20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)46正弦定理和余弦定理(解析版)-展示頁
2025-04-03 02:47本頁面
【正文】 2＝a2＋2c2－12，再根據(jù)cos∠ABC＝，得a2＋c2－9x2＝ac，所以4c2＋a2＋2ac＝＋a2≥4ac，所以ac≤6，當且僅當a＝2，c＝時，等號成立，所以△ABC的面積S＝acsin∠ABC＝ac≤.故選A.解法二 因為點D在AC上，2AD＝DC，所以＝＋，||2＝||2＋||2＋洛陽市尖子生聯(lián)考]已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足(a＋b＋c)(sinB＋sinC－sinA)＝bsinC.(1)求角A的大??；(2)設(shè)a＝，S為△ABC的面積，求S＋cosBcosC的最大值．課時作業(yè)241．解析：因為3sinA＝2sinC，由正弦定理得3a＝2c，設(shè)a＝2k(k0)，則c＝3k.由余弦定理得cosC＝＝＝－，解得k＝3或k＝－(舍去)，從而a＝.答案：C2．解析：∵sin2A＋sin2Bsin2C，∴a2＋b2c2，∴cosC＝0，又0176。山東卷]在①ac＝，②csinA＝3，③c＝b這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求c的值；若問題中的三角形不存在，說明理由．問題：是否存在△ABC，它的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA＝sinB，C＝，________？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．10.[2020則角A的大小為________．8．[2020陜西咸陽一中月考]在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝，b＝2，A＝，則△ABC的面積為___
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