20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組的綜合專項(xiàng)訓(xùn)練附詳細(xì)答案-展示頁
2025-03-30 22:25本頁面
【正文】 ；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程．試題解析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（100﹣4x）米． 根據(jù)題意得 （100﹣4x）x=400，解得 x1=20，x2=5． 則100﹣4x=20或100﹣4x=80． ∵80＞25， ∴x2=5舍去． 即AB=20，BC=20考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．13．已知關(guān)于x的方程（x3）(x2)p2=0.（1）求證：無論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為xx2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實(shí)數(shù)p的值.【答案】（1）詳見解析；（2）p=177?！军c(diǎn)睛】本題主要考查矩形的動點(diǎn)問題，這是近幾年的考試熱點(diǎn)，必須熟練掌握.9．已知、是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）。（1+）= = =x+1，當(dāng)x=2017時(shí)，原式=2017+1=2018（2）解：∵方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣2）2﹣41（m﹣3）=0，解得，m=4 點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算和一元二次方程的根的判別式，關(guān)鍵是熟記分式方程的運(yùn)算順序和法則，注意通分約分的作用.5．由圖看出，用水量在m噸之內(nèi)，超過m噸，需要加收．6．已知關(guān)于的一元二次方程.（1）當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，求方程的解.【答案】（1）當(dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2），.【解析】【分析】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，代入求m取值范圍即可，注意二次項(xiàng)系數(shù)≠0；（2）將代入原方程，求解即可.【詳解】（1）由題意得： =，解得.因?yàn)?，即?dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）把帶入得，解得，.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況以及求解，熟練掌握根的判別式以及一元二次方程求解是加大本題的關(guān)鍵.7．關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求實(shí)數(shù)的取值范圍；是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．【答案】（1）且；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根．【解析】【分析】由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以它的判別式，由此可以得到關(guān)于的不等式，解不等式即可求出的取值范圍.首先利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之和與兩根之積，再由方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根，可以得出關(guān)于的等式，解出值，然后判斷值是否在中的取值范圍內(nèi).【詳解】解：依題意得，又，的取值范圍是且；解：不存在符合條件的實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根，理由是：設(shè)方程的兩根分別為，由根與系數(shù)的關(guān)系有：，又因?yàn)榉匠痰膬蓚€(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根，，由知，且，不符合題意，因此不存在符合條件的實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了一
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