優(yōu)化問題均可歸結為如下的描述，即：在滿足給定的約束條件(決定 n 維空間 En中的可行域 ? )下，選取適當?shù)脑O計變量 x，使其目標函數(shù) f（ x）達到最憂值。 目標函數(shù)的最優(yōu)值一般可用最小值 (或最大值 )的形式來體現(xiàn)，因此，最優(yōu)化設計的數(shù)學模型可簡化表示為 min ()fX nXE??? x .(subject to) ( ) 0vhX? v=1， 2，?， p ( ) 0ugX? u=1， 2，?， m 建立數(shù)學模型是最優(yōu)化過程中非常重要的一步，數(shù)學模型直接影響設計效果。這時要抓住關鍵因素，適當忽略不重要的成分，使問題合理簡化，以易于列出數(shù)學模型。這樣 ， 第 9 頁 共 36 頁 在求最優(yōu)解時的易難程度也就不一樣。由此可見，在最優(yōu)化設計工作中開展對數(shù)學模型的理論研究，十分重要。無約束優(yōu)化問題指的是對設計變量的取值范圍不加任何限制，無約束優(yōu)化問題的一般形式為： 求 n維設計變量 X =[ 1x 2x ? nx ]T 使目標函數(shù)為 min ()fX x? nE 對 X 沒有任何限制。與無約束問題不同， 約束問題目標函數(shù)的最小值是滿足約束條件下的最小值，即是由約束條件所限定的可行域 ? 內的最小值。另外，只要由約束條件所決定的可行域 ? 是一個凸集，目標函數(shù)是凸函數(shù)，其約束最優(yōu)解就是全域最優(yōu)解。所以在這種情況下，探索結果經(jīng)常與初始點的選擇有關。 （ a） （ b） 第 10 頁 共 36 頁 圖 21 約束最優(yōu)解的解域對最優(yōu)解的影響 （ a） 行域為凸集 （ b）可行域為非凸集 約束最優(yōu)化問題有解的條件為： (1)目標函數(shù)和約束函數(shù)為連續(xù)、可微函數(shù)，且存在一個有界的可行域 ? ； (2)可行域 ? 應是一個非空集，即存在滿足約束條件的點列： { ()kX （ k=1， 2，?） }。 2． 2． 1 懲罰函數(shù)內點法 懲罰函數(shù) 內點法是求解不等式約束最優(yōu)化問題的一種十分有效的方法，但不能處理等式約束。 2． 2． 1． 1 懲罰函數(shù)內點法原理 對于目標函數(shù) ()fX受約束于 ( ) 0 ( 1 , 2 ,ug X u?? … ， m)的最優(yōu)化問題，利用內點法求解時．懲罰函數(shù)的一般表達式為 ()( , )kXr? = ()fX ()11()mku ur gX?? ? 或 ()( , )kXr? = ()fX1ln ( )m uugX??? 而對于 ()fX受約束于 ( ) 0 ( 1 , 2 ,ug X u?? … ， m)的最優(yōu)化問題，其懲罰函數(shù)的一般表達式為 第 11 頁 共 36 頁 ()( , )kXr? = ()fX ()11()mku ur gX?? ? 或 ()( , )kXr? = ()fX ()11()mku ur gX?? ? 式中 ()kr —— 懲 罰 因 子 ， 是 遞 減 的 正 數(shù) 序 列 。 通常取 ()kr ＝ 1． 0， 0． 1， 0． 01， 0． 001，?。 只要設計點 x在探索過程中始終保持為可行點，則懲罰項 ()11()mku ur gX?????????必為正值，且當設計點又由可行域內部遠離約束邊界處移向邊界 ( ( ) 0ugX? )時，則懲罰項的值就要急劇增大并趨向無窮大，于是懲罰函數(shù) ()( , )kXr? 亦隨之急劇增大直至無窮