【正文】 2分 當(dāng) 0?x 時(shí)， xx 22 2 ?? ? 01 ??? x 3 分 所以集合 ]1,1[??C 4 分 （ 2） 05)( 1 ??? ?xx aaf ? 05)1()( 2 ???? xx aaa ，令 uax? 則方程為 05)1()( 2 ????? uauuh 5)0( ?h 5 分 當(dāng) 1?a 時(shí)， ],1[ aau? ， 0)( ?uh 在 ],1[ aa 上有解， 則???????????????05)1()(05111)1(22aaaah aaah ? 5?a 7 分 當(dāng) 10 ??a 時(shí)， ]1,[ aau? ， 0)( ?ug 在 ]1,[ aa 上有解， 則????? ??0)1( 0)(ahah ? 210 ??a 9 分 所以，當(dāng) 210 ??a 或 5?a 時(shí)，方程在 C 上有解，且有唯一解。y f x? 的圖像如圖所示．若兩 正數(shù) ． ． ,ab滿足? ?21f a b??，則 33ba?? 的取值范圍是 x 2 0 4 ??fx 1 1 1 A． 64,73?????? B． 37,53?????? C． 26,35?????? D． 1,33??????? 11. 若 21lim 2 ????? nbnann，則 ??ba ． 2 xyy= c o s xy= x+ 1?211 O12. 設(shè) ()fx是定義在 R上的奇函數(shù)，在 ( ,0)?? 上有 2 39。(1) ( 1)ff??的值為 . 34? 10. 已知函數(shù) ??fx的定義域?yàn)?? ?2,? ?? ，部分對應(yīng)值如下表， ??39。( ) (1 ) 3 ( 1 )f x x x f x f? ? ? ?，則 39。 6 8. 為緩解南方部分地區(qū)電力用煤緊張的局面，某運(yùn)輸公司提出五種運(yùn)輸方案，據(jù)預(yù)測，這五種方案均能在規(guī)定時(shí)間 T完成預(yù)期的運(yùn)輸任務(wù) Q0，各種方案的運(yùn)煤總量 Q與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系如下圖所示 .在這五種方案中，運(yùn)煤效率 (單位時(shí)間的運(yùn)煤量 ． ． ． ． ． ． ． ． )逐步提高的是_________.(填寫所有正確的圖象的編 號 ) 9. 已知 3 2 39。23 2 xfxxf ?? ，則 ???539。( )nnf x x f x f x f x f x f x f x?? ? ? ?, ,nN?? 則2020()fx ． 由 0( ) cosf x x? 得 1 2 3 4( ) sin , ( ) c o s , ( ) sin , ( ) c o sf x x f x x f x x f x x? ? ? ? ? ??? 2020 0( ) ( ) c osf x f x x?? 7. 已知函數(shù) ??xf 的導(dǎo)函數(shù)為 ??xf39。( ) , ( ) 39。一、 填空題： 定積分 ?230 |sin|? dxx 的值是 3 200８年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校高三畢業(yè)班聯(lián)考（一） 若函數(shù) ()y f x? 在 0xx? 處滿足關(guān)系⑴ ()fx在 0xx? 處連續(xù)⑵ ()fx在 0xx? 處的導(dǎo)數(shù)不存在，就稱 0x 是函數(shù) ()fx的一個(gè)“折點(diǎn)”。下列關(guān)于“折點(diǎn)”的四個(gè)命題： ① 0x? 是 yx? 的折點(diǎn)； ② 0x? 是 1 ,01, 0xy xxx? ????????的折點(diǎn)；③ 0x? 是 2 1, 01, 0xxy x?? ? ?? ? ??的折點(diǎn)；④ 0x? 是,01, 0xexyxx?? ????????的折點(diǎn)；其中 正確命題的序號是 ． ①④ 設(shè) ? ? ? ?56 11)( xxxf ??? ，則函數(shù) ()fx? 中 2x 的系數(shù)為 _______________.－１５ 設(shè)點(diǎn) P 是曲線 y=x3－ 3 x+2 上的任意一點(diǎn) ,P 點(diǎn)處切線傾斜角為 α,則角 α的 取值范圍是 ______________ ),32[)2,0[ ??? ? [解析 ]∵ y’ =3x2－ 3 ≥ － 3 , ∴ tanα≥－ 3 又∵ 0≤α≤∏ ∴ 0≤α ???? ??322 或 5. 已知點(diǎn) P ? ?2,2 在曲線 3y ax bx??上， 如果 該曲線在點(diǎn) P 處切線的 斜率 為 9 ， 那么ab? ；函數(shù) ? ? 3f x ax bx??， 3[ ,3]2x?? 的值域?yàn)?____________. ? ?3, 2,18?? 6. 設(shè) 0 1 0 2 1 1( ) c o s , ( ) 39。( ) , , ( ) 39。 ，且滿足 ? ? ? ?239。f 。 39。39。fx為 ??fx的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù) ? ?39。(2 ) (2 ) 0xf x f x??且 ( 2) 0f ??，則不等式 (2 ) 0xf x ? 的解集為 ____________( 1,1)? 13. 二、 選擇題： 1. 浙江省寧波市 2020— 2020 學(xué)年第一學(xué)期高三期末考試 已知 )(xg 是各項(xiàng)系數(shù)均為整數(shù)的多項(xiàng)式， ,12)( 2 ??? xxxf 且滿足 ,16111342))(( 234 ????? xxxxxgf 則 )(xg 的各項(xiàng)系數(shù)和為（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 2. 函數(shù) 1, ( 1 0 )()c o s , ( 0 )2xxfx xx ?? ? ? ???? ? ????的圖象與 x軸所圍成的封閉圖形的面積為 B. 1 C. 2 根據(jù)定積分的幾何意義結(jié)合圖形可得所求的封閉圖形的面積： 20111 1 c o s s i n 222 0S x d x x? ?? ? ? ? ? ?? 13s in s in 02 2 2?? ? ? ?，故選 A. 3. 已知二次函數(shù) 2()f x ax bx c? ? ?的導(dǎo)函數(shù) ()fx? 滿足： (0) 0f? ? ，若對任意實(shí)數(shù) x ，有 ( ) 0fx? ，則 (1)(0)ff?的最小值為 （ ） ． A． 52 B． 3 C． 32 D． 2 4. 已知函數(shù) 3()f x axx??在 ? ?1,?? 上是增函數(shù)，則 a 的最小值是 A. － 3 B． － 2 C． 2 D． 3 5. 函數(shù) 52)( 24 ??? xxxf 在區(qū)間 [－ 2， 3]上的最大值與最小值分別 是（ ） ， 4 ， 4 ， 4 ， 5 1,3,5 yxO6. 已知函數(shù) 27)1(,13)0(,)( 24 ?????????? ffbxaxxxf 且，則 a+b= A． 18 B．－ 18 C． 8 D．－ 8 7. 已知曲線 1,27)1(,13)0(,)( 24 ??????????? xffbxaxxxf 則曲線在且處切線的傾斜角為 A． 6? B．－ 6? C． 3? D． 4? 8. 在 1[ ,2]2x? 上，函數(shù) 2()f x x P x q? ? ?與 33() 22xgx x??在同一點(diǎn)取得相同的最小值，那么 ()fx在 1[ ,2]2x? 上的最大值是（ ） A． 134 B． 4 C． 8 D． 54 解 33() 22xgx x??且 1[ ,2]2x? ，則 ( ) 3gx? ，當(dāng) 1x? 時(shí)， min( ) 3gx? ，又( ) 2f x x P? ?? (1) 0f???， 2 0 2PP? ? ? ? ? 2( ) 2f x x x q? ? ? ?又 m in ( ) (1) 3f x f??， 1 2 3q? ? ? ? ， 4q?? 22( ) 2 4 ( 1 ) 3f x x x x? ? ? ? ? ? ?1[ ,2]2x? m a x ( ) ( 2) 4f x f? ? ? ∴ B 9. 設(shè)函數(shù) ( ) { | ( ) 0 } , { | ( ) 0 }1xaf x M x f x P x f xx ? ?? ? ? ? ?? ， 集 合 ，MP??若，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 （ ） A． )1,(?? B．（ 0， 1） C． ),1(?? D． ),1[?? D 解析： 0)(,1,1)(110)1( 1)( 2 ?????????????? xfMxxfaaxaxf ?時(shí)，當(dāng)滿足}0|{),1(1。 10 分 （ 3） ]2,41[??A 11 分 ① 當(dāng) 0?t 時(shí)，函數(shù) 23)( 3 ttxxxg ??? 在 ]1,0[?x 單調(diào)遞增，所以函數(shù) )(xg 的值域 ]251,2[ ttB ?? ， ∵ BA? ， ∴ ?????????tt2512 412 ，解得?????????5221tt ，即52??t 13 分 ②當(dāng) 0?t 時(shí)，任取 ]1,0[, 21 ?xx ， 1x ? 2x )3)((33)()( 2221212123213121 txxxxxxtxxtxxxgxg ?????????? 10 若 1?t ，∵ 10 1??x ， 10 2??x ， 1x ? 2x ，∴ 222121 xxxx ?? t33?? ∴ 0)()( 21 ?? xgxg ， 函數(shù) )(xg 在區(qū)間 ]1,0[ 單調(diào)遞減， ]2,251[ ttB ?? ∴?????????2241251tt ：又 1?t ，所以 4?t 。 要使 BA? ，則????? ?? ??41)(2)1(2)0(tggg 或 ????????????01)(2)(8 52423 tttt 或 ， 因?yàn)?10 ??t ，所以使得 BA? 的 t 無解。 ③ 若 ? ?12, 1,1xx?? ，求證：12 4( ) ( ) 3f x f x??。 假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn) 1 1 2 2( , ), ( )A x y B x y，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則由2( ) 1f x x? ??知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為 221 1 2 21, 1K x K x? ? ? ? 且 2212( 1)( 1) 1xx? ? ? ? （ *） 12,xx? [1， 1] 2212( 1)( 1) 0xx? ? ? ?與（ *）矛盾 ③ 2( ) 1f x x? ?? 令 ( ) 0fx? ? 得 1x?? ， ( , 1)x? ?? ? 或 (1, )x? ?? 時(shí)， ( ) 0fx? ， ( 1,1)x?? 時(shí) ( ) 0fx? ? ()fx? 在 [1， 1]上是減函數(shù)，且m ax 2( ) ( 1) 3f x f? ? ??? 10分 m in 2( ) (1) 3f x f? ? ? ?在 [1， 1]上 2()3fx? ? ?12, 1,1xx?? 時(shí)， 1 2 1 2 2 2 4( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3f x f x f x f x? ? ? ? ? ? 已知函數(shù) ),2()(31)(,2 )1(31)( 23 ??????? 在區(qū)間且 xfkxxgxkxxf 上為增函數(shù) . （ 1）求 k 的取值范圍； （ 2）若函數(shù) )()( xgxf 與 的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 . 解：（ 1）由題意 xkxxf )1()( 2 ???? ???? ???? 1 分 因?yàn)?),2()( ??在區(qū)間xf 上為增函數(shù) 所以 ),2(0)1()( 2 ??????? 在xkxxf 上恒成立，?????? 3 分 即 2,1 ??? xxk 又恒成立 所以 1,21 ??? kk 故 ???????? 5 分 當(dāng) k=1 時(shí)， ),2(1)1(2)( 22 ????????? xxxxxf 在恒大