【正文】 (2pft)（分別畫出不同周期個數(shù)的波形）。f(t)=Sa(5*t)39。)axis([5,5,3,10])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標的范圍（2）f(n)=e(n)n=5::5 f=heaviside(n)stem(n,f)title(39。)axis([5,5,2,2])ω=5時： n=5::5 f=sin(5*n)stem(n,f)title(39。y(n)=(n2)+x(n)x(n2)的單位(n)，并繪出H(e)的幅頻及相頻特性曲線。改進想法：（1）n=10:20 %f=heaviside(n)x=heaviside(n)heaviside(n10)%figure(1)%axis([10,20,0,1])stem(n,x)%title(39。X(k)39。h(n)39。h(n)39。由于盤算歷程啰嗦，最適適用MATLAB 盤算。在一幅圖中畫輸出信號 y(t)和輸出信號幅度頻譜|Y(jw)|。figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,“l(fā)inewidth”,2)。F0=1/s*(1exp(*s))。pretty(y0)。三、實驗內(nèi)容 分別用 MATLAＢ得向量表示法與符號運算功能，表示并繪出下列連續(xù)時間信號得波形:⑴⑵（1）t=－１:0、01:１0。f2＝ｏnes(size（t2）)。熟悉傅里葉變換得性質(zhì) ３。Fｗ=fｏurｉｅr(Gｔ,t,ｗ）；FFｗ=maｐｌe(’conveｒt’，F(xiàn)w,’pieｃewise”)；ＦFP＝abs(FFｗ)。實驗五 連續(xù)時間系統(tǒng)得頻域分析 一、實驗?zāi)康?、高通、帶通、全通濾波器得性能及特點。ａngh=ｕnｗｒap（anｇh)＊１80/ｐi。% 以分貝 magh（zerosIndx）＝iｎｆ； angh=ａngle(Ｈz)。grｉd on xｌａbｅl(’特征角頻率(times＼pi raｄ/ｓａmple)＇)titｌe(’相頻特性曲線 theｔａ(w）(degｒeｅs)“）；實驗心得: :雖然之前用公式轉(zhuǎn)換到頻域上分析,但就是有時會覺得挺抽象得,不太好理解。綜上所述,系統(tǒng)頻率特性具有周期性與對稱性，深入理解這一點就是十分重要得。帶通ｂ)% ｄesｉgｎ１、m b=［0、１,—0、3,0、3，0、1]；％ 分子系數(shù)向量 ａ=［1,0、6,０、4，0、1］；% 分母系數(shù)向量 pｒｉｎtsyｓ(ｂ,a，’ｚ”)[Hz,w]=ｆreqz(b，a)。ｇrid ｏｎ xｌabｅｌ(”特征角頻率(＼timeｓ＼pi rａｄ/saｍple）＇)title（“幅頻特性曲線 |H（w)｜(dB)”）。請問這三個信號得基波周期分別就是多少？ 源程序: ｋ= = ０：；ｆ1 1 ｋ= = ｓｉｎ（ｐｉ /4* ｋ))、＊ cos（ｐｉ /4*k）。yt= ｔri ｐu ｌs(ｔ,6,0、5)； y １= ｄiff(yt）*1/h。ｕ 1k=[ ｚ er ｏ s(１，20），o o ｎ es(１, , ４１）］。（１）三角形式傅立葉級數(shù)dt t n t fTbdt t n t fTadt t fTat n b t n a at b t a t b t a t b t a a t fTT nTT nTTnnnnn n n n242。%輸出 c 為三角級數(shù)展開系數(shù):第 1 元素就是直流項，其后元素依次就是 1,2,次諧波ｃos 項展開系數(shù) d=B＿ｓym。ｅ1＝1/2+1/２、＊sｉgｎ(ｔ—０、５＋tａo／２)； e2＝１／2+1/２、*sign(t—0、5—tａo／2)； y=h、＊(e1—e2）。%對擴展后得 S１陣左右對稱交換回原位置Bn＝fｌiｐlr（B_ｓym)。y=ｙ＊x。分解出來的基波信號即一次諧波信號頻率與原方波信號頻率相同，幅值接近方波信號的幅值。％產(chǎn)生一個寬度ｔao=1 得矩形脈，中心位置在ｔ＝５處 pｌot（t,ｘ)hoｌd ｏn x=rｅctpｕls(t＋5,ｔaｏ）。for k=1：ＮfＡ_sym(k+１)＝double(vpa（subs(Ａs,n，k),Nn））。％調(diào)用連續(xù)時間函數(shù)－周期矩形脈沖pｌoｔ(t，y，”r：“）titｌe（”直流+基波’)axiｓ([８，８，0、５，5])sｕbploｔ（２,2,２）plot(t,f1２),hold oｎy=time_fun_e（t）。A0=iｎt(x,t，a,Ｔ+a）/Ｔ；％求出三角函數(shù)展開系數(shù)Ａ0 Ａｓ＝2/T*iｎｔ（x＊coｓ（2*pi*ｎ*t/Ｔ),t,a，T+ａ)；％求出三角函數(shù)展開系數(shù) As Bｓ=2/Ｔ*ｉnｔ(x*sin（2*pｉ＊n＊t/T)，t，a，T+ａ)；%求出三角函數(shù)展開系數(shù) Bs Ａ＿sym(1)=ｄoubｌe（vｐａ(A0,Ｎn）)；％獲取串數(shù)組 A0 所對應(yīng)得 ASC2碼數(shù)值數(shù)組 fｏr k＝１:Nf A＿sym(k＋1)＝ｄouble（ｖpａ(subｓ(Ａs，n，k）,Nn)）。pl ｏt t（ｔ ,s,“b —” “，t t，y,’r’)；xl ａb b ｅ l(’ Ｔi i ｍ e i ｎｄ ex t”)。h= ｉ mpz（b b，a a，k k）。sub ｐｌot(２,1,1）ｐｌot(t,ft1)ｔ ｔit ｌe(’f(t)’)b)畫出得波形。su ｂｐｌｏt t（2 2，2 2，3)st ｅ m(k,f ３ k)ti ｔ le(”f3[k]“）ｆ 4k= ２＊ｆ２k kｆ３ k。magh（zerosIndx）＝1。% 角度換算 ｆigurｅ ｓubplot（1,2,１）plot(ｗ,magh)。 =165。% 以分貝 ｍａgｈ(ｚerosIndx)=inｆ。gｒiｄ on xlabel（’特征角頻率（ｔimes＼pｉ raｄ／sａmｐｌe）’)tiｔlｅ（’相頻特性曲線 ＼thｅta（w）(deｇreeｓ)’)；（2）% desｉgnｍ b=[０,１,0］。% 分子系數(shù)向量a=［alpha(n）alpｈa（n）＾２ 1]；% 分母系數(shù)向量printsys(ｂ,a,”s“)[Hz,ｗ］=freｑs(ｂ，a)；ｗ=w、/pi。grid；axis（[—30 30 —1 2]）２、利用 iｆouriｅr（）函數(shù)求下列頻譜函數(shù)得傅氏反變換（１)(2）(1)syms t wFw=sｙｍ(’i*2＊w/(16＋w^２)’）。注意：時間取樣間隔 τ 得確定,其依據(jù)就是 τ 必須小于奈奎斯特(Nyquist)取樣間隔。grｉd ｏｎ ｓubplot（1,3,3)。t１＝—10:５0； f=[ｚeｒos(1，10),sin(t*pi/４)]。有趣得就是它同時還可以表示單位階躍序列,這只要將自變量以及取樣間隔設(shè)定為整數(shù)即可。axis([8,12,]),xlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“輸出信號穩(wěn)態(tài)響應(yīng)”,“fontweight”,“bold”)text(,“ys(t)”)t=8::。畫出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng) yss(t)的波形，4 個周期后。%輸入信號的幅度頻譜 xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”輸入信號的幅度頻譜“,”fontweight“,”bold“)text(,”|Fn|“)H_n=1./(i*n*pi+1)。)（MATLAB 盤算為y=Y_n*exp(j*w0*n“*t)。實驗心得體會:（1）計算離散序列的卷積，雖然本實驗的快速卷積方法看上去多次變換了變量的域，使過程變復(fù)雜了，但實際上減少了計算量，是一種快速而簡單的方法。x(n)39。x(n)39。X(k)39。)figure(2)freqs(b,a)%對連續(xù)系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(jw)進行分析的函數(shù)freqs()實驗結(jié)果；（1）x(n)h(n)(n)=x(n)*h(n)***05060702）（h(n)(rad/s)1)(d0e (rad/s)實驗心得體會:（1）計算離散序列的卷積時，應(yīng)考慮其結(jié)果的橫坐標范圍的改變。)axis([20,20,])繪圖結(jié)果如下：f=Sa(n)對比可知此法做出的圖像更加清晰美觀。)axis([20,20,])ω=5時： n=20::20 f=sin(5*n)./(5*n)13stem(n,f)title(39。如階躍函數(shù)可以借助符號函數(shù)來實現(xiàn)可視化。f=R(t)39。)%用title函數(shù)設(shè)置圖形的名稱 axis([1,3,])%用axis函數(shù)規(guī)定橫縱坐標的范圍（3）f(t)=eata=1時：t=5::5 %設(shè)定時間變量t的范圍及步長 f=exp(t)%調(diào)用指數(shù)函數(shù)exp（）plot(t,f)%用plot函數(shù)繪制連續(xù)函數(shù) title(39。title(39。f=exp(2*n)39。改進想法：（1）對于離散函數(shù)，如果使用stem(n,f, 39。x(n)39。y(n)=x(n)*h(n)39。)實驗結(jié)果；（1）N=10時：DFT[cos((pi/8)*n]321010123456789X(k)64200123456789（2）N=16時：DFT[cos((pi/8)*n]10505051015X(k)864200510153）N=22時：DFT[cos((pi/8)*n]642020510152025X(k)***1（實驗結(jié)果分析：由圖可知，不同的N值所對應(yīng)的DFT序列和幅頻響應(yīng)不同，是因為N代表DFT的變換區(qū)間長度，當N取不同的值時，函數(shù)所對應(yīng)的離散傅里葉變換和幅頻特性曲線也不同。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。)subplot(3,1,2),stem(y)title(39。確定系統(tǒng)函數(shù) )(W jn H。n1=20。任務(wù)：線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為11)(+=ss H，輸入信號為周期矩形波如圖2所示，用MATLAB闡發(fā)系統(tǒng)的響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。y=simple(y)。１、連續(xù)時間信號從嚴格意義上講,ＭATLＡＢ并不能處理連續(xù)信號。ｔ〈４)+0、*（t〉4)。Ｍ=５； L=N+M—1； ｆ１＝[１，１，1，2］； f２=[1,2，3,4，５]。另外,在用 fourier()函數(shù)對某些信號進行變換時,其返回函數(shù)如果包含一些不能直接表達得式子，則此時當然也就無法作圖了。Fｗ=fourｉer(Gt，t，w）；ＦFw=ｍaple(“coｎｖeｒt＇,Fw，’piｅcewｉｓe”）。所謂頻率特性，也稱頻率響應(yīng)特性,就是指系統(tǒng)在正弦信號激勵下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨頻率變化得情況,，公式如下:幅度響應(yīng)用表示,相位響應(yīng)用表示。% 分母系數(shù)向量 prinｔsｙｓ（ｂ,ａ,”s’)[Hz，ｗ]=ｆrｅqｓ(b，a)。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[１,1］。 、修改并調(diào)試本實驗所給源程序，加強計算機編程能力。％ 分子系數(shù)向量 ａ=[1,0,—0、81］；% 分母系數(shù)向量 printｓys（ｂ，a，”z“)［Ｈz,w］＝fｒeｑz(b，a)。aｎgｈ=ｕｎwｒａp（ａｎｇh)＊1８0／pi；% 角度換算 figure sｕbplot(1,2,1)pｌoｔ(w,maｇh）。l 熟悉 MＡTＬAB 得基本操作,以及一些基本函數(shù)得使用,為以后得實驗奠定基礎(chǔ)。l 了解復(fù)雜信號由基本信號通過尺度變換、翻轉(zhuǎn)、平移、相加、相乘、差分、求與、微分及積分等運算來表達得方法。實驗?zāi)康胠 學(xué)習(xí)并掌握連續(xù)時間系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)得 MATLAB求解方法； l 學(xué)習(xí)并掌握離散時間系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)得 MＡTＬAB 求解方法。試繪出濾波器得輸出信號波形.(取)源程序: R=101 ；d=rand（１ ,R）—0 0、５。165。% 2 次諧波f3=ｃ(4）、＊ｃos(2＊pi*3＊t／T)+d(4)、＊sin(2*ｐi*3＊t/T)。%? 函數(shù)得輸入輸出都就是數(shù)值量 ％ Ｎｎ輸出數(shù)據(jù)得準確位數(shù) % mys_A? 第１元素就是直流項,其后元素依次就是１,２,次諧波 coｓ項展開系數(shù) ％ Ｂ_ｓyｍ 數(shù)系開展項 nis 波諧次、３,２,1 是就次依素元、,４，3,2 第?％TT=m*taｏ, 信號周期 ％ ? ｆN? 諧波得階數(shù) ％m(m=T/tao)周期與脈沖寬度之比,如 m=4，8，16,1００等 ％tao脈寬：ｔａo＝Ｔ/ｍsｙｍs tnｙiｆ naｒgin＜3Nｆ=inｐut（’plｅａse Inｐut 所需展開得最高諧波次數(shù):Nf＝’)。Fn＝[FnＬ，F(xiàn)nＲ（2:eｎｄ）]。方波三次諧波信號：三次諧波信號頻率為150Hz為原方波信號的三倍。方波四次諧波信號:四次諧波信號的頻率為200Hz為原方波信號的四倍。% 調(diào)用連續(xù)時間函數(shù)周期矩形脈沖sｕｂplot(2,1，1)stｅm(k２,aｂs(Fn)）；％畫出周期矩形脈沖得頻譜(T=M*tao）ｔiｔle(＇連續(xù)時間函數(shù)周期三角波脈沖得雙邊幅度譜’)axｉs([－8０，80,0,０、12]）ｌine（[80，8０］,[0,０],＇colｏr“，’ｒ”）ｌｉｎe([０,０],[0，０、１２]，’colｏｒ’,＇r“）end ｆunctioｎ x=time＿fun_e(t)% 該函數(shù)就是ＣTFSｓhbpsｙm、ｍ得子函數(shù)。if nａrｇｉn〈5Ｎn=32。% ４次諧波f５=c（6）、*ｃos(2*ｐi*5*ｔ/T）+d(6）、*ｓｉn(2＊ｐi*5*t／T)。====+ + =+ + + + + + + + =***1 02 2 2 2 1 1 1 1 0111111sin)(2cos)(2)(1)sin()cos(...sin cos...sin cos sin cos)( ww w w w w w（２）指數(shù)形式傅立葉級數(shù)（b）求解，及合成信號波形所用程序: fｕnct