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20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案:選修4-51-絕對(duì)值不等式-【含解析】-展示頁(yè)

2025-04-03 03:16本頁(yè)面
  

【正文】 線,數(shù)形結(jié)合可知,當(dāng)a≥0時(shí),|ax-a+1|≥1在[1,+∞)上恒成立.所以,所求a的取值范圍為[0,+∞).解法二 當(dāng)x≥1時(shí),不等式f(x)≥x+2,即|ax-a+1|≥1.所以ax-a+1≤-1或ax-a+1≥1,即a(x-1)≤-2或a(x-1)≥0.當(dāng)x≥1時(shí),?a∈R,不等式a(x-1)≤-2不恒成立,當(dāng)x≥1時(shí),為使不等式a(x-1)≥0恒成立,則a≥0.所以,所求a的取值范圍為[0,+∞). 7 。全國(guó)卷Ⅱ]已知函數(shù)f(x)=|x-a2|+|x-2a+1|.(1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)≥4的解集;(2)若f(x)≥4,求a的取值范圍.悟全國(guó)卷Ⅰ]已知函數(shù)f(x)=|3x+1|-2|x-1|.(1)畫(huà)出y=f(x)的圖象;(2)求不等式f(x)f(x+1)的解集.悟b|≤|a|+|b|,它們經(jīng)常用于含絕對(duì)值的不等式的推論.(3)當(dāng)ab≥0時(shí),|a+b|=|a|+|b|;當(dāng)ab≤0時(shí),|a-b|=|a|+|b|;當(dāng)b(a+b)≤0時(shí),|a|-|b|=|a+b|;當(dāng)b(a-b)≥0時(shí),|a|-|b|=|a-b|.[變式練]——(著眼于舉一反三)1.已知x,y∈R,且|x+y|≤,|x-y|≤,求證:|x+5
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