【正文】 ｈ(zeｒｏｓＩndｘ）＝1； ｍagh＝20＊log10（magh)。w＝ｗ、/pi。subplot(1，２,2)plot（w，angh)。 229。因此研究系統(tǒng)幅度特性、相位特性,只要在范圍內(nèi)討論即可。magh＝abｓ(Hｚ)。grｉｄ on xlabel（“特征角頻率（times＼pi rad/sａmple）”)tｉtｌｅ(＇相頻特性曲線 tｈeta(w)（degｒees)“)。ｓubｐlot（1，2，2)ploｔ（w,angh）。anｇh=ａngｌe（Hｚ)； angh＝unwrap（aｎgh)*１80/pｉ；％ 角度換算 fｉgure suｂpｌoｔ（1,２,1)pｌｏt（w,magｈ)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容⑴ 運(yùn)行以上九個(gè)例子程序，掌握一些常用基本信號得特點(diǎn)及其ＭＡＴＬAB 實(shí)現(xiàn)方法；改變有關(guān)參數(shù)，進(jìn)一步觀察信號波形得變化.⑵ 在范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號: a)。c)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容⑴ 運(yùn)行以上三個(gè)例題程序,掌握信號基本運(yùn)算得ＭATＬAＢ實(shí)現(xiàn)方法。%c h=0、０0 １；t= —6: ｈ:6。學(xué)習(xí)并掌握卷積得 MＡTLAB 計(jì)算方法。（?。┰闯绦? k=1 1 ０ :50 ；u u ｋ= = ［z z ｅ ro ｓ（1,1 ０), ｏ nes(1, ５１))］。plot(t，ｄ ,’ ｇ、＇，t t，s,’b— “,t,f，”r＇)。（ａ)設(shè)周期信號得周期為,角頻率,且滿足狄里赫利條件,則該周期信號可以展開成傅立葉級數(shù)。====+ + =+ + + + + + + + =***1 02 2 2 2 1 1 1 1 0111111sin)(2cos)(2)(1)sin()cos(...sin cos...sin cos sin cos)( ww w w w w w（２）指數(shù)形式傅立葉級數(shù)（b）求解，及合成信號波形所用程序: fｕnction [Ａ_sｙm,B_sym]＝ＣTFShｃhsym ％ 采用符號計(jì)算求一個(gè)周期內(nèi)連續(xù)時(shí)間函數(shù) f 得三角級數(shù)展開系數(shù)，再用這些 %展開系數(shù)合成連續(xù)時(shí)間函數(shù)ｆ、傅立葉級數(shù) ％ 量值數(shù)是就都出輸入輸?shù)脭?shù)函?%數(shù)階得波諧 6=fN?% Nn數(shù)位確準(zhǔn)得據(jù)數(shù)出輸?% 數(shù)系開展項(xiàng) soc 波諧次、3,２,１是就次依素元后其，項(xiàng)流直是就素元 1 第?myｓ_A?% B_sym 第 2，３，４,、元素依次就是 1，2，次諧波 siｎ項(xiàng)展開系數(shù) %taｏ=１tａo/T=0、2 sｙｍs t n k xT＝4。disp(ｃ）。% ４次諧波f５=c（6）、*ｃos(2*ｐi*5*ｔ/T）+d(6）、*ｓｉn(2＊ｐi*5*t／T)。t=—3*Ｔ:0、0１:3*T。if nａrｇｉn〈5Ｎn=32。%Ａ＿sym 得 1*k 陣擴(kuò)展為 1＊（k+1)陣An=ｆｌｉplr（Aｎ)。% 調(diào)用連續(xù)時(shí)間函數(shù)周期矩形脈沖sｕｂplot(2,1，1)stｅm(k２,aｂs(Fn)）；％畫出周期矩形脈沖得頻譜(T=M*tao）ｔiｔle(＇連續(xù)時(shí)間函數(shù)周期三角波脈沖得雙邊幅度譜’)axｉs([－8０，80,0,０、12]）ｌine（[80，8０］,[0,０],＇colｏr“，’ｒ”）ｌｉｎe([０,０],[0，０、１２]，’colｏｒ’,＇r“）end ｆunctioｎ x=time＿fun_e(t)% 該函數(shù)就是ＣTFSｓhbpsｙm、ｍ得子函數(shù)。ｘ=x1—sｙｍ(Heａvisidｅ(t2）’)。方波四次諧波信號:四次諧波信號的頻率為200Hz為原方波信號的四倍。二次諧波、三次諧波、四次諧波、五次諧波依次頻率分別為原方波。方波三次諧波信號：三次諧波信號頻率為150Hz為原方波信號的三倍。%產(chǎn)生一個(gè)寬度ｔao＝１得矩形脈，中心位置在 t=—５處 ploｔ(t，x)ｔitlｅ(”周期為 T＝5,脈寬 tａo=１得矩形脈沖＇)ａxis([10,10,0,2］)funｃtｉoｎ y＝time_fｕｎ＿s(t）syms t y＝1—abs(t)。Fn＝[FnＬ，F(xiàn)nＲ（2:eｎｄ）]。B＿sym(k+1)=ｄouble(ｖｐa(sｕbs(Bs，n，k),Ｎn))。%? 函數(shù)得輸入輸出都就是數(shù)值量 ％ Ｎｎ輸出數(shù)據(jù)得準(zhǔn)確位數(shù) % mys_A? 第１元素就是直流項(xiàng),其后元素依次就是１,２,次諧波 coｓ項(xiàng)展開系數(shù) ％ Ｂ_ｓyｍ 數(shù)系開展項(xiàng) nis 波諧次、３,２,1 是就次依素元、,４，3,2 第?％TT=m*taｏ, 信號周期 ％ ? ｆN? 諧波得階數(shù) ％m(m=T/tao)周期與脈沖寬度之比,如 m=4，8，16,1００等 ％tao脈寬：ｔａo＝Ｔ/ｍsｙｍs tnｙiｆ naｒgin＜3Nｆ=inｐut（’plｅａse Inｐut 所需展開得最高諧波次數(shù):Nf＝’)。ｐlot(t,y，’r：’）tiｔle(“1—3 次諧波+直流”）axis([—8,8,0、5,5］）sｕｂploｔ(２,2,3)ploｔ(t,f13），hoｌd ony＝ｔime_fun＿e（t)；plot(ｔ,y,’ｒ:’）ｔitle（“１—6 次諧波＋直流＇)axis(［8，8，－0、５,5］)ｓubpｌot（２,2，4)plｏt（t,ｆ14）,holｄ ony=timｅ_fun_e（t）。% 2 次諧波f3=ｃ(4）、＊ｃos(2＊pi*3＊t／T)+d(4)、＊sin(2*ｐi*3＊t/T)。％獲取串?dāng)?shù)組Ａ所對應(yīng)得 ASC2碼數(shù)值數(shù)組 B_sym（k+1)=ｄｏｕble(vpa（subs(Ｂs，ｎ，k）,Nｎ））。165。leg ｅ nd(“s ［t t ］ ’,’ ｙ [t ］＇）。試?yán)L出濾波器得輸出信號波形.(取)源程序: R=101 ；d=rand（１ ,R）—0 0、５。stem（k, ｈ）。實(shí)驗(yàn)?zāi)康胠 學(xué)習(xí)并掌握連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)得 MATLAB求解方法； l 學(xué)習(xí)并掌握離散時(shí)間系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)得 MＡTＬAB 求解方法。%b t= －6:0、00 １:6。l 了解復(fù)雜信號由基本信號通過尺度變換、翻轉(zhuǎn)、平移、相加、相乘、差分、求與、微分及積分等運(yùn)算來表達(dá)得方法。ｓｕ bpl ｏｔ(2，2 2，4)s s ｔ em（k,f4k)t t ｉ tle(＇ｆ 4[k]”)⑶ 在 范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號: a)。l 熟悉 MＡTＬAB 得基本操作,以及一些基本函數(shù)得使用,為以后得實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。mａgh=20*log1０（magh）。aｎgｈ=ｕｎwｒａp（ａｎｇh)＊1８0／pi；% 角度換算 figure sｕbplot(1,2,1)pｌoｔ(w,maｇh）。gｒid ｏn xlabel(’特征角頻率（timesｐｉ rａd/saｍpｌe）＇)tiｔle(’幅頻特性曲線 |H（w)|(ｄB)”）。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[1,0,—0、81］；% 分母系數(shù)向量 printｓys（ｂ，a，”z“)［Ｈz,w］＝fｒeｑz(b，a)。165。 、修改并調(diào)試本實(shí)驗(yàn)所給源程序，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)編程能力。angh=angle(Hz)。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[１,1］。% 分子系數(shù)向量 a=[１，3，２]；% 分母系數(shù)向量 pｒintsys（b,a，’s’)［Hｚ,ｗ]＝ｆreqｓ(ｂ,a)。% 分母系數(shù)向量 prinｔsｙｓ（ｂ,ａ,”s’)[Hz，ｗ]=ｆrｅqｓ(b，a)。mａgｈ=ａbｓ(Hz）；ｚeroｓIｎdx＝fｉｎd(ｍagh==０)。所謂頻率特性，也稱頻率響應(yīng)特性,就是指系統(tǒng)在正弦信號激勵(lì)下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨頻率變化得情況,，公式如下:幅度響應(yīng)用表示,相位響應(yīng)用表示。ｆt=ifourier(Ｆｗ,w，t）。Fｗ=fourｉer(Gt，t，w）；ＦFw=ｍaple(“coｎｖeｒt＇,Fw，’piｅcewｉｓe”）。如果 f（t）不就是嚴(yán)格得帶限信號，則可以根據(jù)實(shí)際計(jì)算得精度要求來確定一個(gè)適當(dāng)?shù)妙l率為信號得帶寬。另外,在用 fourier()函數(shù)對某些信號進(jìn)行變換時(shí),其返回函數(shù)如果包含一些不能直接表達(dá)得式子，則此時(shí)當(dāng)然也就無法作圖了。steｍ（kｇ，g，＇＊k’)；xlabeｌ(＇k“)； ylabel（”g（ｋ)＇）。Ｍ=５； L=N+M—1； ｆ１＝[１，１，1，2］； f２=[1,2，3,4，５]。sｔem(t1,f）ａxis（［—10，50,—2，２])已知兩信號，求卷積積分，并與例題比較。ｔ〈４)+0、*（t〉4)。符號函數(shù) 符號函數(shù)得定義為:在 MATLAB 中有專門用于表示符號函數(shù)得函數(shù) s ｉgn(),由于單位階躍信號(t）與符號函數(shù)兩者之間存在以下關(guān)系：,因此，、離散時(shí)間信號 離散時(shí)間信號又叫離散時(shí)間序列,一般用 表示，其中變量 k 為整數(shù)，代表離散得采樣時(shí)間點(diǎn)（采樣次數(shù))。１、連續(xù)時(shí)間信號從嚴(yán)格意義上講,ＭATLＡＢ并不能處理連續(xù)信號。%取t=8s和t=ys=subs(y,t,“t”)。y=simple(y)。并盤算出穩(wěn)態(tài)值。任務(wù)：線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為11)(+=ss H，輸入信號為周期矩形波如圖2所示，用MATLAB闡發(fā)系統(tǒng)的響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。figure(2),stem(n,abs(H_n),”.“)。n1=20。要求（畫出 3 幅圖）：在一幅圖中畫輸入信號 f(t)和輸入信號幅度頻譜|F(jw)|。確定系統(tǒng)函數(shù) )(W jn H。（2）用subplot繪圖函數(shù)可將圖形窗口分成若干等份，便于將多個(gè)圖像進(jìn)行分組或者比較。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)subplot(3,1,2),stem(y)%繪制y的離散圖 title(39。)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；（1）N=10時(shí)：DFT[cos((pi/8)*n]321010123456789X(k)64200123456789（2）N=16時(shí)：DFT[cos((pi/8)*n]10505051015X(k)864200510153）N=22時(shí)：DFT[cos((pi/8)*n]642020510152025X(k)***1（實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由圖可知，不同的N值所對應(yīng)的DFT序列和幅頻響應(yīng)不同，是因?yàn)镹代表DFT的變換區(qū)間長度，當(dāng)N取不同的值時(shí)，函數(shù)所對應(yīng)的離散傅里葉變換和幅頻特性曲線也不同。)（2）N=16時(shí)：N=16 %設(shè)定N的值為16 n=[0:N1] %用矩陣代替門函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title(39。y(n)=x(n)*h(n)39。（2）向量相乘時(shí)，注意用‘.’。x(n)39。（2）MATLAB 可以自動(dòng)地根據(jù)曲線數(shù)據(jù)的范圍選擇合適的坐標(biāo)系，從而使得曲線盡可能清晰地顯示出來，一般情況下不必選擇坐標(biāo)系。改進(jìn)想法：（1）對于離散函數(shù)，如果使用stem(n,f, 39。f=Sa(5*n)39。f=exp(2*n)39。其程序和結(jié)果如下： t=5::5 f=sign(t)%調(diào)用符號函數(shù)sign（）axis([5,5,])ff=1/2+1/2*f %運(yùn)用階躍函數(shù)與符號函數(shù)的關(guān)系，表示出階躍函數(shù)ff plot(t,ff)axis([5,5,])f=heaviside(t)實(shí)驗(yàn)二 離散時(shí)間信號的表示及可視化實(shí)驗(yàn)題目：f(n)=d(n)；f(n)=e(n)；f(n)=ean（分別取a0及a0）；f(n)=RN(n)（分別取不同的N值）；f(n)=Sa(nw)； f(n)=Sin(nw)（分別取不同的w值）；解題分析：以上各類離散函數(shù)，可仿照連續(xù)函數(shù)的可視化，先運(yùn)用n =n1: p: n2的命令定義自變量的范圍及步長，然后調(diào)用對應(yīng)的函數(shù)，建立f與t的關(guān)系，最后調(diào)用stem（）函數(shù)繪制圖像，并用axis（）函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍。title(39。)axis([5 ])（5）f(t)=Sa(wt)ω=1時(shí)： t=20::20 f=sin(t)./t %調(diào)用正弦函數(shù)sin（）,并用sin（t）./t實(shí)現(xiàn)抽樣函數(shù) plot(t,f)title(39。)%用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱 axis([1,3,])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（3）f(t)=eata=1時(shí)：t=5::5 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長 f=exp(t)%調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp（）plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) title(39。f(t)=heaviside(t)39。f=R(t)39。)axis([10,10,2,2])ω=5時(shí)： t=10::10 f=sin(5*t)plot(t,f)。如階躍函數(shù)可以借助符號函數(shù)來實(shí)現(xiàn)可視化。)a=2時(shí)： n=5::5 f=exp(2*n)stem(n,f)title(39。)axis([20,20,])ω=5時(shí)： n=20::20 f=sin(5*n)./(5*n)13stem(n,f)title(39。但是plot（）畫出來的函數(shù)圖像不直觀，顯得很凌亂。)axis([20,20,])繪圖結(jié)果如下：f=Sa(n)對比可知此法做出的圖像更加清晰美觀。實(shí)驗(yàn)程序：（1）n=10:20 %設(shè)置變量范圍，默認(rèn)步長為1 f=heaviside(n)x=heaviside(n)heaviside(n10)%階躍函數(shù)直接相減 figure(1)%產(chǎn)生圖像窗口1 stem(n,x)%繪制函數(shù)x title(39。)figure(2)freqs(b,a)%對連續(xù)系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(jw)進(jìn)行分析的函數(shù)freqs()實(shí)驗(yàn)結(jié)果；（1）x(n)h(n)(n)=x(n)*h(n)***05060702）（h(n)(