【正文】 t（1,2,2)ｈold ｏｆfxlａbel(’特征角頻率(tiｍｅsｐｉ rad/sａｍple）’）ｔitle（“相頻特性曲線(xiàn) theta(w)（degｒees）’）。sｕbpｌot（１,2,1)ｐlot(w，ｍａｇh,coｌorn（n））；ｈolｄ ｏnsubｐlｏt(1,２,2）pｌoｔ（w,angh，coｌorn（n)）。ｍagh＝20＊loｇ10(ｍaｇｈ）；magh（zeroｓIndx）=ｉnｆ；angh＝angle（Hz）。mａgｈ=ａbｓ(Hz）；ｚeroｓIｎdx＝fｉｎd(ｍagh==０)。%r ｇ b y m c k(紅,綠，藍(lán),黃，品紅,青,黑)fｏｒ ｎ=１:5b=[0 ａlpha(n)］。b)繪制下列系統(tǒng)得幅頻響應(yīng)對(duì)數(shù)曲線(xiàn)與相頻響應(yīng)曲線(xiàn),分析其頻率特性.(1)(2)(3)a)% deｓignmfiguｒeａlpha＝［0、1，0、３,0、5,0、7,0、9］。要計(jì)算頻率特性，可以寫(xiě)出為了計(jì)算出、得值，可以利用復(fù)數(shù)三角形式得一個(gè)重要特性：而，則 利用這些公式可以化簡(jiǎn)高次冪,因此分子與分母得復(fù)數(shù)多項(xiàng)式就可以轉(zhuǎn)化為分別對(duì)實(shí)部與虛部得實(shí)數(shù)運(yùn)算,算出分子、分母得實(shí)部、虛部值后，最后就可以計(jì)算出幅度、相位得值了。所謂頻率特性，也稱(chēng)頻率響應(yīng)特性,就是指系統(tǒng)在正弦信號(hào)激勵(lì)下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨頻率變化得情況,，公式如下:幅度響應(yīng)用表示,相位響應(yīng)用表示。所以說(shuō), Fｏｕrier 級(jí)數(shù)或 Foｕrier 變換轉(zhuǎn)換成頻域中得問(wèn)題。二、實(shí)驗(yàn)原理及方法 頻域分析法與時(shí)域分析法得不同之處主要在于信號(hào)分解得單元函數(shù)不同。ft 運(yùn)行結(jié)果: ft = diｒac(t)+(3＊exp(t)＋2＊exp(5*t)）*ｈｅａvisiｄe（t)實(shí)驗(yàn) 心得 maｔlab 不但具有數(shù)值計(jì)算能力,還能建模仿真,能幫助我們理解不同時(shí)間信號(hào)得頻域分析。ｆt=ifourier(Ｆｗ,w，t）。FFw＝mapｌｅ（＇convert’，F(xiàn)w，’pｉecｅｗise’)；eｚpｌｏｔ(ＦＦw，[－30 30］）。eｚplｏt(FＦP,［—10*pi １0*pi])；grid；axis([—1０＊pi 10*ｐi —1 ２］）(4)symｓ t wGt=ｓym(’eｘp(t^2)“）。Fｗ＝fouｒieｒ(Ｇt,t,w)；ＦＦｗ=maple(“ｃoｎvｅrt”,Fw,’ｐiecｅｗｉse’)。Fｗ=fourｉer(Gt，t，w）；ＦFw=ｍaple(“coｎｖeｒt＇,Fw，’piｅcewｉｓe”）。ａxｉs(［１０*ｐｉ １0＊pi 0 2])與得頻譜比較,得頻譜函數(shù) F 1(jω)最大值就是其得１／2．（２)sｙmｓ ｔ w。eｚplot（FＦＰ,［—10*pi 10*pｉ］)。(2)三角脈沖(3)單邊指數(shù)信號(hào)(4）高斯信號(hào)(1）syｍs t wＧt＝sym（“Heaｖiside（２*t+1）—Heaviｓiｄe(2*ｔ１）’)。如果 f（t）不就是嚴(yán)格得帶限信號(hào)，則可以根據(jù)實(shí)際計(jì)算得精度要求來(lái)確定一個(gè)適當(dāng)?shù)妙l率為信號(hào)得帶寬。采用 MAＴL(fǎng)AB 實(shí)現(xiàn)上式時(shí)，其要點(diǎn)就是要生成 f(t)得Ｎ個(gè)樣本值得向量，以及向量,兩向量得內(nèi)積(即兩矩陣得乘積）,結(jié)果即完成上式得傅里葉變換得數(shù)值計(jì)算。采用數(shù)值計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間信號(hào)得傅里葉變換，實(shí)質(zhì)上只就是借助于ＭATLAB 得強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算功能,特別就是其強(qiáng)大得矩陣運(yùn)算能力而進(jìn)行得一種近似計(jì)算。另一個(gè)局限就是在很多場(chǎng)合，盡管原時(shí)間信號(hào) f(t)就是連續(xù)得,但卻不能表示成符號(hào)表達(dá)式，此時(shí)只能應(yīng)用下面介紹得數(shù)值計(jì)算法來(lái)進(jìn)行傅氏變換了,當(dāng)然，大多數(shù)情況下，用數(shù)值計(jì)算法所求得頻譜函數(shù)只就是一種近似值。另外,在用 fourier()函數(shù)對(duì)某些信號(hào)進(jìn)行變換時(shí),其返回函數(shù)如果包含一些不能直接表達(dá)得式子，則此時(shí)當(dāng)然也就無(wú)法作圖了。(2)采用 fｏuｒier()及 fourｉeｒ（）得到得返回函數(shù),仍然為符號(hào)表達(dá)式。了解傅里葉變換得ＭＡTＬAB 實(shí)現(xiàn)方法 二、實(shí)驗(yàn)原理 從已知信號(hào)求出相應(yīng)得頻譜函數(shù)得數(shù)學(xué)表示為：傅里葉反變換得定義為：在 MAＴL(fǎng)AＢ中實(shí)現(xiàn)傅里葉變換得方法有兩種,一種就是利用 MATLAB 中得 Ｓy ｍbo ｌｉｃ Math Too ｌｂｏx 提供得專(zhuān)用函數(shù)直接求解函數(shù)得傅里葉變換與傅里葉反變換，、直接調(diào)用專(zhuān)用函數(shù)法 ①在 MATLAB 中實(shí)現(xiàn)傅里葉變換得函數(shù)為:F=fｏurｉer(f)對(duì)ｆ(t)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為 F(w)Ｆ=fourier(f,v)對(duì) f（t)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為Ｆ（v)F=fouriｅr(f,u，v）對(duì)ｆ(u)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為 F(ｖ)②傅里葉反變換f=ifourｉer（F)對(duì) F(w)進(jìn)行傅里葉反變換，其結(jié)果為 f(ｘ)f=ｉｆoｕriｅr(F,U)對(duì)Ｆ（w)進(jìn)行傅里葉反變換，其結(jié)果為ｆ（u)f＝ifourｉeｒ(F,v，u）對(duì)Ｆ（ｖ)進(jìn)行傅里葉反變換,其結(jié)果為 f(ｕ）注意：（1)在調(diào)用函數(shù) fｏuｒier（）及 ifouriｅｒ（）之前，要用 syms 命令對(duì)所有需要用到得變量(如 t,u,v，w)等進(jìn)行說(shuō)明,即要將這些變量說(shuō)明成符號(hào)變量。實(shí)驗(yàn)四連續(xù)時(shí)間信號(hào)得頻域分析 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?１。steｍ（kｇ，g，＇＊k’)；xlabeｌ(＇k“)； ylabel（”g（ｋ)＇）。ｙlabｅl（”f2(k)’)。xｌabel（”k“)； yｌaｂｅl（’f1（k)”)。kg=0：L—１。Ｍ=５； L=N+M—1； ｆ１＝[１，１，1，2］； f２=[1,2，3,4，５]。與例題相比較,ｇ(t)得定義域不同,最大值對(duì)應(yīng)得橫坐標(biāo)也不同。g＝coｎｖ(ｆ1,f2)； sｕｂploｔ(3,1,１),pｌoｔ(t1,f1)； subplot(３，1,２),plot(t2，f2)。ｔ3＝—1:0、01：１； f1=ｏｎｅs(ｓiｚe(t1))。sｔem(t1,f）ａxis（［—10，50,—2，２])已知兩信號(hào)，求卷積積分，并與例題比較。(3)t=0:5０。２、分別用 MATLAB 表示并繪出下列離散時(shí)間信號(hào)得波形:⑵⑶（2）t=0：8； ｔ１=—10:1５； ｆ=［zeros(1，10),ｔ,zeros(1,7)］。f=sym(”ｃos（ｐi*t/２）*［hｅavｉside(t)—heavisｉｄｅ（t—4）] “）。ｔ〈４)+0、*（t〉4)。f=(2—exp（－２*ｔ））、＊f1； pｌoｔ（t，f)axiｓ（[１,10,0,１]）syｍs t。t1=１：０、01:0、０1。單位序列單位序列）得定義為單位階躍序列 單位階躍序列得定義為 ３、卷積積分 兩個(gè)信號(hào)得卷積定義為:MATＬAB 中就是利用 conv ：：ｇ=cｏnv(f1,ｆ2)說(shuō)明:ｆ１=f 1（t),f2=f 2(t）表示兩個(gè)函數(shù),g＝ｇ(t)表示兩個(gè)函數(shù)得卷積結(jié)果。符號(hào)函數(shù) 符號(hào)函數(shù)得定義為:在 MATLAB 中有專(zhuān)門(mén)用于表示符號(hào)函數(shù)得函數(shù) s ｉgn(),由于單位階躍信號(hào)(t）與符號(hào)函數(shù)兩者之間存在以下關(guān)系：,因此，、離散時(shí)間信號(hào) 離散時(shí)間信號(hào)又叫離散時(shí)間序列,一般用 表示，其中變量 k 為整數(shù)，代表離散得采樣時(shí)間點(diǎn)（采樣次數(shù))。%定義函數(shù)體,即函數(shù)所執(zhí)行指令 %此處定義ｔ0 時(shí) y=1,t其中,t 就是以向量形式表示得變量，t0 表示信號(hào)發(fā)生突變得時(shí)刻,在ｔ０以前,函數(shù)值小于零,ｔ０以后函數(shù)值大于零。向量 f 為連續(xù)信號(hào)在向量 ｔ所定義得時(shí)間點(diǎn)上得樣值． ⑵符號(hào)運(yùn)算表示法 如果一個(gè)信號(hào)或函數(shù)可以用符號(hào)表達(dá)式來(lái)表示,那么我們就可以用前面介紹得符號(hào)函數(shù)專(zhuān)用繪圖命令 ezplot（）等函數(shù)來(lái)繪出信號(hào)得波形。在 MATＬAB 中連續(xù)信號(hào)可用向量或符號(hào)運(yùn)算功能來(lái)表示。１、連續(xù)時(shí)間信號(hào)從嚴(yán)格意義上講,ＭATLＡＢ并不能處理連續(xù)信號(hào)。熟悉常見(jiàn)信號(hào)得意義、特性及波形 MATLAB 表示信號(hào)得方法并繪制信號(hào)波形 ３、掌握使用ＭATLAB 進(jìn)行信號(hào)基本運(yùn)算得指令 熟悉用ＭATＬAB 實(shí)現(xiàn)卷積積分得方法 二、實(shí)驗(yàn)原理 根據(jù)ＭAＴL(fǎng)AB 得數(shù)值計(jì)算功能與符號(hào)運(yùn)算功能，在 MATＬAＢ中，信號(hào)有兩種表示方法,一種就是用向量來(lái)表示,另一種則就是用符號(hào)運(yùn)算得方法。%標(biāo)記輸出類(lèi)似數(shù)值形式disp(“輸出穩(wěn)態(tài)周期信號(hào)的兩個(gè)值”)。y0=ilaplace(Y0)。%取t=8s和t=ys=subs(y,t,“t”)。axis([0,7,]),xlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“輸出信號(hào)”,“fontweight”,“bold”)text(,“y(t)”)figure(3),plot(t,yn,“l(fā)inewidth”,2)。%標(biāo)記替換figure(1),plot(t,f,“l(fā)inewidth”,2)。f=2*(rectpuls(,)+rectpuls(,)+rectpuls(,)+rectpuls(,))。y=simple(y)。Y0=H.*F0。%輸入信號(hào)第一個(gè)周期的laplace變更F=F0+F0*exp(2*s)+F0*exp(4*s)+F0*exp(6*s)。H=1/(s+1)。并盤(pán)算出穩(wěn)態(tài)值。畫(huà)出系統(tǒng)輸出信號(hào) y(t)的波形。MATLAB 盤(pán)算為y=ilaplace(Y)。確定前 6 個(gè)周期的拉氏變更)(s F。任務(wù)：線(xiàn)性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為11)(+=ss H，輸入信號(hào)為周期矩形波如圖2所示，用MATLAB闡發(fā)系統(tǒng)的響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。%輸出信號(hào)的幅度頻譜 xlabel(“n”,“fontsize”,8),title(“輸出信號(hào)的幅度頻譜”,“fontweight”,“bold”)text(,“|Yn|”)(3)波形：321 0 1 2 (sec)輸 入 信 號(hào)f(t)2015105 0 5 10 15 入 信 號(hào) 的 幅 度 頻 譜|Fn|2015105 0 5 10 15 統(tǒng) 函 數(shù) 的 幅 度 頻 譜|Hn|321 0 1 2 (sec)輸 出 信 號(hào)y(t)2015105 0 5 10 15 出 信 號(hào) 的 幅 度 頻 譜|Yn|項(xiàng)目三連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域闡發(fā) 目的：周期信號(hào)輸入連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)也可用拉氏變更闡發(fā)。%輸出信號(hào)的波形 axis([3,3,0,])。y=Y_n*exp(i*pi*n”*t)。figure(2),stem(n,abs(H_n),”.“)。grid onxlabel(”Time(sec)“,”fontsize“,8),title(”輸入信號(hào)“,”fontweight“,”bold“)%設(shè)定字體巨細(xì)，文本字符的粗細(xì)text(,”f(t)“)subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),”.“)。figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,”linewidth“,2)。%盤(pán)算諧波次數(shù)20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n)。n1=20。tau_T=1/4。用兩個(gè)子圖畫(huà)出。畫(huà)出系統(tǒng)函數(shù)的幅度頻譜|H(jw)|。要求（畫(huà)出 3 幅圖）：在一幅圖中畫(huà)輸入信號(hào) f(t)和輸入信號(hào)幅度頻譜|F(jw)|。 =W=nt jnn eY t yamp。165。 amp。確定系統(tǒng)函數(shù) )(W jn H。321 0 1 2 (sec)圖 1要領(lǐng)：確定周期信號(hào) f(t)的頻譜nFamp。通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)、輸出信號(hào)的頻譜和時(shí)域響應(yīng)的盤(pán)算，認(rèn)識(shí)盤(pán)算機(jī)在系統(tǒng)闡發(fā)中的作用。第二篇：MATLAB信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告19472信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)陳訴（5）MATLAB 綜合實(shí)驗(yàn) 項(xiàng)目二連續(xù)系統(tǒng)的頻域闡發(fā) 目的：周期信號(hào)輸入連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)可用傅里葉級(jí)數(shù)闡發(fā)。（2）用subplot繪圖函數(shù)可將圖形窗口分成若干等份，便于將多個(gè)圖像進(jìn)行分組或者比較。)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；（1）L=10時(shí)：x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)42012345678910L=102）L=18時(shí)：x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)50***8L=183）L=28時(shí)：36（（x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)505051015202530L=284）L=35時(shí)：x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)50***L=3537（實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由圖可知，當(dāng)L取不同的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的y（n）波形形狀相似，但是有所不同，產(chǎn)生這種差別的原因是L代表傅里葉變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng)L取不同的值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)波形也有所差別。)xlabel(39。)subplot(3,1,3),stem(h)title(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)（4）L=35時(shí)： n1=[0:14] x=sin(.*n1)n2=[0:19] y=.^n2 Xk=fft(x,35)Yk=fft(y,35)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title(39。)34xlabel(39。)subplot(3,1,3),stem(h)title(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)（3）L=28時(shí)： n1=[0:14] x=sin(.*n1)n2=[0:19] y=.^n2 Xk=fft(x,28)Yk=fft(y,28)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title(39。)xlabel(39。)subplot(3,1,3),stem(h)title(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)%橫坐標(biāo)處做標(biāo)注（2）L=18時(shí)： n1=[0:14] x=sin(.*n1)n2=[0:19] y=