【正文】 =10時：DFT[cos((pi/8)*n]321010123456789X(k)64200123456789（2）N=16時：DFT[cos((pi/8)*n]10505051015X(k)864200510153）N=22時：DFT[cos((pi/8)*n]642020510152025X(k)***1（實驗結(jié)果分析：由圖可知，不同的N值所對應的DFT序列和幅頻響應不同，是因為N代表DFT的變換區(qū)間長度，當N取不同的值時，函數(shù)所對應的離散傅里葉變換和幅頻特性曲線也不同。實驗心得體會: MATLAB是計算機運算，無法實現(xiàn)無限時間信號和無限大數(shù)量的計算，故而周期信號只能取有限個諧波分量近似合成，即N值有限，且N值越大，仿真結(jié)果越接近。所以手工求取的傅里葉變換系數(shù)與MATLAB求取存在差別。實驗五 系統(tǒng)時域解的快速卷積求法實驗題目：用快速卷積法計算系統(tǒng)響應y(n)=x(n)*h(n)，已知：x(n)=sin()R15(n)，h(n)=(n)。要求取不同的L點數(shù)，并畫出x(n)、h(n)、y(n)波形，分析是否有差別及產(chǎn)生差別的原因。解題分析：根據(jù)離散序列卷積及傅里葉變換的性質(zhì)，可先求出兩函數(shù)x（n）和h（n）的L點傅里葉變換，分別得到Xk和Yk，然后求Xk和Yk之積Hk的傅里葉反變換，即得到了x（n）和h（n）的卷積y（n）。實驗程序：L=10時：n1=[0:14] %用矩陣代替門函數(shù)給n1賦值 x=sin(.*n1)%寫出x的表達式 n2=[0:19] %給n2賦值 y=.^n2 %寫出y的表達式Xk=fft(x,10)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的L（=10）點傅里葉變換 Yk=fft(y,10)%求y的L點傅里葉變換 Hk=Xk.*Yk %寫出Hk的表達式h=ifft(Hk)%調(diào)用ifft（）函數(shù)求Hk的傅里葉反變換 subplot(3,1,1),stem(x)%繪制x的離散圖 title(39。x(n)39。)subplot(3,1,2),stem(y)%繪制y的離散圖 title(39。y(n)39。)subplot(3,1,3),stem(h)%繪制h的離散圖 title(39。h(n)39。)xlabel(39。L=1039。)%橫坐標處做標注（2）L=18時： n1=[0:14] x=sin(.*n1)n2=[0:19] y=.^n2 Xk=fft(x,18)Yk=fft(y,18)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title(39。x(n)39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。y(n)39。)subplot(3,1,3),stem(h)title(39。h(n)39。)xlabel(39。L=1839。)（3）L=28時： n1=[0:14] x=sin(.*n1)n2=[0:19] y=.^n2 Xk=fft(x,28)Yk=fft(y,28)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title(39。x(n)39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。y(n)39。)subplot(3,1,3),stem(h)title(39。h(n)39。)34xlabel(39。L=2839。)（4）L=35時： n1=[0:14] x=sin(.*n1)n2=[0:19] y=.^n2 Xk=fft(x,35)Yk=fft(y,35)Hk=Xk.*Yk h=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title(39。x(n)39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。y(n)39。)subplot(3,1,3),stem(h)title(39。h(n)39。)xlabel(39。L=3539。)實驗結(jié)果；（1）L=10時：x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)42012345678910L=102）L=18時：x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)50***8L=183）L=28時：36（（x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)505051015202530L=284）L=35時：x(n)101051015y(n)10.***1820h(n)50***L=3537（實驗結(jié)果分析：由圖可知，當L取不同的值時，對應的y（n）波形形狀相似，但是有所不同，產(chǎn)生這種差別的原因是L代表傅里葉變換區(qū)間長度，當L取不同的值時，所對應的函數(shù)波形也有所差別。實驗心得體會:（1）計算離散序列的卷積，雖然本實驗的快速卷積方法看上去多次變換了變量的域，使過程變復雜了，但實際上減少了計算量，是一種快速而簡單的方法。（2）用subplot繪圖函數(shù)可將圖形窗口分成若干等份，便于將多個圖像進行分組或者比較。改進想法：當L取不同的值時，matlab自動生成的圖像的橫縱坐標范圍不同，不便于相互比較，因此可以自己規(guī)定坐標軸范圍，這樣可以更加直觀地看出各波形間的差別。第二篇：MATLAB信號與系統(tǒng)實驗報告19472信號與系統(tǒng)實驗陳訴（5）MATLAB 綜合實驗 項目二連續(xù)系統(tǒng)的頻域闡發(fā) 目的：周期信號輸入連續(xù)系統(tǒng)的響應可用傅里葉級數(shù)闡發(fā)。由于盤算歷程啰嗦，最適適用MATLAB 盤算。通過編程實現(xiàn)對輸入信號、輸出信號的頻譜和時域響應的盤算，認識盤算機在系統(tǒng)闡發(fā)中的作用。任務：線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為11)(+=wwjj H，輸入信號為周期矩形波如圖 1 所示，用MATLAB 闡發(fā)系統(tǒng)的輸入頻譜、輸出頻譜以及系統(tǒng)的時域響應。321 0 1 2 (sec)圖 1要領：確定周期信號 f(t)的頻譜nFamp?；l率 Ω。確定系統(tǒng)函數(shù) )(W jn H。盤算輸出信號的頻譜n nF jn H Yamp。 amp。)(W =系統(tǒng)的時域響應229。165。165。 =W=nt jnn eY t yamp。)（MATLAB 盤算為y=Y_n*exp(j*w0*n“*t)。要求（畫出 3 幅圖）：在一幅圖中畫輸入信號 f(t)和輸入信號幅度頻譜|F(jw)|。用兩個子圖畫出。畫出系統(tǒng)函數(shù)的幅度頻譜|H(jw)|。在一幅圖中畫輸出信號 y(t)和輸出信號幅度頻譜|Y(jw)|。用兩個子圖畫出。解:(1)闡發(fā)盤算：輸入信號的頻譜為(n)輸入信號最小周期為 =2，脈沖寬度，基波頻率Ω=2π/ =π，所以(n)系統(tǒng)函數(shù)為因此輸出信號的頻譜為系統(tǒng)響應為(2)步伐：t=linspace(3,3,300)。tau_T=1/4。%n0=20。n1=20。n=n0:n1。%盤算諧波次數(shù)20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n)。f=2*(rectpuls(t+,)+rectpuls(,)+rectpuls(,))。figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,”linewidth“,2)。%輸入信號的波形 axis([3,3,])。grid onxlabel(”Time(sec)“,”fontsize“,8),title(”輸入信號“,”fontweight“,”bold“)%設定字體巨細，文本字符的粗細text(,”f(t)“)subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),”.“)。%輸入信號的幅度頻譜 xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”輸入信號的幅度頻譜“,”fontweight“,”bold“)text(,”|Fn|“)H_n=1./(i*n*pi+1)。figure(2),stem(n,abs(H_n),”.“)。%系統(tǒng)函數(shù)的幅度頻譜 xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”系統(tǒng)函數(shù)的幅度頻譜“,”fontweight“,”bold“)text(,”|Hn|“)Y_n=H_n.*F_n。y=Y_n*exp(i*pi*n”*t)。figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,“l(fā)inewidth”,2)。%輸出信號的波形 axis([3,3,0,])。grid onxlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“輸出信號”,“fontweight”,“bold”)text(,“y(t)”)subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),“.”)。%輸出信號的幅度頻譜 xlabel(“n”,“fontsize”,8),title(“輸出信號的幅度頻譜”,“fontweight”,“bold”)text(,“|Yn|”)(3)波形：321 0 1 2 (sec)輸 入 信 號f(t)2015105 0 5 10 15 入 信 號 的 幅 度 頻 譜|Fn|2015105 0 5 10 15 統(tǒng) 函 數(shù) 的 幅 度 頻 譜|Hn|321 0 1 2 (sec)輸 出 信 號y(t)2015105 0 5 10 15 出 信 號 的 幅 度 頻 譜|Yn|項目三連續(xù)系統(tǒng)的復頻域闡發(fā) 目的：周期信號輸入連續(xù)系統(tǒng)的響應也可用拉氏變更闡發(fā)。用 MATLAB 的標記盤算成果，通過編程實現(xiàn)對系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應的闡發(fā)，加深理解拉氏變更在闡發(fā)系統(tǒng)中的作用。任務：線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為11)(+=ss H，輸入信號為周期矩形波如圖2所示，用MATLAB闡發(fā)系統(tǒng)的響應和穩(wěn)態(tài)響應。0 1 2 3 4 5 6 (sec)圖 2要領：確定第一個周期拉氏變更)(0s F。確定前 6 個周期的拉氏變更)(s F。盤算輸出信號的拉氏變更)()()(s F s H s Y =系統(tǒng)的時域響應)()(s Y t y 219。MATLAB 盤算為y=ilaplace(Y)。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)值，即經(jīng)過 4 個周期后，系統(tǒng)響應趨于穩(wěn)態(tài)，兩個穩(wěn)態(tài)值可取為t=8s 和 t=要求：畫出輸入信號 f(t)波形。畫出系統(tǒng)輸出信號 y(t)的波形。畫出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應 yss(t)的波形，4 個周期后。并盤算出穩(wěn)態(tài)值。解:(1)步伐 syms s。H=1/(s+1)。F0=1/s*(1exp(*s))。%輸入信號第一個周期的laplace變更F=F0+F0*exp(2*s)+F0*exp(4*s)+F0*exp(6*s)。Y=H.*F。Y0=H.*F0。y=ilaplace(Y)。y=simple(y)。t=linspace(0,12,300)。f=2*(rectpuls(,)+rectpuls(,)+rectpuls(,)+rectpuls(,))。yn=subs(y)。%標記替換figure(1),plot(t,f,“l(fā)inewidth”,2)。axis([0,7,]),xlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“輸入信號”,“fontweight”,“bold”)text(,“f(t)”)figure(2),plot(t,yn,“l(fā)inewidth”,2)。axis([0,7,]),xlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“輸出信號”,“fontweight”,“bold”)text(,“y(t)”)figure(3),plot(t,yn,“l(fā)inewidth”,2)。axis([8,12,]),xlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“輸出信號穩(wěn)態(tài)響應”,“fontweight”,“bold”)text(,“ys(t)”)t=8::。%取t=8s和t=ys=subs(y,t,“t”)。disp(“輸入為周期信號的響應的第一個周期”)。y0=ilaplace(Y0)。pretty(y0)。%標記輸出類似數(shù)值形式disp(“輸出穩(wěn)態(tài)周期信號的兩個值”)。ys(2)波形0 1 2 3 4 5 6 (s ec)輸 入 信 號f(t)0 1 2 3 4 5 6 (sec)輸 出 信 號y(t)8 9 10 11 (sec)輸 出 信 號 穩(wěn) 態(tài) 響 應ys(t)命令窗口顯示：輸入為周期信號的響應的第一個周期heaviside(t1/2)(exp(1/2t)1)exp(t)+ 1 輸出穩(wěn)態(tài)周期信號的兩個值 ys =第三篇：信號與系統(tǒng)實驗報告,實驗三常見信號得ＭATLAB 表示及運算 一、實驗目得 １。熟悉常見信號得意義、特性及波形 MATLAB 表示信號得方法并繪制信號波形 ３、掌握使用ＭATLAB 進行信號基本運算得指令 熟悉用ＭATＬAB 實現(xiàn)卷積積分得方法 二、實驗原理 根據(jù)ＭAＴLAB 得數(shù)值計算功能與符號運算功能，在 MATＬAＢ中，信號有兩種表示方法,一種就是用向量來表示,另一種則就是用符號運算得方法。在采用適當?shù)?MＡＴLAB 語句表示出信號后，就可以利用 MATＬAＢ中得繪圖命令繪制出直觀得信號波形了。１、連續(xù)時間信號從嚴格意義上講,ＭATLＡＢ并不能處理連續(xù)信號。在ＭAＴLＡB 中，就是用連續(xù)信號在等時間間隔點上得樣值來近似表示得,當取樣時間間隔足夠小時,這些離散得樣值就能較好地近似出連續(xù)信號。在 MATＬAB 中連續(xù)信號可用向量或符號運算功能來表示。⑴向量表示法 對于連續(xù)時間信號，可以用兩個行向量 f 與 t 來表示,其中向量 t 就是用形如得命令定義得時間范圍向量,其中，為信號起始時間，為終止時間,p 為時間間隔。向量 f 為連續(xù)信號在向量 ｔ所定義得時間點上得樣值． ⑵符號運算表示法 如果一個信號或函數(shù)可以用符號表達式來表示,那么我們就