吉林省遼源市田家炳高級(jí)中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題-展示頁(yè)
2025-03-31 22:11本頁(yè)面
【正文】 (3) 【解析】【詳解】（1）帶正電的粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：L=v0t 解得E=16N/C（2）設(shè)帶正電的粒子從P點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)與虛線的夾角為θ，則： 可得θ=450粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v=v0粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)： 由幾何關(guān)系可知 解得B=102T （3）兩帶電粒子在電場(chǎng)中都做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同；兩帶電粒子在磁場(chǎng)中都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，帶正電的粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，帶負(fù)電的粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為；兩帶電粒子在AC兩點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差就是兩粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間差；若帶電粒子能在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間；帶正電的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：；帶負(fù)電的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： 帶電粒子在AC兩點(diǎn)射入電場(chǎng)的時(shí)間差為2．如圖，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成176。范圍內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射比荷為的帶正電的粒子，已知粒子的發(fā)射速率．不考慮粒子的重力、粒子間的相互作用．求：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；（2）粒子從軸正半軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍；（3）帶電粒子打到熒光屏上的位置與點(diǎn)間的最遠(yuǎn)距離．【答案】（1） （2） （3）【解析】【詳解】（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)受到洛倫茲力的作用做圓周運(yùn)動(dòng)解得：（2）由（1）問(wèn)中可知，取任意方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知四邊形為菱形，所以，又垂直于軸，粒子出射的速度方向與軌跡半徑垂直，則所有粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的方向均與軸平行，所以粒子從軸正半軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍為．（3）假設(shè)粒子沒(méi)有射出電場(chǎng)就打到熒光屏上，有 解得：，說(shuō)明粒子離開(kāi)電場(chǎng)后才打到熒光屏上．設(shè)從縱坐標(biāo)為的點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中沿軸方向的位移為，則 代入數(shù)據(jù)解得設(shè)粒子最終到達(dá)熒光屏的位置與點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，粒子射出的電場(chǎng)時(shí)速度方向與軸正方向間的夾角為，所以，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)時(shí)，即時(shí)有最大值，所以5．如圖所示，三塊擋板圍成截面邊長(zhǎng)L＝，C、P、Q分別是MN、AM和AN中點(diǎn)處的小孔，三個(gè)小孔處于同一豎直面內(nèi)，MN水平，MN上方是豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=4104N /C．三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝3B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將一比荷q/m=105C/kg的帯正電的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子從MN小孔C進(jìn)入內(nèi)部勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)內(nèi)部磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)進(jìn)入外部磁場(chǎng)．已知粒子最終回到了O點(diǎn)，OC相距2m．設(shè)粒子與擋板碰撞過(guò)程中沒(méi)有動(dòng)能損失，且電荷量不變，不計(jì)粒子重力，不計(jì)擋板厚度，取π＝3．求：（1） 磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大?。唬?） 粒子從O點(diǎn)出發(fā)，到再次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；（3） 若僅改變B2的大小，當(dāng)B2滿足什么條件時(shí)，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)（若粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)立即被吸收）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1） 粒子從O到C即為在電場(chǎng)中加速，則由動(dòng)能定理得：解得v=400 m/s帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)
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