【正文】 兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？ (3 分 ) 【答案】解 : 設(shè)購買甲種小雞苗 x 只，那么乙種小雞苗為 (200－ x )只． (1)根據(jù)題意列方程，得 4500)20xx(32 ??? xx ， 解這個方程得： 1500?x (只 )， 500150020xx20xx ???? x (只 )， 10． （ 20xx 湖北黃岡， 20， 8 分） 今年我省干旱災情嚴重，甲地急需要抗旱用水 15 萬噸，乙地 13 萬噸．現(xiàn)有 A、 B 兩水庫各調(diào)出 14 萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從 A 地到甲地50 千米，到乙地 30 千米；從 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米． ⑴設(shè)從 A 水庫調(diào)往甲地的水量為 x 萬噸，完 成下表 甲 乙 總計 A x 14 B 14 總計 15 13 28 ⑵請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能?。ㄕ{(diào)運量 =調(diào)運水的重量調(diào)運的距離，單位：萬噸?千米） 【答案】 ⑴（從左至右，從上至下） 14－ x 15－ x x－ 1 ⑵ y=50x+（ 14－ x） 30+60（ 15－ x） +（ x－ 1） 45=5x+1275 解不等式 1≤ x≤ 14 所以 x=1 時 y 取得最小值 ymin=1280 11. （ 20xx 湖北黃石， 23， 8 分）今年，號稱 “千湖之省 ”的湖北正遭受大旱，為提高學生 環(huán)保意識，節(jié)約用水，某校數(shù)學教師編造了一道應用題： 月用水量（噸） 單價（元 /噸） 不大于 10 噸部分 大于 10 噸不大于 m 噸部分 （ 20≤m≤50） 2 大于 m 噸部分 3 為了保護水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定： （ 1） 若某用戶六月份用水量為 18 噸，求其應繳納的水費； （ 2） 記該戶六月份用水量為 x 噸，繳納水費 y 元，試列出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式； （ 3） 若該用戶六月份用水量為 40 噸，繳納消費 y 元的取值范圍為 70≤y≤90，試求m 的取值范圍。 【答案】 解：⑴ 法① 根據(jù)題意得 ? ?4 6 7 21 120x y x y? ? ? ? ? 化簡得： 3 27yx?? ? 法② 根據(jù)題意得 ? ? ? ?2 4 2 2 1 2 6 2 1 1 2 0x y x x y y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? 化簡得： 3 27yx?? ? ⑵由 4421 4xyxy??????? ? ?? 得 ? ?43 2 7 42 1 3 2 7 4xxxx? ??? ? ??? ? ? ? ? ?? 解得 2573x?? 。 （ 2） 如果三種型號的汽車都不少于 4 輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案?？芶mp。 xx167。Xamp。 網(wǎng)Zamp。 [來源 :Z|xx|k.Com] 苦蕎茶 青花椒 野生蘑菇 每[來源:學,科,網(wǎng)] 輛 汽 車 運 載 量（噸）[ 來源 :學 amp。已知每種型號汽車可同時裝運 2 種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿。 8. (20xx 重 慶綦江， 25， 10 分 )為了保護環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了 3 臺甲型和 2臺乙型污水處理設(shè)備，共花費資金 54 萬元，且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的 75%，實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設(shè)備每月能處理污水 200 噸，每臺乙型設(shè)備每月能處理污水 160 噸，且每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護費和電費為 1 萬元，每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護費和電費為 萬元 .今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共 8 臺用于二期工程的污水處理，預算 第 5 頁 共 27 頁 本次購買資金 不超過 ． ． ． 84 萬元，預計二期工程完成 后每月將產(chǎn)生 不少于 ． ． ． 1300 噸污水 . （ 1）請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元？ （ 2）請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案； （ 3）若兩種設(shè)備的使用年限都為 10 年，請你說明在（ 2）的所有方案中，哪種購買方案的總費用最少？（總費用＝設(shè)備購買費＋各種維護費和電費） 【答案】： 25. 解：（ 1）設(shè)一臺甲型設(shè)備的價格為 x 萬元，由題 54%7523 ??? xx ，解得 x＝ 12， ∵ 1275%＝ 9 ， ∴ 一臺甲型設(shè)備的價格為 12 萬元，一臺乙型設(shè)備的價格是9 萬元 (2)設(shè)二期 工程中 ,購買甲型設(shè)備 a 臺 ,由題意有??? ??? ??? 1300)8(160200 84)8(912 aa aa，解得： 421 ??a 由題意 a 為正整數(shù) ,∴ a＝ 1,2,3,4 ∴ 所有 購買方案有四種 ,分別為 方案一 :甲型 1 臺 ,乙型 7 臺； 方案二 :甲型 2 臺 ,乙型 6 臺 方案三 :甲型 3 臺 ,乙型 5 臺； 方案四 :甲型 4 臺 ,乙型 4 臺 (3)設(shè)二期工程 10 年用于治理污水的總費用為 W 萬元 )8()8(912 aaaaw ???????? 化簡得 : ?w － 2a＋ 192, ∵ W 隨 a 的增大而減少 ∴ 當 a＝ 4 時 , W 最?。ㄖ鹨或炈阋部桑? ∴ 按方案四甲型購買 4 臺 ,乙型購買 4 臺的 總費用最少 . 9. （ 20xx 四川 涼山州 ， 24， 9 分） 我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織 21 輛汽車裝運這三種土特產(chǎn)共 120 噸，參加全國農(nóng)產(chǎn)品博覽會。 7. （ 20xx 四川內(nèi)江，加試 6， 12 分）某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱 10 臺和液晶顯示器 8 臺，共需要資金 7000 元；若購進電腦機箱 2 臺和液晶顯示器 5 臺，共需要資金 4120 元． (1)每臺 電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元 ? (2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共 50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過 22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利 10 元和 160 元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于 4100 元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案 ?哪種方案獲利最大 ?最大利潤是多少 ? 【答案】 (1)設(shè)每臺電腦機箱的進價是 x 元，液晶顯示器的進價是 y 元，得 10 8 70002 5 4120xyxy???? ??? ，解得 60800xy??? ?? 答：每臺電腦機箱的進價是 60 元，液晶顯示器的進價是 800 元 (2)設(shè)購進電腦機箱 z 臺，得 6 0 8 0 0 ( 5 0 ) 2 2 2 4 01 0 1 6 0 ( 5 0 ) 4 1 0 0xx? ? ??? ? ? ?? ，解得 24≤ x≤ 26 因 x 是整數(shù)，所以 x=24,25,26 利潤 10x+160(50x)=8000150x，可見 x 越小利潤就越大，故 x=24 時利潤最大為4400 元 答：該經(jīng)銷商有 3 種進貨方案：①進 24 臺電腦機箱， 26 臺液晶顯示器；②進 25 臺電腦機箱， 25 臺液晶顯示器；③進 26 臺電腦機箱， 24 臺液晶顯示器。 又∵合唱團的總?cè)藬?shù)不得少于 50 人，且不得超過 55 人，∴合唱團的人數(shù)是 52 人。 請求出該合唱團中七年級學生的人數(shù)。 規(guī)則一：合唱團的總?cè)藬?shù)不得少于 50 人，且不得超過 55 人。 第 1 頁 共 27 頁 20xx 全國各地中考數(shù)學 100 套真題 分類匯編 第 6 章 不等式（組） 一、選擇題 1. （ 20xx 湖南永州 ， 15， 3 分）某市打市電話的收費標準是：每次 3 分鐘以內(nèi)（含 3 分鐘）收費 元，以后每分鐘收費 元（不足 1 分鐘按 1 分鐘計）．某天小芳給同學打了一個 6分鐘的市話，所用電話費為 元；小剛現(xiàn)準備給同學打市電話 6 分鐘，他經(jīng)過思考以后，決定先打 3 分鐘，掛斷后再打 3 分鐘，這樣只需電話費 元．如果你想給某同學打市話，準備通話 10 分鐘，則你所需要的電話費至少為（ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 【答案】 B． 二、填空題 1. （ 20xx 山東臨沂， 17， 3 分）有 3 人攜帶會議材料乘坐電梯，這 3 人的體重共 210kg，每捆材料中 20kg，電梯最大負荷為 1050kg，則該電梯在此 3 人乘坐的情況下最多還能搭載 捆材料． 【答案】 42 2. （ 20xx 湖北襄陽， 15， 3 分）我國從 20xx 年 5 月 1 日起在公眾場所實行 “ 禁煙 ” ，為配合 “ 禁煙 ” 行動，某校組織開展了 “ 吸煙有害健康 ” 的知識競賽，共有 20 道題 .答對一題記 10 分，答錯（或不答）一題記 5? 分 .小明參加本次競賽得分要超過 100 分，他至少要答對 道題 . 【答案】 14 3. 三、解答題 1. （ 20xx 廣東廣州市， 21， 12 分） 某商店 5 月 1 日舉行促銷優(yōu) 惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用 168 元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的 8 折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的 折優(yōu)惠．已知小敏 5 月 1 日前不是該商店的會員． （ 1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為 120 元時，實際應支付多少元？ （ 2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時，采用方案一更合算？ 【答案】（ 1） 120 =114（元） 所以 實際應支付 114 元． （ 2）設(shè)購買商品的價格為 x 元，由題 意得： +168＜ 解得 x1120 所以當購買商品的價格超過 1120 元時，采用方案一更合算． 2. （ 20xx 湖北鄂州， 20， 8 分） 今年我省干旱災情嚴重，甲地急需要抗旱用水 15 萬噸，乙地 13 萬噸．現(xiàn)有 A、 B 兩水庫各調(diào)出 14 萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從 A 地到甲地50 千米，到乙地 30 千米；從 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米． ⑴設(shè)從 A 水庫調(diào)往甲地的水量為 x 萬噸，完成下表 甲 乙 總計 A x 14 B 14 總計 15 13 28 ⑵請設(shè)計一個調(diào)運方案，使 水的調(diào)運量盡可能?。ㄕ{(diào)運量 =調(diào)運水的重量調(diào)運的距離，單位：萬噸?千米） 調(diào)入地 水量 /萬噸 調(diào)出地 第 2 頁 共 27 頁 【答案】 ⑴（從左至右，從上至下） 14－ x 15－ x x－ 1 ⑵ y=50x+（ 14－ x） 30+60（ 15－ x） +（ x－ 1） 45=5x+1275 解不等式 1≤ x≤ 14 所以 x=1 時 y 取得最小值 ymin=1280 3. (20xx 浙江湖州， 23， 10)我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了 30 畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚．有關(guān)成本、銷售額見下表： (1) 20xx 年，王大爺養(yǎng)殖甲魚 20 畝，桂魚 10 畝．求王大爺這 一年共收益多少萬元？ （收益＝銷售額－成本） (2) 20xx 年，王大爺繼續(xù)用這 30 畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過 70 萬元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與 20xx 年相同，要獲得最大收益， 他應養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？ (3) 已知甲魚每畝需要飼料 500kg，桂魚每畝需要飼料 700kg．根據(jù) (2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每載裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的 2倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了 2 次．求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少 kg? 【答案】 解：（ 1） 20xx 年王大爺?shù)氖找鏋椋?20 . + .??（ 3 － 24 ） 10 （ 25 － 2 ） ＝ 17 （ 萬 元 ） （ 2）設(shè)養(yǎng)殖甲魚 x 畝，則養(yǎng)殖桂魚（ 30－ x）畝． 由題意得 2(30 ) 70 ,xx? ? ?解 得 25x? ， 又設(shè)王大爺可獲得收益為 y 萬元，則 0 .6 0 .5 (30 )y x x? ? ?，即 1 1510yx??. ∵函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，∴當 x＝ 25，可獲得最大收益 . 答：要獲得最大收益，應養(yǎng)殖甲魚 25 畝，養(yǎng)殖桂魚 5 畝 . （ 3）設(shè) 王大 爺原定 的運輸 車輛