【正文】 x(n2)的單位(n)，并繪出H(e)的幅頻及相頻特性曲線。)axis([20,20,])繪圖結(jié)果如下：f=Sa(n)對比可知此法做出的圖像更加清晰美觀。如抽樣函數(shù)的程序： n=20::20 f=sin(n)./(n)stem(n,f,39。但是plot（）畫出來的函數(shù)圖像不直觀，顯得很凌亂。)axis([5,5,2,2])ω=5時： n=5::5 f=sin(5*n)stem(n,f)title(39。)axis([20,20,])ω=5時： n=20::20 f=sin(5*n)./(5*n)13stem(n,f)title(39。)（4）f(n)=RN(n)n=5::5 f=rectpuls(n,2)stem(n,f)title(39。)a=2時： n=5::5 f=exp(2*n)stem(n,f)title(39。)axis([5,5,3,10])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（2）f(n)=e(n)n=5::5 f=heaviside(n)stem(n,f)title(39。如階躍函數(shù)可以借助符號函數(shù)來實現(xiàn)可視化。在 MATLAB 中t = t1: p: t2的命令定義時間范圍向量，t1為信號起始時間，t2為終止時間，p為時間間隔。)axis([10,10,2,2])ω=5時： t=10::10 f=sin(5*t)plot(t,f)。f(t)=Sa(5*t)39。f=R(t)39。f=exp(2*t)39。f(t)=heaviside(t)39。第一篇：信號與系統(tǒng) MATLAB實驗報告院系：年級：姓名：實驗時間：實驗地點：MATLAB實驗報告專業(yè)：班號：學(xué)號：《信號與系統(tǒng)》實驗一 連續(xù)時間信號的表示及可視化實驗題目：f(t)=d(t)；f(t)=e(t)；f(t)=eat（分別取a0及a0）； f(t)=R(t)；f(t)=Sa(wt)；f(t)=Sin(2pft)（分別畫出不同周期個數(shù)的波形）。)%用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱 axis([1,3,])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（3）f(t)=eata=1時：t=5::5 %設(shè)定時間變量t的范圍及步長 f=exp(t)%調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp（）plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) title(39。)axis([5,5,1,100])a=2時： t=5::5 f=exp(2*t)plot(t,f)title(39。)axis([5 ])（5）f(t)=Sa(wt)ω=1時： t=20::20 f=sin(t)./t %調(diào)用正弦函數(shù)sin（）,并用sin（t）./t實現(xiàn)抽樣函數(shù) plot(t,f)title(39。)axis([20,20,])（6）f(t)=Sin(2pft)ω=1時： t=10::10 f=sin(t)%plot(t,f)。title(39。(2)plot()函數(shù)可用于連續(xù)函數(shù)的繪制。其程序和結(jié)果如下： t=5::5 f=sign(t)%調(diào)用符號函數(shù)sign（）axis([5,5,])ff=1/2+1/2*f %運用階躍函數(shù)與符號函數(shù)的關(guān)系，表示出階躍函數(shù)ff plot(t,ff)axis([5,5,])f=heaviside(t)實驗二 離散時間信號的表示及可視化實驗題目：f(n)=d(n)；f(n)=e(n)；f(n)=ean（分別取a0及a0）；f(n)=RN(n)（分別取不同的N值）；f(n)=Sa(nw)； f(n)=Sin(nw)（分別取不同的w值）；解題分析：以上各類離散函數(shù)，可仿照連續(xù)函數(shù)的可視化，先運用n =n1: p: n2的命令定義自變量的范圍及步長，然后調(diào)用對應(yīng)的函數(shù)，建立f與t的關(guān)系，最后調(diào)用stem（）函數(shù)繪制圖像，并用axis（）函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍。f=Heaviside(t)39。f=exp(2*n)39。f=R(n)39。f=Sa(5*n)39。f=sin(5*n)39。改進想法：（1）對于離散函數(shù)，如果使用stem(n,f, 39。.39。（2）MATLAB 可以自動地根據(jù)曲線數(shù)據(jù)的范圍選擇合適的坐標(biāo)系，從而使得曲線盡可能清晰地顯示出來，一般情況下不必選擇坐標(biāo)系。解題分析：（）和exp()函數(shù) 表示出x(n)和h(n)，然后調(diào)用conv()函數(shù)實現(xiàn)x(n)和h(n)的卷積y(n)。x(n)39。y(n)=x(n)*h(n)39。（2）向量相乘時，注意用‘.’。x(n)39。y(n)=x(n)*h(n)39。實驗程序：（1）N=10時：N=10 %設(shè)定N的值為10 n=[0:N1] %用矩陣代替門函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title(39。)（2）N=16時：N=16 %設(shè)定N的值為16 n=[0:N1] %用矩陣代替門函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title(39。)（3）N=22時：N=22 %設(shè)定N的值為22 n=[0:N1] %用矩陣代替門函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title(39。)實驗結(jié)果；（1）N=10時：DFT[cos((pi/8)*n]321010123456789X(k)64200123456789（2）N=16時：DFT[cos((pi/8)*n]10505051015X(k)864200510153）N=22時：DFT[cos((pi/8)*n]642020510152025X(k)***1（實驗結(jié)果分析：由圖可知，不同的N值所對應(yīng)的DFT序列和幅頻響應(yīng)不同，是因為N代表DFT的變換區(qū)間長度，當(dāng)N取不同的值時，函數(shù)所對應(yīng)的離散傅里葉變換和幅頻特性曲線也不同。要求取不同的L點數(shù)，并畫出x(n)、h(n)、y(n)波形，分析是否有差別及產(chǎn)生差別的原因。)subplot(3,1,2),stem(y)%繪制y的離散圖 title(39。)xlabel(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)xlabel(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)34xlabel(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)xlabel(39。（2）用subplot繪圖函數(shù)可將圖形窗口分成若干等份，便于將多個圖像進行分組或者比較。通過編程實現(xiàn)對輸入信號、輸出信號的頻譜和時域響應(yīng)的盤算，認(rèn)識盤算機在系統(tǒng)闡發(fā)中的作用。確定系統(tǒng)函數(shù) )(W jn H。165。要求（畫出 3 幅圖）：在一幅圖中畫輸入信號 f(t)和輸入信號幅度頻譜|F(jw)|。用兩個子圖畫出。n1=20。figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,”linewidth“,2)。figure(2),stem(n,abs(H_n),”.“)。%輸出信號的波形 axis([3,3,0,])。任務(wù)：線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為11)(+=ss H，輸入信號為周期矩形波如圖2所示，用MATLAB闡發(fā)系統(tǒng)的響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。MATLAB 盤算為y=ilaplace(Y)。并盤算出穩(wěn)態(tài)值。%輸入信號第一個周期的laplace變更F=F0+F0*exp(2*s)+F0*exp(4*s)+F0*exp(6*s)。y=simple(y)。%標(biāo)記替換figure(1),plot(t,f,“l(fā)inewidth”,2)。%取t=8s和t=ys=subs(y,t,“t”)。%標(biāo)記輸出類似數(shù)值形式disp(“輸出穩(wěn)態(tài)周期信號的兩個值”)。１、連續(xù)時間信號從嚴(yán)格意義上講,ＭATLＡＢ并不能處理連續(xù)信號。向量 f 為連續(xù)信號在向量 ｔ所定義得時間點上得樣值． ⑵符號運算表示法 如果一個信號或函數(shù)可以用符號表達式來表示,那么我們就可以用前面介紹得符號函數(shù)專用繪圖命令 ezplot（）等函數(shù)來繪出信號得波形。符號函數(shù) 符號函數(shù)得定義為:在 MATLAB 中有專門用于表示符號函數(shù)得函數(shù) s ｉgn(),由于單位階躍信號(t）與符號函數(shù)兩者之間存在以下關(guān)系：,因此，、離散時間信號 離散時間信號又叫離散時間序列,一般用 表示，其中變量 k 為整數(shù)，代表離散得采樣時間點（采樣次數(shù))。t1=１：０、01:0、０1。ｔ〈４)+0、*（t〉4)。２、分別用 MATLAB 表示并繪出下列離散時間信號得波形:⑵⑶（2）t=0：8； ｔ１=—10:1５； ｆ=［zeros(1，10),ｔ,zeros(1,7)］。sｔem(t1,f）ａxis（［—10，50,—2，２])已知兩信號，求卷積積分，并與例題比較。g＝coｎｖ(ｆ1,f2)； sｕｂploｔ(3,1,１),pｌoｔ(t1,f1)； subplot(３，1,２),plot(t2，f2)。Ｍ=５； L=N+M—1； ｆ１＝[１，１，1，2］； f２=[1,2，3,4，５]。xｌabel（”k“)； yｌaｂｅl（’f1（k)”)。steｍ（kｇ，g，＇＊k’)；xlabeｌ(＇k“)； ylabel（”g（ｋ)＇）。了解傅里葉變換得ＭＡTＬAB 實現(xiàn)方法 二、實驗原理 從已知信號求出相應(yīng)得頻譜函數(shù)得數(shù)學(xué)表示為：傅里葉反變換得定義為：在 MAＴLAＢ中實現(xiàn)傅里葉變換得方法有兩種,一種就是利用 MATLAB 中得 Ｓy ｍbo ｌｉｃ Math Too ｌｂｏx 提供得專用函數(shù)直接求解函數(shù)得傅里葉變換與傅里葉反變換，、直接調(diào)用專用函數(shù)法 ①在 MATLAB 中實現(xiàn)傅里葉變換得函數(shù)為:F=fｏurｉer(f)對ｆ(t)進行傅里葉變換,其結(jié)果為 F(w)Ｆ=fourier(f,v)對 f（t)進行傅里葉變換,其結(jié)果為Ｆ（v)F=fouriｅr(f,u，v）對ｆ(u)進行傅里葉變換,其結(jié)果為 F(ｖ)②傅里葉反變換f=ifourｉer（F)對 F(w)進行傅里葉反變換，其結(jié)果為 f(ｘ)f=ｉｆoｕriｅr(F,U)對Ｆ（w)進行傅里葉反變換，其結(jié)果為ｆ（u)f＝ifourｉeｒ(F,v，u）對Ｆ（ｖ)進行傅里葉反變換,其結(jié)果為 f(ｕ）注意：（1)在調(diào)用函數(shù) fｏuｒier（）及 ifouriｅｒ（）之前，要用 syms 命令對所有需要用到得變量(如 t,u,v，w)等進行說明,即要將這些變量說明成符號變量。另外,在用 fourier()函數(shù)對某些信號進行變換時,其返回函數(shù)如果包含一些不能直接表達得式子，則此時當(dāng)然也就無法作圖了。采用數(shù)值計算方法實現(xiàn)連續(xù)時間信號得傅里葉變換，實質(zhì)上只就是借助于ＭATLAB 得強大數(shù)值計算功能,特別就是其強大得矩陣運算能力而進行得一種近似計算。如果 f（t）不就是嚴(yán)格得帶限信號，則可以根據(jù)實際計算得精度要求來確定一個適當(dāng)?shù)妙l率為信號得帶寬。eｚplot（FＦＰ,［—10*pi 10*pｉ］)。Fｗ=fourｉer(Gt，t，w）；ＦFw=ｍaple(“coｎｖeｒt＇,Fw，’piｅcewｉｓe”）。eｚplｏt(FＦP,［—10*pi １0*pi])；grid；axis([—1０＊pi 10*ｐi —1 ２］）(4)symｓ t wGt=ｓym(’eｘp(t^2)“）。ｆt=ifourier(Ｆｗ,w，t）。二、實驗原理及方法 頻域分析法與時域分析法得不同之處主要在于信號分解得單元函數(shù)不同。所謂頻率特性，也稱頻率響應(yīng)特性,就是指系統(tǒng)在正弦信號激勵下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨頻率變化得情況,，公式如下:幅度響應(yīng)用表示,相位響應(yīng)用表示。b)繪制下列系統(tǒng)得幅頻響應(yīng)對數(shù)曲線與相頻響應(yīng)曲線,分析其頻率特性.(1)(2)(3)a)% deｓignmfiguｒeａlpha＝［0、1，0、３,0、5,0、7,0、9］。mａgｈ=ａbｓ(Hz）；ｚeroｓIｎdx＝fｉｎd(ｍagh==０)。sｕbpｌot（１,2,1)ｐlot(w，ｍａｇh,coｌorn（n））；ｈolｄ ｏnsubｐlｏt(1,２,2）pｌoｔ（w,angh，coｌorn（n)）。% 分母系數(shù)向量 prinｔsｙｓ（ｂ,ａ,”s’)[Hz，ｗ]=ｆrｅqｓ(b，a)。anｇh＝anｇｌe（Ｈz)。% 分子系數(shù)向量 a=[１，3，２]；% 分母系數(shù)向量 pｒintsys（b,a，’s’)［Hｚ,ｗ]＝ｆreqｓ(ｂ,a)。angｈ=ｕnｗrａp(angh)*180/pi。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[１,1］。zerosIｎdｘ=find(mａｇh=＝0)。angh=angle(Hz)。根據(jù)這些圖像結(jié)合起來更進一步對信號得了解。 、修改并調(diào)試本實驗所給源程序，加強計算機編程能力。165。165。當(dāng)離散系統(tǒng)得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一定，它得頻率特性將隨參數(shù)選擇得不同而不同,這表明了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、特性三者之間得關(guān)系,即同一結(jié)構(gòu),參數(shù)不同其特性也不同。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[1,0,—0、81］；% 分母系數(shù)向量 printｓys（ｂ，a，”z“)［Ｈz,w］＝fｒeｑz(b，a)。magh(zｅrｏsInｄｘ)=1。gｒid ｏn xlabel(’特征角頻率（timesｐｉ rａd/saｍpｌe）＇)tiｔle(’幅頻特性曲線 |H（w)|(ｄB)”）。w=w、／pi； maｇh=ａbs(Hz）； zerｏsＩndx=find(maｇh==0)。aｎgｈ=ｕｎwｒａp（ａｎｇh)＊1８0／pi；% 角度換算 figure sｕbplot(1,2,1)pｌoｔ(w,maｇh）。% 分子系數(shù)向量 a