【正文】 →2x + 1 我的答案： 6 屬于雙射的是 A、x → x^2 B、x → e^x C、x → cosx179。 C、(P11)?(Ps1)D、P1(P11)?Ps(Ps1)我的答案： 3 設(shè)M=P1r1?Psrs,其中P1，P2?需要滿足的條件是什么？ A、兩兩不等的合數(shù) B、兩兩不等的奇數(shù) C、兩兩不等的素數(shù) D、兩兩不等的偶數(shù) 我的答案：C 4 不屬于滿射的是 A、x → x+1 B、x → x1 C、x → x^2 D、x →2x + 1179。我的答案：179。我的答案：√ 8 對任一集合X，X上的恒等函數(shù)為單射的。歐拉函數(shù)（五）已完成 1 a是Zm的可逆元的等價條件是什么？ A、σ（a）是Zm的元素 B、σ（a）是Zm1的元素 C、σ（a）是Zm2的元素D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 我的答案：D 2 單射在滿足什么條件時是滿射？ A、兩集合元素個數(shù)相等 B、兩集交集為空集179。 C、Φ(2)Φ(9)D、Φ(3)Φ(4)我的答案： 4 Φ(6）= A、Φ(1)Φ(5)B、Φ(3)Φ(3)C、Φ(2)Φ(3)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C 5 Φ(3)Φ(4)= A、Φ(3)B、Φ(4)C、Φ(12)D、Φ(24)我的答案：C 6 如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|xy,則m1|xy,m2|：√ 7 Φ(N)是歐拉函數(shù)，若N＞2，則Φ(N)必定是偶數(shù)。我的答案：√ 9 φ(24)=φ(4)φ(6)我的答案：179。 D、 我的答案： 7 設(shè)m1，m2為素數(shù),則Zm1*Zm2是一個具有單位元的交換環(huán)。歐拉函數(shù)（三）已完成 1 歐拉方程φ(m2)φ(m1)之積等于哪個環(huán)中可逆元的個數(shù)？ A、Zm1 Zm2 B、Zm1 C、Zm2 D、Zm1*m2 我的答案：A 2 Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的什么？ A、算術(shù)積 B、集合 C、直和 D、平方積 我的答案： 3 設(shè)m=m1m2,且(m1,m2)=1,則φ(m)等于什么？ A、φ(m1)B、φ(m2)φ(m1)C、φ(m1)*φ(m1)D、φ(m2)*φ(m2)我的答案：B 4 φ(24)= A、179。我的答案：√ 9 設(shè)p是素數(shù)，則φ(p)=p。 C、 D、 我的答案： 5 φ(4)= A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 φ(8)= A、 B、 C、 D、 我的答案：B 7 φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)我的答案：179。我的答案：√ 9 Zm中可逆元個數(shù)記為φ(m)，把φ(m)稱為歐拉函數(shù)。我的答案：179。 B、 C、 D、 我的答案： 6 Z3的可逆元個數(shù)是 A、 B、179。 B、 C、p D、p1 我的答案： 2 φ(m)等于什么？ A、集合{1,2?m1}中與m互為合數(shù)的整數(shù)的個數(shù) B、集合{1,2?m1}中奇數(shù)的整數(shù)的個數(shù)C、集合{1,2?m1}中與m互素的整數(shù)的個數(shù) D、集合{1,2?m1}中偶數(shù)的整數(shù)的個數(shù) 我的答案：C 3 Zm中所有的可逆元組成的集合記作什么？ A、Zm* B、Zm C、ZM D、Z* 我的答案：A 4 Z5的可逆元個數(shù)是 A、 B、 C、179。 9 一個數(shù)除以5余3，除以3余2。我的答案：√ 8 某數(shù)如果加上5就能被6整除，減去5就能被7整除，這個數(shù)最小是20。我的答案：√ 9 同余式組中，當(dāng)各模兩兩互素時一定有解。我的答案：179。中國剩余定理（一）已完成 1 首先證明了一次同余數(shù)方程組的解法的是我國哪個朝代的數(shù)學(xué)家？ A、漢朝 B、三國179。我的答案：√ 8 9877是素數(shù)。我的答案：179。 我的答案： 2 用數(shù)學(xué)歸納法：域F的特征為素數(shù)P，則可以得到(a1+?as)p等于什么？ A、asp B、ap C、ps D、a1P+?asP 我的答案：D 3 6813模13和哪個數(shù)同余？ A、 B、179。我的答案：√ 9 設(shè)域F的單位元e，存在素數(shù)p使得pe=0。我的答案：√模P剩余類域已完成 1 在域F中，e是單位元，對任意n，n為正整數(shù)都有ne不為0，則F的特征是什么？ A、 B、f C、p D、任意整數(shù) 我的答案：A 2 在R中,n為正整數(shù)，當(dāng)n為多少時n1可以為零元？ A、 B、 C、n1000 D、無論n為多少都不為零元 我的答案：D 3 在域F中，e是單位元，存在n，n為正整數(shù)使得ne=0成立的正整數(shù)n是什么？ A、合數(shù) B、素數(shù) C、奇數(shù) D、偶數(shù) 我的答案：B 4 任一數(shù)域的特征為 A、 B、 C、e D、無窮 我的答案：A 5 設(shè)域F的單位元e，存在素數(shù)p使得pe=0，而0＜l＜p,le不為0時，則F的特征為 A、 B、p C、e D、無窮 我的答案：B 6 設(shè)域F的單位元e，對任意的n∈N都有ne不等于0時，則F的特征為 A、 B、 C、e D、無窮 我的答案：A 7 任一數(shù)域的特征都為0，Zp的特征都為素數(shù)p。我的答案：179。我的答案：179。 C、 D、 我的答案： 6 p是素數(shù)，在Zp中單位元的多少倍等于零元 A、 B、p+1179。 我的答案： 4 當(dāng)p為素數(shù)時候，Zp一定是什么？ A、域 B、等價環(huán) C、非交換環(huán) D、不可逆環(huán)179。我的答案：√ 9 Zm的每個元素是可逆元或者是零因子。 D、 我的答案： 7 在Zm中等價類a與m不互素時等價環(huán)a是零因子。 B、0 C、4 D、8 我的答案： 3 模m剩余環(huán)中可逆元的判定法則是什么？ A、m是否為素數(shù) B、a是否為素數(shù) C、a與m是否互合 D、a與m是否互素 我的答案：D 4 Z5的零因子是 A、 B、179。我的答案：179。 8 合數(shù)都能分解成有限個素數(shù)的乘積。 C、 D、 我的答案： 2 任一個大于1的整數(shù)都可以唯一地分解成什么的乘積？ A、有限個素數(shù)的乘積 B、無限個素數(shù)的乘積 C、有限個合數(shù)的乘積 D、無限個合數(shù)的乘積 我的答案：A 3 素數(shù)的特性之間的相互關(guān)系是什么樣的？ A、單獨關(guān)系 B、不可逆C、不能單獨運用 D、等價關(guān)系 我的答案：D 4 p與任意數(shù)a有（p,a）=1或p|a的關(guān)系，則p是 A、整數(shù) B、實數(shù) C、復(fù)數(shù) D、素數(shù)我的答案：D 5 p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積，則p是 A、整數(shù) B、實數(shù) C、復(fù)數(shù) D、素數(shù)我的答案：D 6 1是 A、素數(shù) B、合數(shù) C、有理數(shù) D、無理數(shù) 我的答案：C 7 素數(shù)P能夠分解成比P小的正整數(shù)的乘積。 10 a與b互素的充要條件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。我的答案：√ 9 任意數(shù)a與素數(shù)p的只有一種關(guān)系即p|a。 B、1或p C、p D、1，a，pa 我的答案： 5 p是素數(shù)，若p|ab，(p,a)=1可以推出 A、p|a B、p|b C、(p,b)=1179。整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（六）已完成 1 在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,則可以得出哪兩個數(shù)是素數(shù)？ A、(abc,a)=1 B、(ac,bc)=1 C、(abc,b)=1 D、(ab,c)=1 我的答案：D 2 在所有大于0的整數(shù)中共因素最少的數(shù)是什么？ A、所有奇數(shù) B、所有偶數(shù) C、 D、所有素數(shù)179。我的答案：√ 11 任意兩個非0的數(shù)不一定存在最大公因數(shù)。我的答案：√ 9 在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1則可以a|：179。 C、ac=1 D、a|c=1 我的答案： 5 若（a,b）=1,則a與b的關(guān)系是 A、相等 B、大于 C、小于 D、互素我的答案：D 6 由b|ac及gac(a,b)=1有 A、a|b B、a|c C、b|c D、b|a179。 我的答案： 3 如果a,b互素，則存在u,v與a,b構(gòu)成什么等式？ A、1=uavb B、1=ua+vb C、1=ua/vb179。我的答案：179。 8 歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法。我的答案：√整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（四）已完成 1 如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個最大公因數(shù)也是哪兩個數(shù)的一個最大公因數(shù)？ A、被除數(shù)和余數(shù) B、余數(shù)和1 C、除數(shù)和余數(shù) D、除數(shù)和0 我的答案：C 2 對于整數(shù)環(huán)，任意兩個非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)可以用什么方法求？ A、分解法 B、輾轉(zhuǎn)相除法 C、十字相乘法 D、列項相消法 我的答案：B 3 對于a與b的最大公因數(shù)d存在u,v滿足什么等式？ A、d=ua+vb B、d=uavb C、d=ua/vb D、d=uavb 我的答案： 4 gcd(13,8)= A、 B、 C、 D、 我的答案：A 5 gcd(56,24)= A、 B、 C、 D、 我的答案：D 6 gac(13,39)= A、 B、 C、 D、 我的答案：C 7 用帶余除法對被除數(shù)進行替換時候可以無限進行下去。我的答案：√ 8 a是a與0的一個最大公因數(shù)。 9 若n是奇數(shù)，則8|（n^21）。 8 整除關(guān)系是等價關(guān)系。a 我的答案：C 2 整數(shù)環(huán)的帶余除法中滿足a=qb+r時r應(yīng)該滿足什么條件？ A、0整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（二）已完成 1 在整數(shù)環(huán)中若c|a,c|b，則c稱為a和b的什么？ A、素數(shù) B、合數(shù) C、整除數(shù) D、公因數(shù) 我的答案：D 2 整除沒有哪種性質(zhì)？ A、對稱性 B、傳遞性 C、反身性 D、都不具有 我的答案： 3 a與0 的一個最大公因數(shù)是什么？ A、 B、 C、a D、2a 我的答案：C 4 不能被5整除的數(shù)是 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 5 能被3整除的數(shù)是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 整環(huán)具有的性質(zhì)不包括 A、有單位元 B、無零因子 C、有零因子 D、交換環(huán) 我的答案：C 7 在整數(shù)環(huán)的整數(shù)中，0是不能作為被除數(shù)，不能夠被整除的。我的答案：179。 9 域必定是整環(huán)。）我的答案： 8 有理數(shù)集，實數(shù)集，整數(shù)集，復(fù)數(shù)集都是域。）C、（C,+,178。A、（Q,+,178。）D、（I,+,178。）B、（Z[i],+,178。域的概念已完成 1 當(dāng)m是什么數(shù)的時候，Zm就一定是域？ A、復(fù)數(shù) B、整數(shù) C、合數(shù) D、素數(shù)我的答案：D 2 素數(shù)m的正因數(shù)都有什么？ A、只有1 B、只有m C、1和m D、1到m之間的所有數(shù) 我的答案：C 3 最小的數(shù)域是什么？ A、有理數(shù)域 B、實數(shù)域 C、整數(shù)域 D、復(fù)數(shù)域 我的答案：A 4 設(shè)F是一個有單位元（不為0）的交換環(huán)，如果F的每個非零元都是可逆元，那么稱F是一個什么？ A、積 B、域 C、函數(shù) D、元我的答案：B 5 屬于域的是（）。 9 環(huán)的零因子是一個零元。我的答案：√ 8 一個環(huán)沒有單位元，其子環(huán)不可能有單位元。A、4 B、3 C、2 D、1 我的答案： 5 Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 設(shè)R是有單位元e的環(huán)，a∈R，有（e）178。我的答案：179。我的答案：√ 8 Z的模m剩余類環(huán)是有單位元的交換環(huán)。b= A、a B、b C、ab D、ab 我的答案：D 6 設(shè)R是一個環(huán)，a，b∈R，則a178。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（二）已完成 1 在Zm環(huán)中一定是零因子的是什么？ A、m1等價類 B、0等價類 C、1等價類 D、m+1等價類 我的答案：B 2 環(huán)R中，對于a、c∈R,且c不為0，如果ac=0，則稱a是什么？ A、零元 B、零集 C、左零因子 D、歸零因子 我的答案：C 3 環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元）則稱a是什么？ A、交換元 B、等價元 C、可變元 D、可逆元 我的答案：D 4 設(shè)R是一個環(huán)，a，b∈R，則(a)178。我的答案：179。 8 環(huán)R中零元乘以任意元素都等于零元。a= A、0 B、a C、 D、 我的答案：A 4 如果一個非空集合R有滿足其中任意一個元素和一個元素加和都是R中元素本身，則這個元素稱為什么？ A、零環(huán) B、零數(shù) C、零集 D、零元我的答案：D 5 若環(huán)R滿足交換律則稱為什么？ A、交換環(huán) B、單位環(huán) C、結(jié)合環(huán) D、分配環(huán) 我的答案：A 6 環(huán)R中的運算應(yīng)該滿足幾條加法法則和幾條乘法法則？ A、3 B、2 C、2 D、4 我的答案：C 7 矩陣乘法不滿交換律也不滿足結(jié)合律。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（一）已完成 1 Z的模m剩余類環(huán)的單位元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 2 集合的劃分，就是要把集合分成一些（）。我的答案：√ 11 如果環(huán)有一個元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那稱這個e是R的單位元。我的答案：179。 8 同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。模m同余關(guān)系（一）已完成 1 在Zm中規(guī)定如果a與c等價類相等，b與d等價類相等，則可以推出什么相等？ A、a+c與d+d等價類相等