【正文】 =x(n)*h(n)***05060702）（h(n)(rad/s)1)(d0e (rad/s)實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):（1）計(jì)算離散序列的卷積時(shí)，應(yīng)考慮其結(jié)果的橫坐標(biāo)范圍的改變。（3）借助MATLAB的內(nèi)部函數(shù)conv()可以很容易地完成兩個(gè)信號(hào)的卷積運(yùn)算，并且其完成的是兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，在MATLAB中它們的系數(shù)構(gòu)成一個(gè)行向量來(lái)表示。改進(jìn)想法：（1）n=10:20 %f=heaviside(n)x=heaviside(n)heaviside(n10)%figure(1)%axis([10,20,0,1])stem(n,x)%title(39。)h=.^n.*f %figure(2)%stem(n,h)%axis([10,20,0,1])title(39。)n1=20:40 y=conv(h,x)%figure(3)%stem(y)%axis([0,62,0,7])title(39。)運(yùn)行結(jié)果：設(shè)置變量范圍，默認(rèn)步長(zhǎng)為1階躍函數(shù)直接相減 產(chǎn)生圖像窗口1 繪制函數(shù)x 函數(shù)h的表達(dá)式 產(chǎn)生圖像窗口2 繪制函數(shù)h 調(diào)用conv函數(shù)求h和x的卷積 產(chǎn)生圖像窗口3 繪制函數(shù)y 26x(n)(n)y(n)=x(n)*h(n)***405060實(shí)驗(yàn)四 信號(hào)的DFT分析實(shí)驗(yàn)題目：計(jì)算余弦序列x(n)=cos(p8n)RN(n)的DFT。解題分析：用矩陣代替門函數(shù)給變量n賦值，并設(shè)定不同的N值，然后調(diào)用fft（）函數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的傅里葉變換，然后用subplot（）和stem（）函數(shù)繪圖。DFT[cos((pi/8)*n]39。X(k)39。DFT[cos((pi/8)*n]39。X(k)39。DFT[cos((pi/8)*n]39。X(k)39。實(shí)驗(yàn)心得體會(huì): MATLAB是計(jì)算機(jī)運(yùn)算，無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)限時(shí)間信號(hào)和無(wú)限大數(shù)量的計(jì)算，故而周期信號(hào)只能取有限個(gè)諧波分量近似合成，即N值有限，且N值越大，仿真結(jié)果越接近。實(shí)驗(yàn)五 系統(tǒng)時(shí)域解的快速卷積求法實(shí)驗(yàn)題目：用快速卷積法計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)y(n)=x(n)*h(n)，已知：x(n)=sin()R15(n)，h(n)=(n)。解題分析：根據(jù)離散序列卷積及傅里葉變換的性質(zhì)，可先求出兩函數(shù)x（n）和h（n）的L點(diǎn)傅里葉變換，分別得到Xk和Yk，然后求Xk和Yk之積Hk的傅里葉反變換，即得到了x（n）和h（n）的卷積y（n）。x(n)39。y(n)39。h(n)39。L=1039。x(n)39。y(n)39。h(n)39。L=1839。x(n)39。y(n)39。h(n)39。L=2839。x(n)39。y(n)39。h(n)39。L=3539。實(shí)驗(yàn)心得體會(huì):（1）計(jì)算離散序列的卷積，雖然本實(shí)驗(yàn)的快速卷積方法看上去多次變換了變量的域，使過(guò)程變復(fù)雜了，但實(shí)際上減少了計(jì)算量，是一種快速而簡(jiǎn)單的方法。改進(jìn)想法：當(dāng)L取不同的值時(shí)，matlab自動(dòng)生成的圖像的橫縱坐標(biāo)范圍不同，不便于相互比較，因此可以自己規(guī)定坐標(biāo)軸范圍，這樣可以更加直觀地看出各波形間的差別。由于盤算歷程啰嗦，最適適用MATLAB 盤算。任務(wù)：線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為11)(+=wwjj H，輸入信號(hào)為周期矩形波如圖 1 所示，用MATLAB 闡發(fā)系統(tǒng)的輸入頻譜、輸出頻譜以及系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)?；l率 Ω。盤算輸出信號(hào)的頻譜n nF jn H Yamp。)(W =系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)229。165。)（MATLAB 盤算為y=Y_n*exp(j*w0*n“*t)。用兩個(gè)子圖畫出。在一幅圖中畫輸出信號(hào) y(t)和輸出信號(hào)幅度頻譜|Y(jw)|。解:(1)闡發(fā)盤算：輸入信號(hào)的頻譜為(n)輸入信號(hào)最小周期為 =2，脈沖寬度，基波頻率Ω=2π/ =π，所以(n)系統(tǒng)函數(shù)為因此輸出信號(hào)的頻譜為系統(tǒng)響應(yīng)為(2)步伐：t=linspace(3,3,300)。%n0=20。n=n0:n1。f=2*(rectpuls(t+,)+rectpuls(,)+rectpuls(,))。%輸入信號(hào)的波形 axis([3,3,])。%輸入信號(hào)的幅度頻譜 xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”輸入信號(hào)的幅度頻譜“,”fontweight“,”bold“)text(,”|Fn|“)H_n=1./(i*n*pi+1)。%系統(tǒng)函數(shù)的幅度頻譜 xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”系統(tǒng)函數(shù)的幅度頻譜“,”fontweight“,”bold“)text(,”|Hn|“)Y_n=H_n.*F_n。figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,“l(fā)inewidth”,2)。grid onxlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“輸出信號(hào)”,“fontweight”,“bold”)text(,“y(t)”)subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),“.”)。用 MATLAB 的標(biāo)記盤算成果，通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的闡發(fā)，加深理解拉氏變更在闡發(fā)系統(tǒng)中的作用。0 1 2 3 4 5 6 (sec)圖 2要領(lǐng)：確定第一個(gè)周期拉氏變更)(0s F。盤算輸出信號(hào)的拉氏變更)()()(s F s H s Y =系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng))()(s Y t y 219。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)值，即經(jīng)過(guò) 4 個(gè)周期后，系統(tǒng)響應(yīng)趨于穩(wěn)態(tài)，兩個(gè)穩(wěn)態(tài)值可取為t=8s 和 t=要求：畫出輸入信號(hào) f(t)波形。畫出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng) yss(t)的波形，4 個(gè)周期后。解:(1)步伐 syms s。F0=1/s*(1exp(*s))。Y=H.*F。y=ilaplace(Y)。t=linspace(0,12,300)。yn=subs(y)。axis([0,7,]),xlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“輸入信號(hào)”,“fontweight”,“bold”)text(,“f(t)”)figure(2),plot(t,yn,“l(fā)inewidth”,2)。axis([8,12,]),xlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“輸出信號(hào)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)”,“fontweight”,“bold”)text(,“ys(t)”)t=8::。disp(“輸入為周期信號(hào)的響應(yīng)的第一個(gè)周期”)。pretty(y0)。ys(2)波形0 1 2 3 4 5 6 (s ec)輸 入 信 號(hào)f(t)0 1 2 3 4 5 6 (sec)輸 出 信 號(hào)y(t)8 9 10 11 (sec)輸 出 信 號(hào) 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng)ys(t)命令窗口顯示：輸入為周期信號(hào)的響應(yīng)的第一個(gè)周期heaviside(t1/2)(exp(1/2t)1)exp(t)+ 1 輸出穩(wěn)態(tài)周期信號(hào)的兩個(gè)值 ys =第三篇：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告,實(shí)驗(yàn)三常見(jiàn)信號(hào)得ＭATLAB 表示及運(yùn)算 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?１。在采用適當(dāng)?shù)?MＡＴLAB 語(yǔ)句表示出信號(hào)后，就可以利用 MATＬAＢ中得繪圖命令繪制出直觀得信號(hào)波形了。在ＭAＴLＡB 中，就是用連續(xù)信號(hào)在等時(shí)間間隔點(diǎn)上得樣值來(lái)近似表示得,當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠小時(shí),這些離散得樣值就能較好地近似出連續(xù)信號(hào)。⑴向量表示法 對(duì)于連續(xù)時(shí)間信號(hào)，可以用兩個(gè)行向量 f 與 t 來(lái)表示,其中向量 t 就是用形如得命令定義得時(shí)間范圍向量,其中，為信號(hào)起始時(shí)間，為終止時(shí)間,p 為時(shí)間間隔。⑶得 常見(jiàn)信號(hào)得 M ＡTLA Ｂ表示單位階躍信號(hào) 單位階躍信號(hào)得定義為:方法一：調(diào)用 H ｅａviside(t)函數(shù) 首先定義函數(shù) Heａｖisｉdｅ（ｔ)得ｍ函數(shù)文件,該文件名應(yīng)與函數(shù)名同名即Ｈeaviside、m.％定義函數(shù)文件，函數(shù)名為 Hｅavｉsiｄｅ,輸入變量為 x,輸出變量為ｙ function y= Hｅaviside（t）y＝(t＞0）。有趣得就是它同時(shí)還可以表示單位階躍序列,這只要將自變量以及取樣間隔設(shè)定為整數(shù)即可。在 MATLAＢ中，離散信號(hào)得表示方法與連續(xù)信號(hào)不同，它無(wú)法用符號(hào)運(yùn)算法來(lái)表示,而只能采用數(shù)值計(jì)算法表示,由于 MATLＡB 中元素得個(gè)數(shù)就是有限得，因此，MATＬAB無(wú)法表示無(wú)限序列；另外，在繪制離散信號(hào)時(shí)必須使用專門繪制離散數(shù)據(jù)得命令，即 stem（（）函數(shù),而不能用ｐlot（）函數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 分別用 MATLAＢ得向量表示法與符號(hào)運(yùn)算功能，表示并繪出下列連續(xù)時(shí)間信號(hào)得波形:⑴⑵（1）t=－１:0、01:１0。ｔ2=０：0、01:10； f1=［zeros(1,lｅngth（t１)），ｏneｓ（1,lｅngｔh(t2))］。ｆ=ｓym（’(2ｅxp(—２＊t))*hｅavisiｄe（ｔ)“)； ｅzｐｌoｔ(f,[1,10]）；(2)t=—2:0、01:8； f=0、*(t０amp。ｐlot(ｔ,ｆ)syms ｔ。ezplｏt(f，[2，8］)。stem（ｔ1,f)axｉs(［—10，１5,0，1０])。t１＝—10:５0； f=[ｚeｒos(1，10),sin(t*pi/４)]。t1=—1:0、01:0； t２=0:0、01:1。f2＝ｏnes(size（t2）)。subｐｌot(３,1，3),ｐlot(t3,ｇ)。已知，求兩序列得卷積與 .N＝４。g=ｃｏｎv(ｆ1,f2)； kf1=0:N1； kf２=0：Ｍ－1。ｓｕbｐlot（1,３,1）,stem(kf１，f1,’*k’)。grｉd on sｕbpｌｏt(1，3，2)，stem（ｋf2，f2，’*k“)；xlabeｌ（＇k’)。grｉd ｏｎ ｓubplot（1,3,3)。grid ｏn實(shí)驗(yàn)心得:第一次接觸 Mutlab 這個(gè)繪圖軟件,覺(jué)得挺新奇得,同時(shí) ,由于之前不太學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)遇到一些不懂得問(wèn)題，結(jié)合這些圖對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)有更好得了解。熟悉傅里葉變換得性質(zhì) ３。對(duì)ｆourｉer（）中得 f 及ifourier()中得 F 也要用符號(hào)定義符 sｙm 將其說(shuō)明為符號(hào)表達(dá)式。在對(duì)其作圖時(shí)要用 ezplｏｔ（）函數(shù),而不能用ｐｌｏt（）函數(shù).(3)ｆｏuriｅｒ（）及ｆourieｒ（）函數(shù)得應(yīng)用有很多局限性,如果在返回函數(shù)中含有 δ(ω)等函數(shù)，則 ezploｔ（）函數(shù)也無(wú)法作出圖來(lái)。這就是ｆouriｅr（）函數(shù)得一個(gè)局限。傅里葉變換得數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)法 嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，如果不使用 symboｌic 工具箱,就是不能分析連續(xù)時(shí)間信號(hào)得。傅里葉變換得數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)法得原理如下: 對(duì)于連續(xù)時(shí)間信號(hào) f(t),其傅里葉變換為：其中 τ 為取樣間隔,如果 f(t)就是時(shí)限信號(hào),或者當(dāng)|t｜大于某個(gè)給定值時(shí)，f(t)得值已經(jīng)衰減得很厲害,可以近似地瞧成就是時(shí)限信號(hào),則上式中得ｎ取值就就是有限得,假定為 N，有:若對(duì)頻率變量 ω 進(jìn)行取樣,得:通常?。?其中就是要取得頻率范圍，或信號(hào)得頻帶寬度。注意：時(shí)間取樣間隔 τ 得確定,其依據(jù)就是 τ 必須小于奈奎斯特(Nyquist)取樣間隔。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 編程實(shí)現(xiàn)求下列信號(hào)得幅度頻譜（1)求出得頻譜函數(shù) F 1（jω)，請(qǐng)將它與上面門寬為 2 得門函數(shù)得頻譜進(jìn)行比較,觀察兩者得特點(diǎn)，說(shuō)明兩者得關(guān)系。Fｗ=fｏurｉｅr(Gｔ,t,ｗ）；FFｗ=maｐｌe(’conveｒt’，F(xiàn)w,’pieｃewise”)；ＦFP＝abs(FFｗ)。grｉd。Ｇt=sym（“（1＋t）＊（Hｅaviｓｉｄe(ｔ+1)—Heａviｓｉdｅ（t)）+(1t）＊（Ｈeaviside（t)—Heaｖiside（t—1）)”)。FFP＝abｓ（ＦＦw)；ｅzpｌot（FFP，[—1０*pi 10＊pｉ］）；grid；axis([—10*pi １０*pｉ 0 ２、２］)(3)ｓymｓ t wＧt＝sｙm(’exｐ(ｔ)＊Ｈeavisiｄe(t）’)。ＦFＰ＝aｂs(ＦFw)。Fｗ=foｕrｉｅｒ（Gt,t,w)。grid；axis（[—30 30 —1 2]）２、利用 iｆouriｅr（）函數(shù)求下列頻譜函數(shù)得傅氏反變換（１)(2）(1)syms t wFw=sｙｍ(’i*2＊w/(16＋w^２)’）。ｆt 運(yùn)行結(jié)果: ｆt = —ｅxp(４*ｔ)*ｈeａｖｉsｉde(—t)+exp（—４＊t）＊heaｖｉｓｉdｅ（t)(2）syms t wFw＝sym(”(（i*w）^2+5*i＊w8）／((i＊w)^2+6*i*w+5）’)；ft=ｉｆoｕriｅｒ（Ｆw,w，t）。實(shí)驗(yàn)五 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)得頻域分析 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、高通、帶通、全通濾波器得性能及特點(diǎn)。在頻域分析法中，信號(hào)分解成一系列不同幅度、不同頻率得等幅正弦函數(shù),通過(guò)求取對(duì)每一單元激勵(lì)產(chǎn)生得響應(yīng),并將響應(yīng)疊加，再轉(zhuǎn)換到時(shí)域以得到系統(tǒng)得總響應(yīng)。,多使用另一種變域分析法：復(fù)頻域分析法,即 Laplａce 變換分析法。本實(shí)驗(yàn)所研究得系統(tǒng)函數(shù) H（ｓ)就是有理函數(shù)形式,也就就是說(shuō),分子、分母分別就是 m、n 階多項(xiàng)式。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 a),m 取值區(qū)間 ［0,1］,繪制一組曲線 m=０、1,0、3,0、5，0、7,0、9。ｃolorｎ=[＇ｒ’ ’g’ ’b“ ’y” “ｋ＇]。% 分子系數(shù)向量a=［alpha(n）alpｈa（n）＾２ 1]；% 分母系數(shù)向量printsys(ｂ,a,”s“)[Hz,ｗ］=freｑs(ｂ，a)；ｗ=w、/pi。mａgh(zｅｒｏsIndx）=1。ａngh=ｕnｗｒap（anｇh)＊１80/ｐi。ｈold onendｓubpｌoｔ（1，２,１）ｈoｌd ofｆxlａｂｅl(”特征角頻率（timｅspi rａd/sample)“)title(＇幅頻特性曲線 |H(ｗ）|(dB)”)。ｂ)(1)% deｓｉgnｍ ｂ=［1,０]；% 分子系數(shù)向量 a=[1，1］。w=ｗ、