【正文】 定狀態(tài)。所以 CP值民 S 值成反比， CP值越大，制程能力越大，不合格率 P 越低。一般用 CP值描述制程能力指數(shù)。對(duì)照質(zhì)量數(shù)據(jù)的μ及δ，計(jì)算相對(duì)值，描述過(guò)程 （工序）能力的大小。其標(biāo)本格式如下： f 1 (x) f 2 (x) 212111 2/)(xe2 π1( x ) ????f 222222 2/)(xe2 π1( x ) ????f111 2π1)(μ ??f 222 2π1)(μ ??f樣本數(shù)學(xué)特征UCLCLLCL樣本組號(hào)4 UCL=μ +3δ， CL=μ， LCL=μ 3δ。 美國(guó)休哈特（ ）博士首創(chuàng)運(yùn)用 3δ原理，制定控制圖以管理生產(chǎn)制程（工序）。δ越小，質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，制造過(guò)程（工序）越穩(wěn)定，分布的曲線越瘦高。正態(tài)分布曲線的 形狀用樣本數(shù)據(jù)畫直方圖峰（中間高）兩側(cè)對(duì)稱下降。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度及可靠性是 數(shù)據(jù)收集的關(guān)鍵。 2 三、隨機(jī)變量的平均值與方差 總體數(shù)字特征用 E（ X）、 D（ X）表示， (X)D 稱為標(biāo)準(zhǔn)差。 正常數(shù)據(jù)：指在制程正常（受控）狀態(tài)收集的數(shù)據(jù)，建立控制圖，才能真正“分析現(xiàn)狀，管理制程”的作用。 質(zhì)量數(shù)據(jù)變異的原因 ⑴ 5M1E：即人、機(jī)器（設(shè)備）、材料、方法、測(cè)量、環(huán)境等系統(tǒng)性（異常性、特殊性）原因； ⑵隨機(jī)原因：隨機(jī)性（偶然性、普通）原因，隨機(jī)因素影響質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)（變異）的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，用相應(yīng)的概率分布如正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、超幾何分布等描述。1 第一章 SPC控制圖法 第一節(jié) SPC的基本要概念與模式 一、 SPC 的基本功能 SPC（ Statistical Proccss Control）：是制程能力分析與制程觀察分析的統(tǒng)計(jì)方法，它分為計(jì)數(shù)值控制圖、計(jì)量值控制圖。 二、數(shù)據(jù)的收集與整理 質(zhì)量特性值 ⑴計(jì)量值（變量）：如長(zhǎng)度、厚度、重量、含量、光潔度、拉力等； ⑵計(jì)數(shù)值（屬性、品質(zhì)）：如不合格個(gè)數(shù)、缺陷個(gè)數(shù)等； ⑶排序數(shù)：如等級(jí)、名次等。 隨機(jī)抽樣 ⑴總體、個(gè)體、樣本： 總體是指全部個(gè)體或指生產(chǎn)過(guò)程，樣本是指若干個(gè)體組成原集合； ⑵隨機(jī)抽樣方法： 從總體中隨機(jī)抽取樣本的方法骨簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣等方法。 樣本數(shù)學(xué)牲： ⑴平均值 ?X ； ⑵標(biāo)準(zhǔn)差 S 與極差 R。 正態(tài)分布： E（ X） =y， D（ X） =δ 2 適用于計(jì)量值（連續(xù)變量） 二項(xiàng)分布： E（ X） =np， D（ X） =np（ 1p） 適用于計(jì)數(shù)值（不合格數(shù)） 泊松分布： E（ X） =λ， D（ X） =λ 適用于計(jì)點(diǎn)值（缺陷數(shù)） 四、 SPC 流程圖 數(shù)據(jù)收集總的要求是：明確目的，現(xiàn)志收集，準(zhǔn)確可靠，隨機(jī)抽取。 SPC 步驟： ⑴研究對(duì)象：計(jì)量值、計(jì)數(shù)值； ⑵搜集數(shù)據(jù)：在同一時(shí)期搜集產(chǎn)品質(zhì)量特性值（計(jì)量或計(jì)數(shù)）數(shù)據(jù)； ⑶計(jì)算樣本數(shù)字特征：平均值與標(biāo)準(zhǔn)差、極差；不合格率；缺陷數(shù)； ⑷計(jì)算控制上限 UCL 和控制下限 LCL； ⑸繪制控制圖，標(biāo)出樣本點(diǎn)的位置； ⑹觀察分析控制圖，判斷現(xiàn)狀是否處在穩(wěn)定受控狀態(tài) 第二節(jié) 計(jì)量值控制圖 一、正態(tài)分布及其應(yīng)用 對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量特性為尺寸（如寬度、長(zhǎng)度、深度、間距等）、重量、含量、強(qiáng)度（硬度、壓力等），這類隨機(jī)變量都可假定為服從正態(tài)分布。 對(duì)象計(jì)算 ， S， R ?X計(jì)算 ， ， ?p ?n ?c計(jì)算出U CL， LCL計(jì)算出U CL繪控制圖，分析判斷繪控制圖，分析判斷3 正態(tài)分布的特征： 正態(tài)分布有兩個(gè)重要參數(shù)：均值μ，標(biāo)準(zhǔn)差δ．μ是產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)分布的中心，δ是產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度。 3δ原理： P{μ 3δ≤ X≤μ +3δ }=% 用 X 表示產(chǎn)品質(zhì)量特性值，當(dāng) X 服從正態(tài)分布時(shí)，則有 %的產(chǎn)品數(shù)據(jù)在區(qū)間[y3δ ,μ +3δ ]，很小或很大的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)不超過(guò) %，這就是人們常講的 3δ原理。后把按時(shí)間先后順序抽樣所得的質(zhì)量特性值，計(jì)算樣本數(shù)字特征，以點(diǎn)子的形式依次描在圖上，從點(diǎn)子的動(dòng)態(tài)分布來(lái)分析制程及其趨勢(shì)的方法。 二、制程能力指數(shù) 設(shè)產(chǎn)品質(zhì)量特性值 X 的技術(shù)規(guī)格有下限 TL及上限 Tμ 即產(chǎn)品的合格率 q=p{TL≤ X≤ Tμ }不合格率 P=1q，記 稱 M 與 T 分別為技術(shù)規(guī)格的中心與寬度。 ⑴當(dāng)μ =M 時(shí)，中心無(wú)偏移，計(jì)算： ⑵當(dāng)μ M 時(shí)，中心向右偏移，計(jì)算： ⑶當(dāng)μ M 時(shí)，中心向左偏移，計(jì)算： 當(dāng)規(guī)定μ≤ TL或μ≥ Tμ 時(shí)， CPK=0 表 1 制程能力等級(jí)評(píng)定表 CP（或 CPK） 制程能力 制程等級(jí) 不合格率 P 以上 十分充裕 特級(jí) % ～ 充裕 一級(jí) %～ % ～ 尚好 二級(jí) %～ % ～ 不足 三級(jí) %～ % 以下 嚴(yán)重不足 四級(jí) % 制程（過(guò)程、工序）能力是指過(guò)程的輸出（成品或半成品）成果符合技術(shù)規(guī)格的能力。生產(chǎn)過(guò)程越穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差 S 越小，制程能力指數(shù) CP值越大。詳見表1。 LL TTT,)T(T21 ?? ???M?6TCP?? ?3?? UPK TC??3 LPK TC ??5 穩(wěn)定狀態(tài)又叫常態(tài)。瘦高比矮胖要好，直方圓具有正態(tài)布特點(diǎn)時(shí) ，繪制控制圖如 XR 圖才有效。 第二步，統(tǒng)計(jì)分組 用 X⑴ 表示最小值， X(N)為最大值，稱 R=X(N) X⑴ 為極差。每個(gè)區(qū)間包含的 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)用 fi 表示，稱之頻數(shù)，而且 第三步，畫直方圓 橫坐標(biāo)是各組的區(qū)間，縱坐標(biāo)是該組的步數(shù)。 R=MAXMIN，本例： R=17731263=510 計(jì)算組距： h=全距 /組數(shù)，本例： K=11， h=50 設(shè)定組界及組中值： C=1/2（上限 +下限） 第一組的下限 = 第一組的上限 =第一組的下限 +組距 = 第一組的頻數(shù) f1=4，組中值 C1= 第二組及各組的界限與組中值，詳見表 3。 7 計(jì)算平均值 X 與標(biāo)準(zhǔn)值差 S 計(jì)算 CP值或 CP