陜西省商南縣高級(jí)中學(xué)高中物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題(更新版)
【正文】 直角坐標(biāo)系xoy的第二象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向沿y軸負(fù)方向?！驹斀狻浚?）粒子由P到Q做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)y軸方向粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)沿x軸正方向粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解得：（2）如圖所示，設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為，方向與y軸夾角為，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：則圓周運(yùn)動(dòng)半徑設(shè)粒子第一次從y軸回到電場(chǎng)時(shí)的左邊為，根據(jù)幾何關(guān)系：在電場(chǎng)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功：，解得：即粒子第一次回到電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為8．如圖，離子源A產(chǎn)生的初速度為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場(chǎng)，經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知HO＝d，HS＝2d，＝90176。（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后速度設(shè)為V1，設(shè)對(duì)正離子，應(yīng)用動(dòng)能定理有eU0＝mV12，正離子垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，作類平拋運(yùn)動(dòng)受到電場(chǎng)力F＝qE0、產(chǎn)生的加速度為a＝，即a＝，垂直電場(chǎng)方向勻速運(yùn)動(dòng)，有2d＝V1t，沿場(chǎng)強(qiáng)方向：Y＝at2，聯(lián)立解得E0＝又tanφ＝，解得φ＝45176。一帶正電的粒子（不計(jì)重力），以速度為v0從第二象限的P點(diǎn)，沿平行于x軸正方向射入電場(chǎng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第四象限，速度方向與x軸正方向成，最后從Q點(diǎn)平行于y軸離開磁場(chǎng)，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。（1）求0≤x≤L區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和電子從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度vM；（2）若圓形區(qū)域內(nèi)加一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使電子穿出圓形區(qū)域時(shí)速度方向垂直于x軸，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（3）若在電子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，取t＝0，在圓形區(qū)域內(nèi)加如圖乙所示變化的磁場(chǎng)（以垂直于紙面向外為正方向），最后電子從N點(diǎn)飛出，速度方向與進(jìn)入圓形磁場(chǎng)時(shí)方向相同，請(qǐng)寫出磁場(chǎng)變化周期T滿足的關(guān)系表達(dá)式。（2）如圖甲所示，電子從M點(diǎn)到A點(diǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因O2M＝O2A，O1M＝O1A，且O2A∥MO1，所以四邊形MO1AO2為菱形，即R＝L由洛倫茲力提供向心力可得：即。一比荷=5108C/kg的粒子，從點(diǎn)P(－6cm，0)進(jìn)入電場(chǎng)，初速度v0=8106m/s，方向沿y軸正方向，一段時(shí)間后經(jīng)點(diǎn)Q(0，16cm)進(jìn)入磁場(chǎng)。（3）%．【解析】（1）等離子體由下方進(jìn)入?yún)^(qū)域I后，在洛倫茲力的作用下偏轉(zhuǎn)，當(dāng)粒子受到的電場(chǎng)力等于洛倫茲力時(shí)，形成穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)等離子體的電荷量為q′ ，則 即 （2）氙原子核在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)速度為v3,則有： 根據(jù)題意，在A處發(fā)射速度相等，方向不同的氙原子核后，形成寬度為D的平行氙原子核束，即則： 氙原子核經(jīng)過區(qū)域I加速后，離開PQ的速度大小為，根據(jù)動(dòng)能定理可知：其中電壓 聯(lián)立可得（3）根據(jù)題意，當(dāng)區(qū)域Ⅱ中的磁場(chǎng)變?yōu)橹?，根?jù) 可知，r′=r=D ①根據(jù)示意圖可知，沿著AF方向射入的氙原子核，恰好能夠從M點(diǎn)沿著軌跡1進(jìn)入?yún)^(qū)域I，而沿著AF左側(cè)射入的粒子將被上極板RM擋住而無法進(jìn)入?yún)^(qū)域I．該軌跡的圓心O1，正好在N點(diǎn)，AO1=MO1=D，所以根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)∠FAN=900；②根據(jù)示意圖可知，沿著AG方向射入的氙原子核，恰好從下極板N點(diǎn)沿著軌跡2進(jìn)入?yún)^(qū)域I，而沿著AG右側(cè)射入的粒子將被下極板SN擋住而無法進(jìn)入?yún)^(qū)域I． AO2=AN=NO2=D，所以此時(shí)入射角度∠GAN=300；根據(jù)上述分析可知，只有∠FAG=600；這個(gè)范圍內(nèi)射入的粒子還能進(jìn)入?yún)^(qū)域I．該區(qū)域的粒子占A處總粒子束的比例為 點(diǎn)睛：考查牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，掌握由洛倫茲力提供向心力的求解方法，理解動(dòng)能定理的內(nèi)容，注意正確畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，及分清各段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；第三問要注意臨界條件，求出恰從上、下兩邊緣射出的粒子的入射角，從而求出射入Ⅰ區(qū)的粒子數(shù)點(diǎn)比．
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