河南省登封市第一高級(jí)中學(xué)高中物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題-展示頁(yè)
2025-04-01 22:13本頁(yè)面
【正文】 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開有一小孔．一質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子由小孔下方處?kù)o止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng)，由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)。(1)求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?3)若Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為、,粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再次經(jīng)過(guò)H點(diǎn)，求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的路程．【來(lái)源】2015年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（山東卷帶解析)【答案】（1）（2）或（3）【解析】【分析】【詳解】(1)粒子在電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理，解得(2)若粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，則當(dāng)內(nèi)切時(shí)，半徑為由，解得則當(dāng)外切時(shí)，半徑為由，解得(2)若Ⅰ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為；Ⅱ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為；設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為TT2，由運(yùn)動(dòng)公式可得：；據(jù)題意分析，粒子兩次與大圓相切的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，根據(jù)對(duì)稱性可知，Ⅰ區(qū)兩段圓弧所對(duì)的圓心角相同，設(shè)為，Ⅱ區(qū)內(nèi)圓弧所對(duì)圓心角為，圓弧和大圓的兩個(gè)切點(diǎn)與圓心O連線間的夾角設(shè)為，由幾何關(guān)系可得：；；粒子重復(fù)上述交替運(yùn)動(dòng)回到H點(diǎn)，軌跡如圖所示，設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tt2，可得：；設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的路程為s，由運(yùn)動(dòng)公式可知：s=v(t1+t2)聯(lián)立上述各式可得：s=2．如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值．【來(lái)源】【全國(guó)百?gòu)?qiáng)?！?017屆浙江省溫州中學(xué)高三3月高考模擬物理試卷（帶解析)【答案】（1），方向豎直向上 （2）（3）；；【解析】【分析】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，電場(chǎng)力與重力合力為零；（2）作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由牛頓第二定律與數(shù)學(xué)知識(shí)求出粒子的速度；（3）作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用幾何知識(shí)求出粒子的速度．【詳解】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力合力為零，即mg=qE，解得：，電場(chǎng)力方向豎直向上，電場(chǎng)方向豎直向上；（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的軌道半徑分別為rr2，圓心的連線與NS的夾角為φ，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：，解得，粒子軌道半徑：，由幾何知識(shí)得：（r1+r2）sinφ=r2，r1+r1cosφ=h，解得：；（3）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下區(qū)域的軌道半徑分別為rr2，粒子第
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