20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)97拋物線(解析版)-展示頁(yè)
2025-04-03 03:13本頁(yè)面
【正文】 的方程是x－y＋2＝0D．△MON的面積是8二、填空題6．[2021合肥市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)]直線l過拋物線C：y2＝12x的焦點(diǎn)，且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的長(zhǎng)為16，則直線l的傾斜角等于________．8．[2021江西南昌重點(diǎn)中學(xué)段考]已知拋物線C：x2＝2py(p0)和定點(diǎn)M(0,1)，設(shè)過點(diǎn)M的動(dòng)直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，拋物線C在A，B處的切線的交點(diǎn)為N.(1)若N在以AB為直徑的圓上，求p的值；(2)若△ABN的面積的最小值為4，求拋物線C的方程．[能力挑戰(zhàn)]11．[2021＝2(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，若△ABO與△AFO的面積分別為S1和S2，則S1＋4S2的最小值是( )．6C．2D．412．[2021河北省九校高三聯(lián)考試題]已知拋物線C：x2＝8y的準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)A，焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是拋物線C上任意一點(diǎn)，令t＝，當(dāng)t取得最大值時(shí)，直線PA的斜率是________．課時(shí)作業(yè)531．解析：易知以直線x＝1為準(zhǔn)線的拋物線焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，且拋物線開口向左，所以y2＝－4x，故選D.答案：D2．解析：拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線方程為x＝－＝4x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM＝9，即點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是9，選C.答案：C3．解析：四邊形ABDC為直角梯形，取CD的中點(diǎn)為N，連接MN，則MN為梯形ABDC的中位線，所以|MN|＝(|AC|＋|BD|)，且MN⊥|AC|＋|BD|＝|AF|＋|BF|＝|AB|，所以|MN|＝|AB|.設(shè)直線AB的傾斜角為α，則tanα＝，所以sinα＝，所以|CD|＝|AB|sinα＝|AB|，則|CN|＝|DN|＝|AB|，所以|M
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