安徽省合肥市一六八中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場中的運動壓軸題易錯題-展示頁
2025-04-01 00:24本頁面
【正文】 3....(3) 若軌跡如圖甲，粒子從進(jìn)人磁場到從坐標(biāo)(一L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和θ=2n2=2nπ，則若軌跡如圖乙，粒子從進(jìn)人磁場到從坐標(biāo)(一L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和θ=(2n+1)2π=(4n+2)π，則 粒子從進(jìn)入磁場到坐標(biāo)(L，0)點所用的時間為或3．在水平桌面上有一個邊長為L的正方形框架，內(nèi)嵌一個表面光滑的絕緣圓盤，圓盤所在區(qū)域存在垂直圓盤向上的勻強磁場．一帶電小球從圓盤上的P點（P為正方形框架對角線AC與圓盤的交點）以初速度v0水平射入磁場區(qū)，小球剛好以平行于BC邊的速度從圓盤上的Q點離開該磁場區(qū)（圖中Q點未畫出），如圖甲所示．現(xiàn)撤去磁場，小球仍從P點以相同的初速度v0水平入射，為使其仍從Q點離開，可將整個裝置以CD邊為軸向上抬起一定高度，如圖乙所示，忽略小球運動過程中的空氣阻力，已知重力加速度為g．求：（1）小球兩次在圓盤上運動的時間之比；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度．【答案】（1）小球兩次在圓盤上運動的時間之比為：π：2；（2）框架以CD為軸抬起后，AB邊距桌面的高度為．【解析】【分析】【詳解】（1）小球在磁場中做勻速圓周運動，由幾何知識得：r2+r2=L2，解得：r=L，小球在磁場中做圓周運的周期：T=，小球在磁場中的運動時間：t1=T=，小球在斜面上做類平拋運動，水平方向：x=r=v0t2，運動時間：t2=，則：t1：t2=π：2；（2）小球在斜面上做類平拋運動，沿斜面方向做初速度為零的勻加速直線運動，位移：r=，解得，加速度：a=，對小球，由牛頓第二定律得：a==gsinθ，AB邊距離桌面的高度：h=Lsinθ=；4．在平面直角坐標(biāo)系x0y中，第I象限內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強磁場，在A(L，0)點有一粒子源，沿y軸正向發(fā)射出速率分別為υ、5υ、9υ的同種帶電粒子，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q．在B(0，L)、C(0，3L)、D(0，5L)放一個粒子接收器，B點的接收器只能吸收來自y軸右側(cè)到達(dá)該點的粒子，C、D兩點的接收器可以吸收沿任意方向到達(dá)該點的粒子．已知速率為υ的粒子恰好到達(dá)B點并被吸收，不計粒子重力．(1)求第I象限內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B1。(2)計算說明速率為5v、9v的粒子能否到達(dá)接收器。桿的末端在y軸Q點處，PM兩點間的距離為L．一套在桿上的質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點，另一質(zhì)量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并由P點靜止釋放，與b瞬間碰撞后反彈，反彈后到達(dá)最高點時被鎖定，鎖定點與M點的距離為，b沿桿下滑過程中始終與桿之間無作用力，b進(jìn)入第四象限后做勻速圓周運動，而后通過x軸上的N點，且OM=ON．已知重力加速度大小為g，求：(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能△E；(2)磁場的磁感應(yīng)強度大小B；(3)b離開桿后經(jīng)過多長時間會通過x軸．【答案】（1） ； （2） （3）ⅰ；豎直向上經(jīng)過x軸： （n=3……）ⅱ；豎直向下經(jīng)過x軸： （n=3……）【解析】【分析】（1）根據(jù)能量守恒定律和動量守恒定律求解碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能△E；（2）b從M點運動到Q點的過程
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