陜西省商南縣高級(jí)中學(xué)高中物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題-展示頁(yè)
2025-04-05 04:13本頁(yè)面
【正文】 兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值．【來源】【全國(guó)百?gòu)?qiáng)?！?017屆浙江省溫州中學(xué)高三3月高考模擬物理試卷（帶解析)【答案】（1），方向豎直向上 （2）（3）；；【解析】【分析】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，電場(chǎng)力與重力合力為零；（2）作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由牛頓第二定律與數(shù)學(xué)知識(shí)求出粒子的速度；（3）作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用幾何知識(shí)求出粒子的速度．【詳解】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力合力為零，即mg=qE，解得：，電場(chǎng)力方向豎直向上，電場(chǎng)方向豎直向上；（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的軌道半徑分別為rr2，圓心的連線與NS的夾角為φ，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：，解得，粒子軌道半徑：，由幾何知識(shí)得：（r1+r2）sinφ=r2，r1+r1cosφ=h，解得：；（3）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下區(qū)域的軌道半徑分別為rr2，粒子第一次通過KL時(shí)距離K點(diǎn)為x，由題意可知：3nx= （n=3…），解得：，n＜，即：n=1時(shí)， ，n=2時(shí)，n=3時(shí)，；答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，電場(chǎng)方向豎直向上；（2）要使粒子不從NS邊界飛出，粒子入射速度的最小值為．（3）若粒子經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出，粒子入射速度的所有可能值為：、或、或．【點(diǎn)睛】本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用平衡條件、牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．3．扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺．其簡(jiǎn)化模型如圖：Ⅰ、Ⅱ兩處的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)邊界豎直，相距為L(zhǎng)，磁場(chǎng)方向相反且垂直紙面．一質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)的粒子，從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放，極板間電壓為U，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后平行于紙面射入Ⅰ區(qū)，射入時(shí)速度與水平和方向夾角（1）當(dāng)Ⅰ區(qū)寬度、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小時(shí)，粒子從Ⅰ區(qū)右邊界射出時(shí)速度與水平方向夾角也為，求B0及粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0（2）若Ⅱ區(qū)寬度磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，求粒子在Ⅰ區(qū)的最高點(diǎn)與Ⅱ區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差h（3）若、為使粒子能返回Ⅰ區(qū)，求B2應(yīng)滿足的條件（4）若，且已保證了粒子能從Ⅱ區(qū)右邊界射出．為使粒子從Ⅱ區(qū)右邊界射出的方向與從Ⅰ區(qū)左邊界射出的方向總相同，求BBLL之間應(yīng)滿足的關(guān)系式．【來源】2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理卷（山東)【答案】（1） （2） （3）（或）（4）【解析】圖1（1）如圖1所示，設(shè)粒子射入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)的速度為，在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由動(dòng)能定理和牛頓第二定律得 ① ②由幾何知識(shí)得 ③聯(lián)立①②③，帶入數(shù)據(jù)得 ④設(shè)粒子在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ⑤ ⑥聯(lián)立②④⑤⑥式，帶入數(shù)據(jù)得 ⑦（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，有牛頓第二定律得 ⑧由幾何知識(shí)得 ⑨聯(lián)立②③⑧⑨式，帶入數(shù)據(jù)得 ⑩圖2（3）如圖2所示，為時(shí)粒子能再次回到Ⅰ區(qū)，應(yīng)滿足[或] ⑾聯(lián)立①⑧⑾式，帶入數(shù)據(jù)得（或） ⑿圖3 圖4（4）如圖3（或圖4）所示，設(shè)粒子射出磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)時(shí)速度與水平方向得夾角為，有幾何知識(shí)得 ⒀[或] ⒁[或]聯(lián)立②⑧式得 ⒂聯(lián)立⒀⒁⒂式得 ⒃【點(diǎn)睛】（1）加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理求出粒子獲得的速度．畫出軌跡，由幾何知識(shí)
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