20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組的綜合熱點(diǎn)考點(diǎn)難點(diǎn)附詳細(xì)答案-展示頁
2025-03-30 22:25本頁面
【正文】 直角三角形，求直角三角形的面積。. ∴HC=. ∴DC=DH+HC=.∵AC=12，∴AD=.③如圖，過點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，設(shè)AD=x，由②知DH=3，F(xiàn)H=，則HC=.在Rt△CFH中，根據(jù)勾股定理，得.∵以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊，∴，即，解得.④設(shè)AD=x，易知，即.而，當(dāng)時，；當(dāng)時，.∴△FCD的面積s的取值范圍是.考點(diǎn)：；；；；；；.6．元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.（1）求甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價分別是每千克多少元？（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.【答案】（1）甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價分別為10元/千克,8元/千克；（2）的值為2或7.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組即可求解,（2）根據(jù)題意列一元二次方程即可求解.【詳解】（1）解：設(shè)甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價分別為元/千克, 元/千克. 由題得： 解之得： 答：甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價分別為10元/千克,8元/千克 （2）由題意得： 解之得：，經(jīng)檢驗，均符合題意答：的值為2或7.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元二次方程的實際應(yīng)用,中等難度,列方程是解題關(guān)鍵.7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有兩根α，β．（1）求m的取值范圍；（2）若，則m的值為多少？【答案】（1）；（2）m的值為3．【解析】【分析】（1）根據(jù)△≥0即可求解,（2）化簡,利用韋達(dá)定理求出α+β，αβ,代入解方程即可.【詳解】解：（1）由題意知，（2m+3）2﹣41m2≥0，解得：m≥；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：α+β=﹣（2m+3），αβ=m2，∵即=1,∴=1,整理得m2﹣2m﹣3=0解得：m1=﹣1，m1=3，由（1）知m≥，∴m1=﹣1應(yīng)舍去，∴m的值為3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式以及韋達(dá)定理，對根進(jìn)行判斷是正確解題的關(guān)鍵.8．已知兩條線段長分別是一元二次方程的兩根，（1）解方程求兩條線段的長。 EF=2，∴DF=. ∴DH=3，F(xiàn)H=.∵FC∥AB，∠A=45176。.∵當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，∠FCD的角度最大，∴∠FCD的最大度數(shù)=∠DEF=60176?！螮DF=30176?！螦=45176。④△FCD的面積s的取值范圍是 .【答案】（1）2；（2）① 60176?！螮DF=30176?！螦=45176。=96247。數(shù)量先求出1個禮盒最多花費(fèi)，再除以折扣可求出每個禮盒在花店的最高標(biāo)價；（2）先假設(shè)學(xué)生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a個禮盒，表示在“大眾點(diǎn)評”網(wǎng)上的購買實際消費(fèi)總額：120a（1﹣25%）（1+m%），在“美團(tuán)”網(wǎng)上的購買實際消費(fèi)總額：a[120（1﹣25%）﹣m]（1+15m%）；根據(jù)“在兩個網(wǎng)站的實際消費(fèi)總額比原計劃的預(yù)算總額增加了m%”列方程解出即可．試題解析：（1）解：解法一：設(shè)標(biāo)價為x元，?80≤7680，x≤120；解法二：7680247?！嘣匠虨閤2﹣7x+10=0，解得x=2或x=5，即m的值為177。20202021備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組的綜合熱點(diǎn)考點(diǎn)難點(diǎn)附詳細(xì)答案一、一元二次方程1．在等腰三角形△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中ɑ＝4，若b、c是關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0的兩個實數(shù)根，求△ABC的周長．【答案】△ABC的周長為10．【解析】【分析】分a為腰長及底邊長兩種情況考慮：當(dāng)a=4為腰長時，將x=4代入原方程可求出k值，將k值代入原方程可求出底邊長，再利用三角形的周長公式可求出△ABC的周長；當(dāng)a=4為底邊長時，由根的判別式△=0可求出k值，將其代入原方程利用根與系數(shù)的關(guān)系可求出b+c的值，由b+c=a可得出此種情況不存在．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)a＝4為腰長時，將x＝4代入原方程，得：解得： 當(dāng)時，原方程為x2﹣6x+8＝0，解得：x1＝2，x2＝4，∴此時△ABC的周長
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