【正文】 x(n2)的單位(n)，并繪出H(e)的幅頻及相頻特性曲線。)axis([20,20,])繪圖結(jié)果如下：f=Sa(n)對(duì)比可知此法做出的圖像更加清晰美觀。如抽樣函數(shù)的程序： n=20::20 f=sin(n)./(n)stem(n,f,39。但是plot（）畫(huà)出來(lái)的函數(shù)圖像不直觀，顯得很凌亂。)axis([5,5,2,2])ω=5時(shí)： n=5::5 f=sin(5*n)stem(n,f)title(39。)axis([20,20,])ω=5時(shí)： n=20::20 f=sin(5*n)./(5*n)13stem(n,f)title(39。)（4）f(n)=RN(n)n=5::5 f=rectpuls(n,2)stem(n,f)title(39。)a=2時(shí)： n=5::5 f=exp(2*n)stem(n,f)title(39。)axis([5,5,3,10])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（2）f(n)=e(n)n=5::5 f=heaviside(n)stem(n,f)title(39。如階躍函數(shù)可以借助符號(hào)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)可視化。在 MATLAB 中t = t1: p: t2的命令定義時(shí)間范圍向量，t1為信號(hào)起始時(shí)間，t2為終止時(shí)間，p為時(shí)間間隔。)axis([10,10,2,2])ω=5時(shí)： t=10::10 f=sin(5*t)plot(t,f)。f(t)=Sa(5*t)39。f=R(t)39。f=exp(2*t)39。f(t)=heaviside(t)39。第一篇：信號(hào)與系統(tǒng) MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告院系：年級(jí)：姓名：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告專(zhuān)業(yè)：班號(hào)：學(xué)號(hào)：《信號(hào)與系統(tǒng)》實(shí)驗(yàn)一 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的表示及可視化實(shí)驗(yàn)題目：f(t)=d(t)；f(t)=e(t)；f(t)=eat（分別取a0及a0）； f(t)=R(t)；f(t)=Sa(wt)；f(t)=Sin(2pft)（分別畫(huà)出不同周期個(gè)數(shù)的波形）。)%用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱(chēng) axis([1,3,])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標(biāo)的范圍（3）f(t)=eata=1時(shí)：t=5::5 %設(shè)定時(shí)間變量t的范圍及步長(zhǎng) f=exp(t)%調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp（）plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) title(39。)axis([5,5,1,100])a=2時(shí)： t=5::5 f=exp(2*t)plot(t,f)title(39。)axis([5 ])（5）f(t)=Sa(wt)ω=1時(shí)： t=20::20 f=sin(t)./t %調(diào)用正弦函數(shù)sin（）,并用sin（t）./t實(shí)現(xiàn)抽樣函數(shù) plot(t,f)title(39。)axis([20,20,])（6）f(t)=Sin(2pft)ω=1時(shí)： t=10::10 f=sin(t)%plot(t,f)。title(39。(2)plot()函數(shù)可用于連續(xù)函數(shù)的繪制。其程序和結(jié)果如下： t=5::5 f=sign(t)%調(diào)用符號(hào)函數(shù)sign（）axis([5,5,])ff=1/2+1/2*f %運(yùn)用階躍函數(shù)與符號(hào)函數(shù)的關(guān)系，表示出階躍函數(shù)ff plot(t,ff)axis([5,5,])f=heaviside(t)實(shí)驗(yàn)二 離散時(shí)間信號(hào)的表示及可視化實(shí)驗(yàn)題目：f(n)=d(n)；f(n)=e(n)；f(n)=ean（分別取a0及a0）；f(n)=RN(n)（分別取不同的N值）；f(n)=Sa(nw)； f(n)=Sin(nw)（分別取不同的w值）；解題分析：以上各類(lèi)離散函數(shù)，可仿照連續(xù)函數(shù)的可視化，先運(yùn)用n =n1: p: n2的命令定義自變量的范圍及步長(zhǎng)，然后調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù)，建立f與t的關(guān)系，最后調(diào)用stem（）函數(shù)繪制圖像，并用axis（）函數(shù)限制其坐標(biāo)范圍。f=Heaviside(t)39。f=exp(2*n)39。f=R(n)39。f=Sa(5*n)39。f=sin(5*n)39。改進(jìn)想法：（1）對(duì)于離散函數(shù)，如果使用stem(n,f, 39。.39。（2）MATLAB 可以自動(dòng)地根據(jù)曲線數(shù)據(jù)的范圍選擇合適的坐標(biāo)系，從而使得曲線盡可能清晰地顯示出來(lái)，一般情況下不必選擇坐標(biāo)系。解題分析：（）和exp()函數(shù) 表示出x(n)和h(n)，然后調(diào)用conv()函數(shù)實(shí)現(xiàn)x(n)和h(n)的卷積y(n)。x(n)39。y(n)=x(n)*h(n)39。（2）向量相乘時(shí)，注意用‘.’。x(n)39。y(n)=x(n)*h(n)39。實(shí)驗(yàn)程序：（1）N=10時(shí)：N=10 %設(shè)定N的值為10 n=[0:N1] %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title(39。)（2）N=16時(shí)：N=16 %設(shè)定N的值為16 n=[0:N1] %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title(39。)（3）N=22時(shí)：N=22 %設(shè)定N的值為22 n=[0:N1] %用矩陣代替門(mén)函數(shù)給n賦值 x=cos((pi/8).*n)%調(diào)用cos（）函數(shù)y=fft(x)%調(diào)用fft（）函數(shù)求x的傅里葉變換 subplot(2,1,1),stem(n,y)%繪制y的離散圖 title(39。)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；（1）N=10時(shí)：DFT[cos((pi/8)*n]321010123456789X(k)64200123456789（2）N=16時(shí)：DFT[cos((pi/8)*n]10505051015X(k)864200510153）N=22時(shí)：DFT[cos((pi/8)*n]642020510152025X(k)***1（實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由圖可知，不同的N值所對(duì)應(yīng)的DFT序列和幅頻響應(yīng)不同，是因?yàn)镹代表DFT的變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng)N取不同的值時(shí)，函數(shù)所對(duì)應(yīng)的離散傅里葉變換和幅頻特性曲線也不同。要求取不同的L點(diǎn)數(shù)，并畫(huà)出x(n)、h(n)、y(n)波形，分析是否有差別及產(chǎn)生差別的原因。)subplot(3,1,2),stem(y)%繪制y的離散圖 title(39。)xlabel(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)xlabel(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)34xlabel(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)xlabel(39。（2）用subplot繪圖函數(shù)可將圖形窗口分成若干等份，便于將多個(gè)圖像進(jìn)行分組或者比較。通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)、輸出信號(hào)的頻譜和時(shí)域響應(yīng)的盤(pán)算，認(rèn)識(shí)盤(pán)算機(jī)在系統(tǒng)闡發(fā)中的作用。確定系統(tǒng)函數(shù) )(W jn H。165。要求（畫(huà)出 3 幅圖）：在一幅圖中畫(huà)輸入信號(hào) f(t)和輸入信號(hào)幅度頻譜|F(jw)|。用兩個(gè)子圖畫(huà)出。n1=20。figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,”linewidth“,2)。figure(2),stem(n,abs(H_n),”.“)。%輸出信號(hào)的波形 axis([3,3,0,])。任務(wù)：線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為11)(+=ss H，輸入信號(hào)為周期矩形波如圖2所示，用MATLAB闡發(fā)系統(tǒng)的響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。MATLAB 盤(pán)算為y=ilaplace(Y)。并盤(pán)算出穩(wěn)態(tài)值。%輸入信號(hào)第一個(gè)周期的laplace變更F=F0+F0*exp(2*s)+F0*exp(4*s)+F0*exp(6*s)。y=simple(y)。%標(biāo)記替換figure(1),plot(t,f,“l(fā)inewidth”,2)。%取t=8s和t=ys=subs(y,t,“t”)。%標(biāo)記輸出類(lèi)似數(shù)值形式disp(“輸出穩(wěn)態(tài)周期信號(hào)的兩個(gè)值”)。１、連續(xù)時(shí)間信號(hào)從嚴(yán)格意義上講,ＭATLＡＢ并不能處理連續(xù)信號(hào)。向量 f 為連續(xù)信號(hào)在向量 ｔ所定義得時(shí)間點(diǎn)上得樣值． ⑵符號(hào)運(yùn)算表示法 如果一個(gè)信號(hào)或函數(shù)可以用符號(hào)表達(dá)式來(lái)表示,那么我們就可以用前面介紹得符號(hào)函數(shù)專(zhuān)用繪圖命令 ezplot（）等函數(shù)來(lái)繪出信號(hào)得波形。符號(hào)函數(shù) 符號(hào)函數(shù)得定義為:在 MATLAB 中有專(zhuān)門(mén)用于表示符號(hào)函數(shù)得函數(shù) s ｉgn(),由于單位階躍信號(hào)(t）與符號(hào)函數(shù)兩者之間存在以下關(guān)系：,因此，、離散時(shí)間信號(hào) 離散時(shí)間信號(hào)又叫離散時(shí)間序列,一般用 表示，其中變量 k 為整數(shù)，代表離散得采樣時(shí)間點(diǎn)（采樣次數(shù))。t1=１：０、01:0、０1。ｔ〈４)+0、*（t〉4)。２、分別用 MATLAB 表示并繪出下列離散時(shí)間信號(hào)得波形:⑵⑶（2）t=0：8； ｔ１=—10:1５； ｆ=［zeros(1，10),ｔ,zeros(1,7)］。sｔem(t1,f）ａxis（［—10，50,—2，２])已知兩信號(hào)，求卷積積分，并與例題比較。g＝coｎｖ(ｆ1,f2)； sｕｂploｔ(3,1,１),pｌoｔ(t1,f1)； subplot(３，1,２),plot(t2，f2)。Ｍ=５； L=N+M—1； ｆ１＝[１，１，1，2］； f２=[1,2，3,4，５]。xｌabel（”k“)； yｌaｂｅl（’f1（k)”)。steｍ（kｇ，g，＇＊k’)；xlabeｌ(＇k“)； ylabel（”g（ｋ)＇）。了解傅里葉變換得ＭＡTＬAB 實(shí)現(xiàn)方法 二、實(shí)驗(yàn)原理 從已知信號(hào)求出相應(yīng)得頻譜函數(shù)得數(shù)學(xué)表示為：傅里葉反變換得定義為：在 MAＴLAＢ中實(shí)現(xiàn)傅里葉變換得方法有兩種,一種就是利用 MATLAB 中得 Ｓy ｍbo ｌｉｃ Math Too ｌｂｏx 提供得專(zhuān)用函數(shù)直接求解函數(shù)得傅里葉變換與傅里葉反變換，、直接調(diào)用專(zhuān)用函數(shù)法 ①在 MATLAB 中實(shí)現(xiàn)傅里葉變換得函數(shù)為:F=fｏurｉer(f)對(duì)ｆ(t)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為 F(w)Ｆ=fourier(f,v)對(duì) f（t)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為Ｆ（v)F=fouriｅr(f,u，v）對(duì)ｆ(u)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為 F(ｖ)②傅里葉反變換f=ifourｉer（F)對(duì) F(w)進(jìn)行傅里葉反變換，其結(jié)果為 f(ｘ)f=ｉｆoｕriｅr(F,U)對(duì)Ｆ（w)進(jìn)行傅里葉反變換，其結(jié)果為ｆ（u)f＝ifourｉeｒ(F,v，u）對(duì)Ｆ（ｖ)進(jìn)行傅里葉反變換,其結(jié)果為 f(ｕ）注意：（1)在調(diào)用函數(shù) fｏuｒier（）及 ifouriｅｒ（）之前，要用 syms 命令對(duì)所有需要用到得變量(如 t,u,v，w)等進(jìn)行說(shuō)明,即要將這些變量說(shuō)明成符號(hào)變量。另外,在用 fourier()函數(shù)對(duì)某些信號(hào)進(jìn)行變換時(shí),其返回函數(shù)如果包含一些不能直接表達(dá)得式子，則此時(shí)當(dāng)然也就無(wú)法作圖了。采用數(shù)值計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間信號(hào)得傅里葉變換，實(shí)質(zhì)上只就是借助于ＭATLAB 得強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算功能,特別就是其強(qiáng)大得矩陣運(yùn)算能力而進(jìn)行得一種近似計(jì)算。如果 f（t）不就是嚴(yán)格得帶限信號(hào)，則可以根據(jù)實(shí)際計(jì)算得精度要求來(lái)確定一個(gè)適當(dāng)?shù)妙l率為信號(hào)得帶寬。eｚplot（FＦＰ,［—10*pi 10*pｉ］)。Fｗ=fourｉer(Gt，t，w）；ＦFw=ｍaple(“coｎｖeｒt＇,Fw，’piｅcewｉｓe”）。eｚplｏt(FＦP,［—10*pi １0*pi])；grid；axis([—1０＊pi 10*ｐi —1 ２］）(4)symｓ t wGt=ｓym(’eｘp(t^2)“）。ｆt=ifourier(Ｆｗ,w，t）。二、實(shí)驗(yàn)原理及方法 頻域分析法與時(shí)域分析法得不同之處主要在于信號(hào)分解得單元函數(shù)不同。所謂頻率特性，也稱(chēng)頻率響應(yīng)特性,就是指系統(tǒng)在正弦信號(hào)激勵(lì)下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨頻率變化得情況,，公式如下:幅度響應(yīng)用表示,相位響應(yīng)用表示。b)繪制下列系統(tǒng)得幅頻響應(yīng)對(duì)數(shù)曲線與相頻響應(yīng)曲線,分析其頻率特性.(1)(2)(3)a)% deｓignmfiguｒeａlpha＝［0、1，0、３,0、5,0、7,0、9］。mａgｈ=ａbｓ(Hz）；ｚeroｓIｎdx＝fｉｎd(ｍagh==０)。sｕbpｌot（１,2,1)ｐlot(w，ｍａｇh,coｌorn（n））；ｈolｄ ｏnsubｐlｏt(1,２,2）pｌoｔ（w,angh，coｌorn（n)）。% 分母系數(shù)向量 prinｔsｙｓ（ｂ,ａ,”s’)[Hz，ｗ]=ｆrｅqｓ(b，a)。anｇh＝anｇｌe（Ｈz)。% 分子系數(shù)向量 a=[１，3，２]；% 分母系數(shù)向量 pｒintsys（b,a，’s’)［Hｚ,ｗ]＝ｆreqｓ(ｂ,a)。angｈ=ｕnｗrａp(angh)*180/pi。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[１,1］。zerosIｎdｘ=find(mａｇh=＝0)。angh=angle(Hz)。根據(jù)這些圖像結(jié)合起來(lái)更進(jìn)一步對(duì)信號(hào)得了解。 、修改并調(diào)試本實(shí)驗(yàn)所給源程序，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)編程能力。165。165。當(dāng)離散系統(tǒng)得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一定，它得頻率特性將隨參數(shù)選擇得不同而不同,這表明了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、特性三者之間得關(guān)系,即同一結(jié)構(gòu),參數(shù)不同其特性也不同。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[1,0,—0、81］；% 分母系數(shù)向量 printｓys（ｂ，a，”z“)［Ｈz,w］＝fｒeｑz(b，a)。magh(zｅrｏsInｄｘ)=1。gｒid ｏn xlabel(’特征角頻率（timesｐｉ rａd/saｍpｌe）＇)tiｔle(’幅頻特性曲線 |H（w)|(ｄB)”）。w=w、／pi； maｇh=ａbs(Hz）； zerｏsＩndx=find(maｇh==0)。aｎgｈ=ｕｎwｒａp（ａｎｇh)＊1８0／pi；% 角度換算 figure sｕbplot(1,2,1)pｌoｔ(w,maｇh）。% 分子系數(shù)向量 a