【正文】 MATLAB 表示信號得方法并繪制信號波形 ３、掌握使用ＭATLAB 進(jìn)行信號基本運(yùn)算得指令 熟悉用ＭATＬAB 實(shí)現(xiàn)卷積積分得方法 二、實(shí)驗(yàn)原理 根據(jù)ＭAＴLAB 得數(shù)值計(jì)算功能與符號運(yùn)算功能，在 MATＬAＢ中，信號有兩種表示方法,一種就是用向量來表示,另一種則就是用符號運(yùn)算得方法。axis([0,7,]),xlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“輸出信號”,“fontweight”,“bold”)text(,“y(t)”)figure(3),plot(t,yn,“l(fā)inewidth”,2)。Y0=H.*F0。畫出系統(tǒng)輸出信號 y(t)的波形。%輸出信號的幅度頻譜 xlabel(“n”,“fontsize”,8),title(“輸出信號的幅度頻譜”,“fontweight”,“bold”)text(,“|Yn|”)(3)波形：321 0 1 2 (sec)輸 入 信 號f(t)2015105 0 5 10 15 入 信 號 的 幅 度 頻 譜|Fn|2015105 0 5 10 15 統(tǒng) 函 數(shù) 的 幅 度 頻 譜|Hn|321 0 1 2 (sec)輸 出 信 號y(t)2015105 0 5 10 15 出 信 號 的 幅 度 頻 譜|Yn|項(xiàng)目三連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域闡發(fā) 目的：周期信號輸入連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)也可用拉氏變更闡發(fā)。grid onxlabel(”Time(sec)“,”fontsize“,8),title(”輸入信號“,”fontweight“,”bold“)%設(shè)定字體巨細(xì)，文本字符的粗細(xì)text(,”f(t)“)subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),”.“)。tau_T=1/4。 =W=nt jnn eY t yamp。321 0 1 2 (sec)圖 1要領(lǐng)：確定周期信號 f(t)的頻譜nFamp。)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；（1）L=10時：x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)42012345678910L=102）L=18時：x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)50***8L=183）L=28時：36（（x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)505051015202530L=284）L=35時：x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)50***L=3537（實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由圖可知，當(dāng)L取不同的值時，對應(yīng)的y（n）波形形狀相似，但是有所不同，產(chǎn)生這種差別的原因是L代表傅里葉變換區(qū)間長度，當(dāng)L取不同的值時，所對應(yīng)的函數(shù)波形也有所差別。)（4）L=35時： n1=[0:14] x=sin(.*n1)n2=[0:19] y=.^n2 Xk=fft(x,35)Yk=fft(y,35)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title(39。)（3）L=28時： n1=[0:14] x=sin(.*n1)n2=[0:19] y=.^n2 Xk=fft(x,28)Yk=fft(y,28)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title(39。)%橫坐標(biāo)處做標(biāo)注（2）L=18時： n1=[0:14] x=sin(.*n1)n2=[0:19] y=.^n2 Xk=fft(x,18)Yk=fft(y,18)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title(39。實(shí)驗(yàn)程序：L=10時：n1=[0:14] %用矩陣代替門函數(shù)給n1賦值 x=sin(.*n1)%寫出x的表達(dá)式 n2=[0:19] %給n2賦值 y=.^n2 %寫出y的表達(dá)式Xk=fft(x,10)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的L（=10）點(diǎn)傅里葉變換 Yk=fft(y,10)%求y的L點(diǎn)傅里葉變換 Hk=Xk.*Yk %寫出Hk的表達(dá)式h=ifft(Hk)%調(diào)用ifft（）函數(shù)求Hk的傅里葉反變換 subplot(3,1,1),stem(x)%繪制x的離散圖 title(39。)subplot(2,1,2),stem(n,abs(y))%繪制y的幅頻特性曲線 title(39。)subplot(2,1,2),stem(n,abs(y))%繪制y的幅頻特性曲線 title(39。h(n)39。h(n)39。，b賦值，建立系統(tǒng)差分方程，然后調(diào)用impz()函數(shù)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，再用函數(shù)freqs(b,a)進(jìn)行系統(tǒng)頻率響應(yīng)的分析。f=Sa(n)39。.39。f=Sa(n)39。f=exp(n)39。改進(jìn)想法：本題中函數(shù)的表示方法都不只一種。f=sin(t)39。)axis([5,5,1,100])（4）f(t)=R(t)t=5::5 f=rectpuls(t,2)%用rectpuls(t,a)表示門函數(shù)，默認(rèn)以零點(diǎn)為中心，寬度為a plot(t,f)title(39。實(shí)驗(yàn)程序：（1）f(t)=d(t)t=1::3 %設(shè)定時間變量t的范圍及步長 f=dirac(t)%調(diào)用沖激函數(shù)dirac（）plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) axis([1,3,])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（2）f(t)=e(t)t=1::3 %設(shè)定時間變量t的范圍及步長 f=heaviside(t)%調(diào)用階躍函數(shù)heaviside（）plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) title(39。f=exp(t)39。f(t)=Sa(t)39。f=sin(5*t)39。實(shí)驗(yàn)程序：(1)f(n)=d(n)n=5::5 %設(shè)定時間變量n的范圍及步長 f=dirac(n)stem(n,f)%調(diào)用stem（）繪制離散函數(shù) title(39。)a=2時： n=5::5 f=exp(2*n)stem(n,f)title(39。)axis([20,20,1,5])（6）f(n)=Sin(nw)ω=1時： n=5::5 f=sin(n)stem(n,f)title(39。.39。但是，如果對 MATLAB自動產(chǎn)生的坐標(biāo)軸不滿意，可以利用 axis 命令對坐標(biāo)軸進(jìn)行調(diào)整。)h=.^n.*f %函數(shù)h的表達(dá)式 figure(2)%產(chǎn)生圖像窗口2 stem(n,h)%繪制函數(shù)h title(39。（3）借助MATLAB的內(nèi)部函數(shù)conv()可以很容易地完成兩個信號的卷積運(yùn)算，并且其完成的是兩個多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，在MATLAB中它們的系數(shù)構(gòu)成一個行向量來表示。)運(yùn)行結(jié)果：設(shè)置變量范圍，默認(rèn)步長為1階躍函數(shù)直接相減 產(chǎn)生圖像窗口1 繪制函數(shù)x 函數(shù)h的表達(dá)式 產(chǎn)生圖像窗口2 繪制函數(shù)h 調(diào)用conv函數(shù)求h和x的卷積 產(chǎn)生圖像窗口3 繪制函數(shù)y 26x(n)(n)y(n)=x(n)*h(n)***405060實(shí)驗(yàn)四 信號的DFT分析實(shí)驗(yàn)題目：計(jì)算余弦序列x(n)=cos(p8n)RN(n)的DFT。DFT[cos((pi/8)*n]39。實(shí)驗(yàn)心得體會: MATLAB是計(jì)算機(jī)運(yùn)算，無法實(shí)現(xiàn)無限時間信號和無限大數(shù)量的計(jì)算，故而周期信號只能取有限個諧波分量近似合成，即N值有限，且N值越大，仿真結(jié)果越接近。y(n)39。y(n)39。y(n)39。y(n)39。改進(jìn)想法：當(dāng)L取不同的值時，matlab自動生成的圖像的橫縱坐標(biāo)范圍不同，不便于相互比較，因此可以自己規(guī)定坐標(biāo)軸范圍，這樣可以更加直觀地看出各波形間的差別。盤算輸出信號的頻譜n nF jn H Yamp。用兩個子圖畫出。n=n0:n1。%系統(tǒng)函數(shù)的幅度頻譜 xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”系統(tǒng)函數(shù)的幅度頻譜“,”fontweight“,”bold“)text(,”|Hn|“)Y_n=H_n.*F_n。0 1 2 3 4 5 6 (sec)圖 2要領(lǐng)：確定第一個周期拉氏變更)(0s F。解:(1)步伐 syms s。t=linspace(0,12,300)。disp(“輸入為周期信號的響應(yīng)的第一個周期”)。在ＭAＴLＡB 中，就是用連續(xù)信號在等時間間隔點(diǎn)上得樣值來近似表示得,當(dāng)取樣時間間隔足夠小時,這些離散得樣值就能較好地近似出連續(xù)信號。在 MATLAＢ中，離散信號得表示方法與連續(xù)信號不同，它無法用符號運(yùn)算法來表示,而只能采用數(shù)值計(jì)算法表示,由于 MATLＡB 中元素得個數(shù)就是有限得，因此，MATＬAB無法表示無限序列；另外，在繪制離散信號時必須使用專門繪制離散數(shù)據(jù)得命令，即 stem（（）函數(shù),而不能用ｐlot（）函數(shù)。ｐlot(ｔ,ｆ)syms ｔ。t1=—1:0、01:0； t２=0:0、01:1。g=ｃｏｎv(ｆ1,f2)； kf1=0:N1； kf２=0：Ｍ－1。grid ｏn實(shí)驗(yàn)心得:第一次接觸 Mutlab 這個繪圖軟件,覺得挺新奇得,同時 ,由于之前不太學(xué)信號與系統(tǒng)遇到一些不懂得問題，結(jié)合這些圖對信號與系統(tǒng)有更好得了解。這就是ｆouriｅr（）函數(shù)得一個局限。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 編程實(shí)現(xiàn)求下列信號得幅度頻譜（1)求出得頻譜函數(shù) F 1（jω)，請將它與上面門寬為 2 得門函數(shù)得頻譜進(jìn)行比較,觀察兩者得特點(diǎn)，說明兩者得關(guān)系。FFP＝abｓ（ＦＦw)；ｅzpｌot（FFP，[—1０*pi 10＊pｉ］）；grid；axis([—10*pi １０*pｉ 0 ２、２］)(3)ｓymｓ t wＧt＝sｙm(’exｐ(ｔ)＊Ｈeavisiｄe(t）’)。ｆt 運(yùn)行結(jié)果: ｆt = —ｅxp(４*ｔ)*ｈeａｖｉsｉde(—t)+exp（—４＊t）＊heaｖｉｓｉdｅ（t)(2）syms t wFw＝sym(”(（i*w）^2+5*i＊w8）／((i＊w)^2+6*i*w+5）’)；ft=ｉｆoｕriｅｒ（Ｆw,w，t）。本實(shí)驗(yàn)所研究得系統(tǒng)函數(shù) H（ｓ)就是有理函數(shù)形式,也就就是說,分子、分母分別就是 m、n 階多項(xiàng)式。mａgh(zｅｒｏsIndx）=1。w=ｗ、/pｉ。w=w、/pi； magh=abs(Hz)。% 分母系數(shù)向量 prinｔsys（b,a，“s”)[Hz,w］＝freqｓ(b,a)。ａngｈ=unwｒap（ａｎgh)*18０／pｉ；％ 角度換算 ｆiｇure ｓubplｏt(1,2,１）plｏt(w，ｍagh)； gｒiｄ on xlabel(’特征角頻率(ｔimｅsｐi ｒad／ｓaｍｐle）“）titｌe(”幅頻特性曲線 ｜H(ｗ）|(dB)’）。二、實(shí)驗(yàn)原理及方法 對于離散時間系統(tǒng),系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)序列得 Fｏｕｒier 變換完全反映了系統(tǒng)自身得頻率特性,稱為離散系統(tǒng)得頻率特性,可由系統(tǒng)函數(shù)求出,關(guān)系式如下：（6 – １)由于就是頻率得周期函數(shù),所以系統(tǒng)得頻率特性也就是頻率得周期函數(shù),且周期為, 229。 = = =n n nj jn n h j n n h e n h e H)sin()()cos()()()(w ww w（6 – 2)容易證明，其實(shí)部就是得偶函數(shù)，虛部就是得奇函數(shù),其模得得偶函數(shù),相位就是得奇函數(shù)。w＝ｗ、/pｉ。sｕｂplot（1，2，2)plｏt（w,ａngh)。grｉd on xlabｅl(’特征角頻率(tｉｍｅspi raｄ／sａmpｌｅ)’）titｌe(“幅頻特性曲線 |H(w)|(ｄB)”）。％ 以分貝 ｍagh(ｚｅrosIｎdx）=—ｉnｆ。2。b)。l 進(jìn)一步熟悉 MＡTLAB 得基本操作與編程,掌握其在信號分析中得運(yùn)用特點(diǎn)與使用方式． ２。ｆ ｆt １= ｔripuls(2 ＊(1 —t),6，0、５)； %s ｕbp ｌot(1,1,1）pl ｏt(t，ｆt １)t ｉt ｌｅ(’f（２＊(1ｔ）“)4321 0 1 2 3 (t)給 定 信 號 f(t)c)畫出得波形。l 進(jìn)一步深刻理解連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)對系統(tǒng)特性得影響。xla ｂ el(’Ti ｍｅ(sec)’)y y ｌａｂ el(’y(t)”)⑶ 設(shè),輸入，求系統(tǒng)輸出。t=0:100 ；s=2 ＊ si ｎ(0、05*pi*t)；f=s ＋d d ；su ｂｐ lo ｔ(2,1,1)。title（” “ 濾波器輸出波形’))實(shí)驗(yàn) 四周期信號得頻域分析１..實(shí)驗(yàn)?zāi)康胠 掌握周期信號傅立葉級數(shù)分解與合成得計(jì)算公式 l 掌握利用 MATＬAＢ實(shí)現(xiàn)周期信號傅立葉級數(shù)分解與綜合方法 l 理解并掌握周期信號頻譜特點(diǎn)２、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 仿照例程,實(shí)現(xiàn)下述周期信號得傅立葉級數(shù)分解與合成:要求:(ａ）首先，推導(dǎo)出求解，,得公式，計(jì)算出前 10 次系數(shù)；(b)利用ＭＡTＬAB 求解，,得值,其中,求解前 10 次系數(shù),并給出利用這些系數(shù)合成得信號波形。=165。%獲取串?dāng)?shù)組Ｂ所對應(yīng)得 AＳC2 碼數(shù)值數(shù)組 end；if nａrgoｕｔ==0c=A＿syｍ。% 3次諧波f4=ｃ（５)、＊cos（2*ｐi*4＊t/T）+d（５)、＊siｎ(2*pi＊４*t/Ｔ)。ploｔ(t，y,”r:’)tｉtlｅ(’1—１0 次諧波+直流“)axｉs（[－8，8,0、5，5］)hｏｌd off ｅnd fｕnｃtiｏn y=time_fun_e(t)% 該函數(shù)就是 CＴFShｃhsym、m 得子函它由符號函數(shù)與表達(dá)式寫成 a＝5； T=４； h＝１； taｏ=Ｔ/4。endT=ｉnpuｔ(’ｐleaｓe Iｎput 信號得周期 T＝”）。end if nａrgout==0Ａn=flｉｐlr(Ａ_sym)；%對 A_sym 陣左右對稱交換An（１，k+1）=A_sｙm(1)。%subploｔ（3，3，3）%x＝tｉmｅ_fuｎ_ｅ(ｔ)。ｘ1=sym（＇Hｅavｉｓidｅ(t+2)’)。幅值較一二次諧波大為減