全國各地中考數(shù)學真題分類匯編_二次函數(shù)-展示頁
2025-01-23 00:46本頁面
【正文】 5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5考點：二次函數(shù)與不等式（組）。故選：D．11．（2012?杭州）已知拋物線y=k（x+1）（x﹣）與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，則能使△ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5考點：拋物線與x軸的交點。故選：B．9．（2012?衢州）已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣7x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（ ?。 ．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征。故選C．7．（2012泰安）設A，B，C是拋物線上的三點，則，的大小關(guān)系為（ ?。 ． B． C． D．考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征。故選A．5．（2012泰安）二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實數(shù)根，則 的最大值為（ ?。 ． B．3 C． D．9考點：拋物線與x軸的交點。故選A．3．（2012?廣州）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（ ?。 ．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。1．（2012菏澤）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖像大致是（ ）． 考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象。C選項符合．2．（2012?煙臺）已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1．下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3；③其圖象頂點坐標為（3，﹣1）；④當x＜3時，y隨x的增大而減?。畡t其中說法正確的有（ ?。 ．1個 B．2個 C．3個 D．4個考點：二次函數(shù)的性質(zhì)。故選A4．（2012泰安）將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）A． B． C． D．考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。故選B．6．（2012泰安）二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ?。〢．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)。故選A．8．（2012?樂山）二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（﹣1，0）．設t=a+b+1，則t值的變化范圍是（ ?。 ．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．﹣1＜t＜1考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。故選：A．10．（2012義烏市）如圖，已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為yy2．若y1≠y2，取yy2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．下列判斷：①當x＞0時，y1＞y2； ②當x＜0時，x值越大，M值越?。虎凼沟肕大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或．其中正確的是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④考點：二次函數(shù)綜合題。故選B． 12．(2012?揚州)將拋物線y＝x2＋1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( ) A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。故選：D．14．（2012?德陽）在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是（ ?。．（﹣1，1）B．（1，﹣2）C．（2，﹣2）D．（1，﹣1）考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。故選B．16．（2012?蘭州）拋物線y＝－2x2＋1的對稱軸是( ) A．直線B．直線C．y軸D．直線x＝2考點：二次函數(shù)的性質(zhì)。故選C．18．（2012宜賓）給出定義：設一條直線與一條拋物線只有一個公共點，只這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線．有下列命題：①直線y=0是拋物線y=x2的切線②直線x=﹣2與拋物線y=x2 相切于點（﹣2，1）③直線y=x+b與拋物線y=x2相切，則相切于點（2，1）④若直線y=kx﹣2與拋物線y=x2 相切，則實數(shù)k=其中正確命題的是（ ?。?A． ①②④ B． ①③ C．②③ D．①③④考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；根的判別式。故選：A．1．（2012紹興）教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是 m。故答案為：10。故答案為：1．3．（2012無錫）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A（2，1），且經(jīng)過點B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣x2+4x﹣3 ．考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。故答案為：．5．（2012蘇州）已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x﹣1）2+1的圖象上，若x1＞x2＞1，則y1?。尽2（填“＞”、“＜”或“=”）．考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征?？键c】二次函數(shù)的性質(zhì)。至OB的位置．（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過點A．O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．考點：二次函數(shù)綜合題；分類討論。得到△A′B′O．（1）一拋物線經(jīng)過點A′、B′、B，求該拋物線的解析式；（2）設點P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，是否存在點P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PB′A′B的兩條性質(zhì)．24．如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=交于點A（3，6）．（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；（2）點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個？22．在平面直角坐標系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=k（x2+x﹣1）的圖象交于點A（1，k）和點B（﹣1，﹣k）．（1）當k=﹣2時，求反比例函數(shù)的解析式；（2）要使反比例函數(shù)
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