【正文】 距中點(diǎn)3km。課堂教學(xué)不僅注重學(xué)生知識的獲得、能力的提高,同時(shí)也注重學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。2. 體現(xiàn)快樂的數(shù)學(xué),即數(shù)學(xué)教學(xué)趣味化。1. 相遇問題是在學(xué)習(xí)了速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,由一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)來探索兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系。相 遇 問 題路程=速度時(shí)間解:設(shè)出發(fā)后x分相遇,那么淘氣走了70xm,笑笑走了50xm。生2:解決相遇問題主要是根據(jù)時(shí)間、速度和路程之間的關(guān)系來列方程。生1:根據(jù)“路程247。生2:兩人同時(shí)做一件事,已知工作總量和兩人的工作效率,求工作時(shí)間。:想想生活中還有哪些問題,也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決。,擴(kuò)展練習(xí)。(70+50)。因?yàn)樘詺夂托πν瑫r(shí)出發(fā),所以在1分里他們一共走了(70+50)m,也就是他們的速度和,行駛的路程是840m,根據(jù)“路程247。淘氣走的路程和笑笑走的路程相加等于全程,所以列出這樣的方程。根據(jù)“淘氣步行的路程+笑笑步行的路程=840m”這個(gè)等量關(guān)系列出方程70x+50x=840,然后再解方程。生:我是用解方程的方法解決經(jīng)過幾分鐘相遇的問題的。:他們步行的時(shí)間是相同的,那么經(jīng)過幾分相遇?與小組同學(xué)交流你的想法。生:我還發(fā)現(xiàn),淘氣和笑笑走的時(shí)間是相同的,因?yàn)樗麄兪峭瑫r(shí)出發(fā)的,相遇時(shí),會同時(shí)停下。師:這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常好,看路線圖,你們估計(jì)一下兩人在哪個(gè)地方相遇?說說你的理由。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的相遇問題。生:他們是在同一時(shí)刻開始走的,方向是面對面的,也就是相對行走,結(jié)果是在某一點(diǎn)相遇。師:他們是怎樣行走的呢?結(jié)果會怎樣?師:請同學(xué)們拿出你的橡皮,用橡皮代表小朋友,兩個(gè)人一組,演示一下他們是怎樣行走的,邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)了什么。生2:淘氣家到笑笑家的路程是840m。師:請大家認(rèn)真看情景圖,從中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。淘氣朝著笑笑家走,笑笑朝著淘氣家的方向去,你知道他們會在哪里相遇嗎?怎樣解決關(guān)于相向運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)問題呢?這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容。師:星期六淘氣和笑笑約好一起去玩。難點(diǎn):掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。(教材第772頁),提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)用方程解決問題的意識。+竹子x時(shí)增加的高度=+鐘狀菌x時(shí)增加的高度解:設(shè)x時(shí)后鐘狀菌的高度能趕上竹子。3x+4=37　x=11:設(shè)平均每盤有x個(gè)橘子。(x+2x)2=162　x=272x=227=54(2)黑鍵個(gè)數(shù)+16=白鍵個(gè)數(shù)白鍵個(gè)數(shù)+黑鍵個(gè)數(shù)=88個(gè)解:設(shè)黑鍵有x個(gè),白鍵有(16+x)個(gè)。3xx=8　x=4　白兔:34=12(只)B 類::設(shè)其中一個(gè)自然數(shù)是x,另一個(gè)自然數(shù)就是x+1。白兔和黑兔各多少只?(考查知識點(diǎn):用方程解決實(shí)際問題)B 類,這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少?(考查知識點(diǎn):能熟練地運(yùn)用方程解決實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類::設(shè)寬是xm。A 類,長是寬的3倍。4　 x=45　　　　3x=345=135答:弟弟有45張郵票,姐姐有135張郵票。郵票的張數(shù)解:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票。第二步弄清等量關(guān)系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程。師生共同訂正黑板上學(xué)生的解答。師:非常正確,指名讓學(xué)生在黑板上解決這個(gè)問題,同時(shí)讓其余學(xué)生在下面獨(dú)立完成。師:我們應(yīng)該設(shè)誰為x,怎樣列出方程呢?學(xué)生獨(dú)立思考后,小組交流,然后匯報(bào)結(jié)果。生1:姐姐的郵票張數(shù)—弟弟的郵票張數(shù)=90。(3)解方程。指名讓學(xué)生檢驗(yàn))師:誰能說說剛才我們在解決這道題目時(shí)是分幾個(gè)步驟來做的?(課件出示列方程解決問題的步驟)列方程解決問題的一般步驟:(1)弄清題意,找出未知數(shù),用x表示。生:先求x+3x=4x,得到4x=180,再求出 x是多少,把x+ 3x看作一個(gè)整體,這樣就把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成了簡易方程。師:上面是用文字?jǐn)⑹鰯?shù)量關(guān)系,如果用圖該怎樣表示呢?生:如果把弟弟的郵票數(shù)用一個(gè)正方形表示,那么姐姐的郵票數(shù)就可用3個(gè)這樣的正方形表示……課件出示用圖表示的數(shù)量關(guān)系。生2:把弟弟的郵票張數(shù)看作1倍數(shù),那么姐姐的郵票張數(shù)就是弟弟的3倍,就可以用3x表示。師:找出數(shù)量關(guān)系式了,你能不能試著列出方程呢?先想想把誰設(shè)為x呢?生:姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)3 ,那么我們可以把這個(gè)數(shù)量關(guān)系式中的“弟弟的郵票張數(shù)3”代替上面數(shù)量關(guān)系式中的“姐姐的郵票張數(shù)”,第一個(gè)關(guān)系式就變成這樣了: 弟弟的郵票張數(shù)3+弟弟的郵票張數(shù)=180張師:這位同學(xué)真聰明。生1:姐姐的郵票張數(shù)+弟弟的郵票張數(shù)=180張。師:你打算怎樣求姐姐和弟弟各有多少張郵票呢?可以先和同桌交流一下。生2:弟弟和姐姐的郵票數(shù)一共是180張。師:同學(xué)們一起看圖,找出其中的數(shù)學(xué)信息。今天,我們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)有關(guān)方程的問題。教師及時(shí)評價(jià)。(3)蘋果的質(zhì)量比梨的3倍還多5kg。(課件出示下面的題目)(1)明明的課外書的數(shù)量是麗麗的2倍。課件。重點(diǎn):能夠快速地分析,找到數(shù)量之間的等量關(guān)系。、分析、抽象、概括和交流的過程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程,進(jìn)一步體會方程的思想方法和價(jià)值。1　郵票的張數(shù) 1課時(shí)2　相遇問題 1課時(shí)3　練習(xí)六 1課時(shí)郵票的張數(shù)。另外,在這一部分的教學(xué)中,要以教材為準(zhǔn),不要任意地抬高教學(xué)的難度,以免增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。,獲得自主解決問題的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。,從而進(jìn)一步理解等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵。掌握好本單元的知識,不僅有助于提高學(xué)生的抽象思維能力和解題能力,而且為后面的學(xué)習(xí)打下了較好的基礎(chǔ)。在用方程解決行程問題時(shí),讓學(xué)生抓住行程問題的三個(gè)基本量,進(jìn)行審題,教材通過畫線段圖并利用題目的變式來訓(xùn)練學(xué)生系統(tǒng)掌握有關(guān)行程中的相遇問題及類似行程中的相遇問題。北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元教案本單元教學(xué)從學(xué)生的生活實(shí)際入手,結(jié)合具體的情境來用方程解決實(shí)際問題。教材中結(jié)合“姐弟集郵”等具體情境,引導(dǎo)學(xué)生用方程解決實(shí)際問題。本單元是在學(xué)生已學(xué)了一定的算術(shù)知識,并已初步接觸了代數(shù)知識的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的代數(shù)知識?！　?了解方程的含義,并且會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。,來分析行程問題中等量關(guān)系,并用方程來解答。,應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際問題中各個(gè)量的含義,分析其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系,從而尋找等量關(guān)系,一定注意不要讓學(xué)生機(jī)械地學(xué)習(xí)知識,要注意對學(xué)生靈活思維的培養(yǎng)。(教材第670頁),理解并掌握簡單方程的解法。,體會數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流等良好的習(xí)慣。難點(diǎn):列方程解決實(shí)際問題。師:請大家仔細(xì)讀題,找出各題中的數(shù)量關(guān)系式。(2)男生人數(shù)比女生人數(shù)多5人。指名讓學(xué)生口答。師:準(zhǔn)確地找出數(shù)量關(guān)系式是列出方程的重要一步。(板書課題:郵票的張數(shù))。生1:姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍。師:要我們解決什么問題?生1:姐姐和弟弟各有多少張郵票?生2:要求用方程解決。教師啟發(fā):你能從題目中找出姐姐和弟弟郵票數(shù)之間的關(guān)系嗎?提出要求:你能用一個(gè)等量關(guān)系將他們郵票張數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系表示出來嗎? 板書學(xué)生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式。生2:姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)3。大家看看這樣一來,是不是更容易列方程了?生1:是的,現(xiàn)在我一眼就能看出應(yīng)該把弟弟的郵票張數(shù)設(shè)為x。所以根據(jù)“弟弟的郵票張數(shù)3+弟弟的郵票張數(shù)=180張”可以列出方程式:x+ 3x=180。:這樣的方程你會解嗎?你們試著來解x+3x=180,如有困難,可以同桌討論。(解完以后我們還要進(jìn)行檢驗(yàn),誰會口頭檢驗(yàn)一下。(2)找出題目中的等量關(guān)系,列方程。(4)檢驗(yàn),寫出答案。課件出示:姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍,姐姐比弟弟多90張郵票,姐姐和弟弟分別有多少張郵票?師:說一說,找出等量關(guān)系。生2:弟弟的郵票張數(shù)3=姐姐的郵票張數(shù)。生:應(yīng)該設(shè)弟弟的郵票張數(shù)為x,姐姐的郵票張數(shù)就是3x,由此可列出等式:3xx=90。教師巡視,幫助有困難的學(xué)生。師:這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決問題,誰來說一說列方程時(shí)該注意哪些問題?生:第一步要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系,而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系。當(dāng)我們解出方程后,要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn),確保解答的準(zhǔn)確性?！?x+ 3x=180　 4x=180　 x=180247。,提供更多的機(jī)會讓他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí),特別是教學(xué)組織形式上要靈活機(jī)動(dòng)些,引導(dǎo)學(xué)生課堂上積極思考,大膽發(fā)言。本課沒有追求活動(dòng)表面的熱鬧和形式,而是更加注重學(xué)生的接受能力及對知識的掌握程度,學(xué)生對這樣的形式更樂于接受。長方形的長和寬各是多少米?(用方程解決問題),其中白兔的只數(shù)是黑兔只數(shù)的3倍,又知白兔比黑兔多8只。(x+3x)2=200　x=25　長:325=75(m):設(shè)黑兔有x只。 x+(x+1)=77　x=38　x+1=39 教材第70頁練一練1.(1)寬2=長　(長+寬)2=162解:設(shè)這幅畫的寬是xcm,長是2xcm。x+(16+x)=88　x=3616+x=16+36=52=1　x=14　y=16　m=3　n=25　x=:設(shè)小麗今年x歲。4x+2=50　x=12=5　x=54x=45=20　3x=35=15正方形周長20cm,三角形周長15cm。32+4x=+25xx=相遇問題。掌握速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系,會根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相遇問題中的實(shí)際問題。重點(diǎn):尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。課件、小黑板。兩個(gè)小朋友為了盡快會面,就同時(shí)從自己家出發(fā),去找對方。【設(shè)計(jì)意圖:由生活中的情境引入,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)源于生活,用于生活】。生1:淘氣的步行速度為70米/分,笑笑的步行速度為50米/分。師:題目中的“同時(shí)”是什么意思?生:他們倆出發(fā)時(shí)間一樣。師:通過你們的演示,哪個(gè)小組愿意說一說他們是怎么行走的?你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生在講臺上邊演示,邊匯報(bào)。師:你們說得真好。(板書課題:相遇問題)師:其他同學(xué),你們還有什么發(fā)現(xiàn)?生:我發(fā)現(xiàn),笑笑走得慢,淘氣走得快,所以淘氣走的路程應(yīng)該比笑笑走的路程要多,所以相遇的時(shí)候不是在中間,而是離笑笑家更近一些。生:根據(jù)兩個(gè)小朋友的速度進(jìn)行估計(jì),因?yàn)樘詺獾乃俣瓤?所以淘氣走的路程肯定超過一半,笑笑走得慢,她走的路程就短一些,相遇地點(diǎn)應(yīng)該在郵局附近。師:你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。學(xué)生以小組的形式自主探究,解決經(jīng)過幾分相遇的問題。解:設(shè)經(jīng)過x分兩人相遇,那么,淘氣步行70xm,笑笑步行50xm。師:其他同學(xué)有什么不明白的地方嗎?生1:70x表示什么? 50x表示什么?根據(jù)什么列出方程的?生2:70x表示淘氣走的路程, 50x表示笑笑走的路程。師:還可以用什么方法?生:我是用算術(shù)方法解決的。速度和=相遇時(shí)間”列出算式840247。師:這位同學(xué)回答得很好,希望同學(xué)們多動(dòng)腦筋,向這位同學(xué)學(xué)習(xí)。如果淘氣步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他們出發(fā)后幾分能相遇?(列方程解決問題)學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),學(xué)生完成后,教師明確答案。生1:兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā),已知兩地的距離和兩車的速度,求相遇時(shí)間?！瓗?今天我們學(xué)會用列方程的方法解決相遇問題,列方程的方法在實(shí)際應(yīng)用中很廣泛,大家來總結(jié)一下吧。速度和=相遇時(shí)間”這個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式找出等量關(guān)系,然后根據(jù)等量關(guān)系來列方程解決問題。解決生活中的類似問題,一定要先找出題目中的等量關(guān)系。70x+50x=840　　120 x=840 x=7答:出發(fā)后7分相遇。通過對教材合理整合,使學(xué)生學(xué)現(xiàn)實(shí)的、有意義的、有價(jià)值的數(shù)學(xué),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活,從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。A 類、乙兩地相距720km,甲車每時(shí)行65km,乙車每時(shí)行55km,兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,經(jīng)過幾時(shí)兩車相遇?,紅紅每分走70m,笑笑每分走65m,經(jīng)過多少分兩人相遇?(考查知識點(diǎn):根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問題)B 類,由甲、乙兩個(gè)小組從兩頭同時(shí)開始施工,經(jīng)過60天后還剩300m。求A、B兩地相距多少千米。65x+55x=720　x=6:設(shè)經(jīng)過x分兩人相遇。6054+60x+300=6300　　　 　　　　　　x=46　　　 　　　　　　x=46:設(shè)經(jīng)過x時(shí)兩人相遇。標(biāo)圖略。(40+60)x=50x=40=20(km)2. 解法1:解:設(shè)x天后能夠鋪完這條公路。(80+60)=10(天)3. x=4　m=9　y=35　y=　x=　n=24. 解:錄完這份文件需用x分。60x+72x=660　x=5解法2:660247。(教材第774頁)。,使學(xué)生獲得成功的樂趣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。多媒體課件。生1:首先要仔細(xì)審題,抓住題目中的關(guān)鍵句,寫出等量關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生主動(dòng)回顧并整理知識,為下面的練習(xí)作準(zhǔn)備】。師:請找出下面3個(gè)小題中的等量關(guān)系。生2:根據(jù)房子的面積相等即可找到等量關(guān)系。師:說得好,請同學(xué)們根據(jù)等量關(guān)系自己列方程解決問題吧?！驹O(shè)計(jì)意圖:回憶列方程解決問題的方法,加強(qiáng)練習(xí),達(dá)到鞏固知識的目的】。師:回答得很棒,請同學(xué)們自己嘗試解決吧?！驹O(shè)計(jì)意圖:鞏固解方程的方法,從而解決列方程解決問題時(shí)的計(jì)算問題】。誰能說說本題中的等量關(guān)系?生1:戴紅帽的人數(shù)2=戴黃帽的人數(shù)。師:同學(xué)們回答得很棒,請同學(xué)們完成第73頁第5題?！驹O(shè)計(jì)意圖:鞏固用方程解決問題的方法,提高解決問題的能