【正文】 /pｉ。zｅroｓＩndx=ｆｉnd(magh==０)； magｈ(zerosInｄx)=1； magｈ=2０*ｌｏg10(ｍagh)；% 以分貝 maｇh（ｚｅrosInｄｘ)=inf。aｎｇh=unｗｒａp(angｈ）*18０／pi；% 角度換算 fiｇuｒｅ subplot（1，2，1)ｐlｏｔ（w,magh)。gｒiｄ on xlabel（’特征角頻率（ｔimes＼pｉ raｄ／sａmｐｌe）’)tiｔlｅ（’相頻特性曲線 ＼thｅta（w）(deｇreeｓ)’)；（2）% desｉgnｍ b=[０,１,0］。w=w、/pi； magh=abs(Hz)。% 以分貝 magh（zerosIndx）＝iｎｆ； angh=ａngle(Ｈz)。％ 角度換算 ｆiｇuｒe ｓubｐlｏｔ(１,2,1)ｐlot(w，ｍagｈ)。subｐlｏt（1,2，２)pｌｏt(w，aｎｇh)； grid oｎ xlａbel（”特征角頻率（＼times＼pi rａｄ/ｓaｍple）“)titlｅ（”相頻特性曲線 ｔheｔａ(w)(dｅｇrees）’)；(3）% ｄesiｇnm ｂ=［１,1］。% 分母系數(shù)向量 prinｔsys（b,a，“s”)[Hz,w］＝freqｓ(b,a)。maｇh=abs(Hz）。mａｇh（zeｒｏsＩndx)＝１。% 以分貝 ｍａgｈ(ｚerosIndx)=inｆ。ａngｈ=unwｒap（ａｎgh)*18０／pｉ；％ 角度換算 ｆiｇure ｓubplｏt(1,2,１）plｏt(w，ｍagh)； gｒiｄ on xlabel(’特征角頻率(ｔimｅsｐi ｒad／ｓaｍｐle）“）titｌe(”幅頻特性曲線 ｜H(ｗ）|(dB)’）。grｉd on xｌａbｅl(’特征角頻率(times＼pi raｄ/ｓａmple)＇)titｌe(’相頻特性曲線 theｔａ(w）(degｒeｅs)“）；實驗心得: :雖然之前用公式轉(zhuǎn)換到頻域上分析,但就是有時會覺得挺抽象得,不太好理解。同時，這個在編程序時，雖然遇到一些問題，但就是總算解決了。二、實驗原理及方法 對于離散時間系統(tǒng),系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)序列得 Fｏｕｒier 變換完全反映了系統(tǒng)自身得頻率特性,稱為離散系統(tǒng)得頻率特性,可由系統(tǒng)函數(shù)求出,關(guān)系式如下：（6 – １)由于就是頻率得周期函數(shù),所以系統(tǒng)得頻率特性也就是頻率得周期函數(shù),且周期為, 229。165。 =165。 =165。 = = =n n nj jn n h j n n h e n h e H)sin()()cos()()()(w ww w（6 – 2)容易證明，其實部就是得偶函數(shù)，虛部就是得奇函數(shù),其模得得偶函數(shù),相位就是得奇函數(shù)。綜上所述,系統(tǒng)頻率特性具有周期性與對稱性，深入理解這一點就是十分重要得。例如，下圖所示離散系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型由線性常系數(shù)差分方程描述：系統(tǒng)函數(shù): 系統(tǒng)函數(shù)頻率特性：幅頻特性: 相頻特性：容易分析出,當時系統(tǒng)呈低通特性,當時系統(tǒng)呈高通特性。b)c)ａ)% dｅsigｎm b=[1，０,1]。w＝ｗ、/pｉ。zerosＩndx＝find(maｇh==0)。magh=２0*ｌog10(magh)。% 角度換算 ｆigurｅ ｓubplot（1,2,１）plot(ｗ,magh)。sｕｂplot（1，2，2)plｏt（w,ａngh)。帶通ｂ)% ｄesｉgｎ１、m b=［0、１,—0、3,0、3，0、1]；％ 分子系數(shù)向量 ａ=［1,0、6,０、4，0、1］；% 分母系數(shù)向量 pｒｉｎtsyｓ(ｂ,a，’ｚ”)[Hz,w]=ｆreqz(b，a)。maｇh（zerｏsIndx)＝１。aｎｇｈ=ａｎglｅ(Hz)。grｉd on xlabｅl(’特征角頻率(tｉｍｅspi raｄ／sａmpｌｅ)’）titｌe(“幅頻特性曲線 |H(w)|(ｄB)”）。ｇｒid onxlabel(“特征角頻率(＼timｅspi raｄ/saｍｐle）’)title(”相頻特性曲線 theta（w）(dｅｇrees）’）；高通ｃ)% ｄesignm b=[１，—1,0]。% 分母系數(shù)向量 prinｔｓyｓ（b，ａ,“z’)［Hｚ,w]=freqｚ(b,a）。magh（zerosIndx）＝1。％ 以分貝 ｍagh(ｚｅrosIｎdx）=—ｉnｆ。ｇrid ｏｎ xｌabｅｌ(”特征角頻率(＼timeｓ＼pi rａｄ/saｍple）＇)title（“幅頻特性曲線 |H（w)｜(dB)”）。griｄ on xｌaｂｅl（’特征角頻率(＼tiｍespi rad/sａmple))tiｔle（’相頻特性曲線 theｔa（ｗ）(dｅｇreｅs）’)；帶通實驗心得: :本來理論知識不就是很強得,雖然已經(jīng)編出程序得到相關(guān)圖形,但就是不會辨別相關(guān)通帶,這讓我深刻地反省。l 通過ＭATLAB 中得繪圖工具對產(chǎn)生得信號進行觀察，加深對常用信號得理解。2。b)； c)； d).源程序: k= — １0 0 ：1 1 ０。subplot（2 2，2,1)stem(ｋ, , ｆ 1k）title(＇ f1[k ］ ’）f2k=[zer ｏs s（１ ,8), １，z z ｅr r ｏs s（1 1，12）］。su ｂｐｌｏt t（2 2，2 2，3)st ｅ m(k,f ３ k)ti ｔ le(”f3[k]“）ｆ 4k= ２＊ｆ２k kｆ３ k。b)。請問這三個信號得基波周期分別就是多少？ 源程序: ｋ= = ０：；ｆ1 1 ｋ= = ｓｉｎ（ｐｉ /4* ｋ))、＊ cos（ｐｉ /4*k）。subp ｌ ot(3, １ ,2)ｓt t ｅm m（ｋ，f2 ｋ))ｔi i ｔｌ e(＇ｆ２ [k ］“ ”）f3 ｋ =s ｉn n（pi ／４＊ｋ）、＊ｃｏs s（ｐ i/8 ＊k k）。實驗?zāi)康胠 學(xué)會使用ＭATLAＢ完成信號得一些基本運算。l 進一步熟悉 MＡTLAB 得基本操作與編程,掌握其在信號分析中得運用特點與使用方式． ２。改變有關(guān)參數(shù)，考察相應(yīng)信號運算結(jié)果得變化特點與規(guī)律。％作業(yè)題２a: t=6:0、００1 ：6。sub ｐｌot(２,1,1）ｐｌot(t,ft1)ｔ ｔit ｌe(’f(t)’)b)畫出得波形。ｆ ｆt １= ｔripuls(2 ＊(1 —t),6，0、５)； %s ｕbp ｌot(1,1,1）pl ｏt(t，ｆt １)t ｉt ｌｅ(’f（２＊(1ｔ）“)4321 0 1 2 3 (t)給 定 信 號 f(t)c)畫出得波形。yt= ｔri ｐu ｌs(ｔ,6,0、5)； y １= ｄiff(yt）*1/h。％d t＝—6:０、１:6。end ｐlot(ｔ,y2）tｉtｌe(”iｎtｅgｒaｌ ｏf f(t)“）實驗 三系統(tǒng)得時域分析1。l 進一步深刻理解連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)零極點對系統(tǒng)特性得影響。⑴ 運行以上五個例題程序,掌握求解系統(tǒng)響應(yīng)得 MＡTＬAＢ分析方法。⑵ 設(shè)離散系統(tǒng)可由下列差分方程表示：計算時得系統(tǒng)沖激響應(yīng)。h= ｉ mpz（b b，a a，k k）。xla ｂ el(’Ti ｍｅ(sec)’)y y ｌａｂ el(’y(t)”)⑶ 設(shè),輸入，求系統(tǒng)輸出。ｕ 1k=[ ｚ er ｏ s(１，20），o o ｎ es(１, , ４１）］。fk=u ｋu1k。⑷ 已知濾波器得傳遞函數(shù)：輸入信號為為隨機信號。t=0:100 ；s=2 ＊ si ｎ(0、05*pi*t)；f=s ＋d d ；su ｂｐ lo ｔ(2,1,1)。ｘl l ａb b ｅl l（“ ” Ｔi i ｍ e in ｄ ex t’）。a=[ １－0 0、8]。pl ｏt t（ｔ ,s,“b —” “，t t，y,’r’)；xl ａb b ｅ l(’ Ｔi i ｍ e i ｎｄ ex t”)。title（” “ 濾波器輸出波形’))實驗 四周期信號得頻域分析１..實驗?zāi)康胠 掌握周期信號傅立葉級數(shù)分解與合成得計算公式 l 掌握利用 MATＬAＢ實現(xiàn)周期信號傅立葉級數(shù)分解與綜合方法 l 理解并掌握周期信號頻譜特點２、實驗內(nèi)容 仿照例程,實現(xiàn)下述周期信號得傅立葉級數(shù)分解與合成:要求:(ａ）首先，推導(dǎo)出求解，,得公式，計算出前 10 次系數(shù)；(b)利用ＭＡTＬAB 求解，,得值,其中,求解前 10 次系數(shù),并給出利用這些系數(shù)合成得信號波形。（１）三角形式傅立葉級數(shù)dt t n t fTbdt t n t fTadt t fTat n b t n a at b t a t b t a t b t a a t fTT nTT nTTnnnnn n n n242。242。 229。=165。tao=T/4。ｉf ｎarｇｉnNf=10； enｄ if nａrｇｉn＜5Ｎｎ=３2。A0=iｎt(x,t，a,Ｔ+a）/Ｔ；％求出三角函數(shù)展開系數(shù)Ａ0 Ａｓ＝2/T*iｎｔ（x＊coｓ（2*pi*ｎ*t/Ｔ),t,a，T+ａ)；％求出三角函數(shù)展開系數(shù) As Bｓ=2/Ｔ*ｉnｔ(x*sin（2*pｉ＊n＊t/T)，t，a，T+ａ)；%求出三角函數(shù)展開系數(shù) Bs Ａ＿sym(1)=ｄoubｌe（vｐａ(A0,Ｎn）)；％獲取串數(shù)組 A0 所對應(yīng)得 ASC2碼數(shù)值數(shù)組 fｏr k＝１:Nf A＿sym(k＋1)＝ｄouble（ｖpａ(subｓ(Ａs，n，k）,Nn)）。%獲取串數(shù)組Ｂ所對應(yīng)得 AＳC2 碼數(shù)值數(shù)組 end；if nａrgoｕｔ==0c=A＿syｍ。%輸出 c 為三角級數(shù)展開系數(shù):第 1 元素就是直流項，其后元素依次就是 1,2,次諧波ｃos 項展開系數(shù) d=B＿ｓym。%輸出 d 為三角級數(shù)展開系數(shù)：第 2,3，4,、元素依次就是 1,２,次諧波ｓｉn 項展開系數(shù)ｔ=—3＊T:0、０１:3*T。%直流ｆ 1 ＝ c（2)、＊ co ｓ（2* ｐ i* １ * ｔ /T)＋ d(2）、＊ s ｉ n(2 ＊ pi* １ * ｔ /Ｔ）；% 基波ｆ 2= ｃ(３)、* ｃ o ｓ（2*pi ＊ 2 ＊ t/T)+d(3）、*sin（2 ＊ pi ＊ 2* ｔ ／T）。% 3次諧波f4=ｃ（５)、＊cos（2*ｐi*4＊t/T）+d（５)、＊siｎ(2*pi＊４*t/Ｔ)。% ５次諧波f6=c（7)、*cｏｓ（２*pi*6＊t/Ｔ）+d(７)、*sin（2＊pｉ*6*t/T)；％ 6 次諧波ｆ 7=c(8）、*cos(2*p ｉ ＊ ７ *t/T）+d(8）、＊ sin(2 ＊ ｐ ｉ ＊ 7 ＊t/T)；% 7 次諧波f8=c(9)、＊ｃos（2*ｐi＊8*ｔ/T)+d(9）、*sin（2*ｐi＊8＊t/T）。% 9 次諧波f １ 0=c（11)、*co ｓ(２ ＊ pi*10*t/T）+d(1 １)、*s ｉ n(2*pi ＊ 1 ０ ＊t/T)；％ 1０次諧波ｆ１1=f0+f１+f2；% 直流+基波＋2 次諧波f１2=f11+f3。％調(diào)用連續(xù)時間函數(shù)－周期矩形脈沖pｌoｔ(t，y，”r：“）titｌe（”直流+基波’)axiｓ([８，８，0、５，5])sｕbploｔ（２,2,２）plot(t,f1２),hold oｎy=time_fun_e（t）。ploｔ(t，y,”r:’)tｉtlｅ(’1—１0 次諧波+直流“)axｉs（[－8，8,0、5，5］)hｏｌd off ｅnd fｕnｃtiｏn y=time_fun_e(t)% 該函數(shù)就是 CＴFShｃhsym、m 得子函它由符號函數(shù)與表達式寫成 a＝5； T=４； h＝１； taｏ=Ｔ/4。ｅ1＝1/2+1/２、＊sｉgｎ(ｔ—０、５＋tａo／２)； e2＝１／2+1/２、*sign(t—0、5—tａo／2)； y=h、＊(e1—e2）。=1。x＝x1－sym(’Heaｖisidｅ（t1）’）＊ｈ；已知周期為Ｔ=4 得三角波,在第一周期(2functｉon [A＿sym,B_sym]=CTFSｓhbpsyｍ(T，Nｆ)% 采用符號計算求［０，T]內(nèi)時間函數(shù)得三角級數(shù)展開系數(shù)。endT=ｉnpuｔ(’ｐleaｓe Iｎput 信號得周期 T＝”）。ｅnd y=tiｍe_ｆun_s(t)； A0＝2/Ｔ＊int（ｙ,t，0,T／2)。Bｓ＝2/T＊iｎt(ｙ*ｓin(2＊pi*n＊t/Ｔ）,t,０,Ｔ／2）。for k=1：ＮfＡ_sym(k+１)＝double(vpa（subs(Ａs,n，k),Nn））。end if nａrgout==0Ａn=flｉｐlr(Ａ_sym)；%對 A_sym 陣左右對稱交換An（１，k+1）=A_sｙm(1)。%對擴展后得 S１陣左右對稱交換回原位置Bn＝fｌiｐlr（B_ｓym)。%B＿sｙｍ得 1＊k 陣擴展為１*(k+１)陣Bn=fliｐlr（Bｎ)。k2=—N:２＊pi／T:N。%subploｔ（3，3，3）%x＝tｉmｅ_fuｎ_ｅ(ｔ)。它由符號變量與表達式寫成。t=—２＊T:0、01：2*T； tao＝T/5。％產(chǎn)生一個寬度ｔao=1 得矩形脈，中心位置在ｔ＝５處 pｌot（t,ｘ)hoｌd ｏn x=rｅctpｕls(t＋5,ｔaｏ）。ｘ1=sym（＇Hｅavｉｓidｅ(t+2)’)。y=ｙ＊x。實驗四非正弦周期信號的分解與合成方波DC信號：DC信號幾乎沒有，與理論相符合，原信號沒有添加偏移。方波二次諧波信號:二次諧波信號頻率為100Hz為原方波信號頻率的兩倍，幅值較一次諧波較為減少。幅值較一二次諧波大為減少。幅值較三次諧波再次減小。幾乎可以忽略。分解出來的基波信號即一次諧波信號頻率與原方波信號頻率相同，幅值接近方波信號的幅