【正文】 ？什么叫等？他問我怎么講，我說你這么講，我們附小老師現(xiàn)在按我說的講：這頭有3個小方塊，這頭有4個小方塊，問小孩哪頭多，小孩說那頭多，這頭再加上一個小方塊，問哪頭多，說一樣多，所以3+1=4。運算也有兩個方法，我這邊講兩個最基礎(chǔ)的，再往下你們自己想去。那么怎么讀呢？就用它的符號讀它的數(shù)位就完了，2002（2000零百零10，2個）就是這樣讀，你不嫌麻煩就這么讀，你要嫌麻煩就讀2002，這堂課就講完了，還用講一堂課嗎？五分鐘肯定講完了。老師回答說我不這么讀，我說你不這么讀你為什么讓孩子們這么讀，我說讀數(shù)的關(guān)鍵是什么，他說不知道，我說你們這么教書不行。讀數(shù)有0不好讀，是不是？后面有一個0怎么辦？后面有兩個0怎么辦？中間有一個0怎么辦？中間有2個0怎么辦？一堂課下來孩子們都弄糊涂了。讀數(shù)怎么讀，我也是聽一堂課。那么現(xiàn)在就有一個問題了，我有一次聽課說是講10000，那么10個1000是10000，我說十千為什么是一萬呢，后來我問我們附小，我們附小也是這樣講，課本上也是這樣講的，10個1000是10000，是乘法，那個時候教乘法了嗎？10000是怎么回事？在千以內(nèi)最大的是9999，如果又來一個數(shù)，我們怎么叫新的數(shù)呢？中國老祖宗出面起個名字叫萬，西方的老祖宗不是特別聰明就叫它10千，一萬是起個名字，數(shù)是一個個多起來的，這就是內(nèi)涵的方法理解，所以一開始用對應(yīng)的方法，然后用內(nèi)涵的方法來教這個事情。負數(shù)和正數(shù)是什么關(guān)系：數(shù)量相等、意義相反，因此負數(shù)也是對數(shù)量的抽象，如果你把掙的錢算正，交的錢就算負，往東算正，往西就算負，往上就算正，往下的就意義相反，數(shù)量相等這個事的意義很重要，因此絕對值是表示它的數(shù)量，這還談了中國傳統(tǒng)文化挺好。我干什么都比較較真，就把《九章算術(shù)》翻來了，方程篇第八題，它講這樣一個事：一個人賣馬賣牛掙的錢，之后又買羊交了錢，就出現(xiàn)了這么一個情況。我給你們講個故事，以后用這個故事講負數(shù)。因此我同師大附小的老師說，基于孩子比較小，在一學(xué)期中你用小方塊就老用小方塊，別一堂課用小方塊，下堂課用圓，再下堂課用小長條，把孩子的腦袋搞亂了，要怎么簡潔怎么來，慢慢地就懂得了。你光教數(shù)字“2”是沒有意義的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你們教科書上都是這樣教的：三個蘋果，三只雞對應(yīng)三個小方塊，然后用一個拐彎的符號表示3，就是這樣抽象出來的，所以3就是個符號，對不對？記住，這個叫做模式，三只雞、三個蘋果對應(yīng)三個小方塊這是重要的，這是一個開始的模式，因為有一個研究數(shù)學(xué)教育的老師曾經(jīng)問我為什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就問他是不是講3的時候講3個蘋果，講4的時候講4個梨呢，他說是。動物知道多還是少，所以動物知道就是本質(zhì)的，最根本的。你們仔細想想數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是什么，數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是多少。數(shù)是什么？關(guān)于理解它涉及到兩個素養(yǎng)，一個涉及符號意思，另一個涉及到數(shù)感。不僅小學(xué)數(shù)學(xué)，整個數(shù)學(xué)，抽象本質(zhì)上兩種方法，第一個方法是對應(yīng)的方法，第二個方法是內(nèi)涵的方法。抽象之后得到了數(shù)學(xué)研究的對象，得到了概念、關(guān)系和規(guī)律。抽象的對象，我現(xiàn)在就干一件事情就是把每件事情說得特別仔細，絕不含糊，我也不跟你云山霧罩，可能說得不全，容易讓人挑毛病，所以一般人都愿意說得云山霧罩，讓你挑不出毛病，但是對于小學(xué)老師則不行，我必須把話說透，所以我寫了書《基本概念與運算法則30問題》，談得非常仔細。我們在講課的過程中經(jīng)常會忘記這句話，課標(biāo)上有一個例子：天安門城門是一個軸對稱圖形，有的學(xué)生就提出不對，旗幟沒有對稱。什么是數(shù)學(xué)抽象？數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究的對象，數(shù)學(xué)研究對象來自兩點，一個是數(shù)量與數(shù)量關(guān)系，一個是圖形與圖形關(guān)系。第一如何教數(shù)學(xué)的抽象，我認為義教階段的符號意識、數(shù)感甚至把幾何直觀和空間想象都歸到數(shù)學(xué)抽象；第二講邏輯推理，小學(xué)核心詞中提到的運算能力和推理能力；第三講數(shù)學(xué)模型的模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)學(xué)的語言是什么？數(shù)學(xué)有直接應(yīng)用，數(shù)學(xué)真正應(yīng)用到化學(xué)和物理這些學(xué)科是靠模型，義教階段比較少，因為模型的原因，它引發(fā)數(shù)學(xué)的特征是數(shù)學(xué)的廣泛性。小學(xué)數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會碰到這樣的問題：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出結(jié)論x=1，我說不行，你必須用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道題的方法更重要。其實抽象是看出來的，感情色彩很多是靠直觀想象的，那么引發(fā)的數(shù)學(xué)特征是什么？就是數(shù)學(xué)具有一般性，我們數(shù)學(xué)研究的東西不是個案的，是一般的。那么為什么定這幾個核心詞呢？它的理由同我終極培養(yǎng)目標(biāo)是有關(guān)的。這三個是很重要的：應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)的直觀是看出來了的，不是證出來的?，F(xiàn)在根據(jù)這個想法，我們高中階段的核心素養(yǎng)定了六個方面，最本質(zhì)的是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模，剩余的雖不是本質(zhì)，但是高中階段表現(xiàn)的是直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析，在寫義教課標(biāo)的時候給了八個核心詞，正好和義務(wù)教育的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)剛好相應(yīng)：數(shù)感和符號意識正好對上數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)抽象在小學(xué)階段主要表現(xiàn)在符號意識和數(shù)感，推理能力及邏輯推理，模型思想及數(shù)學(xué)建模，直觀想象在義務(wù)教育中體現(xiàn)的就是幾何直觀和空間想象，幾何直觀比較好建立，代數(shù)直觀非常難建立，還有統(tǒng)計直觀更難建立。不是后天的，怎么還會在學(xué)校里？學(xué)習(xí)時刻東西表現(xiàn)是本能，這不用你教，是特定場合表現(xiàn)出來的，是和人的行為有關(guān)的，是思維習(xí)慣，是智商，說到底是一種習(xí)慣，有點像修養(yǎng)式的一個習(xí)慣，是在特定場合表現(xiàn)人的行為有關(guān)的。我理解的核心素養(yǎng)是后天形成的，是在特定場合才能表現(xiàn)出來的，是跟人的行為有關(guān)的知識能力和態(tài)度。學(xué)科核心素養(yǎng)的概念在這個文件中體現(xiàn)出來的，這個標(biāo)準(zhǔn)出來之后，北師大組成專家團隊在研究核心素養(yǎng)，他們是這樣定義的，是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，那么變成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是：具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的、具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。下面我來談三個問題，一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；三、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價中考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這樣的話你們就記住三件事情，第一個就是讓孩子們掌握知識，這是必須的；第二個提高能力；第三個發(fā)展素養(yǎng)。孩子是否會想問題不是老師教會的，是自己領(lǐng)悟出來的，是一種經(jīng)驗的積累，所以老師要幫這孩子積累經(jīng)驗，一個是思維的經(jīng)驗：會想問題；一個是做事的經(jīng)驗：會做事情，這兩個經(jīng)驗是很重要的?，F(xiàn)在在討論核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)就很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養(yǎng)一個孩子，這個孩子可能未來不從事數(shù)學(xué)，那培養(yǎng)的終極目標(biāo)是什么呢？終極目標(biāo)就是學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，眼光、思維、語言，你在講課的過程當(dāng)中，在備課的過程之中，這個是很重要的，我認為是終極目標(biāo)。藝術(shù)是會隨著人的不同、時間的不同、場合的不同有所改變，因此藝術(shù)的好壞有一個標(biāo)準(zhǔn)，基本標(biāo)準(zhǔn)就叫做價值觀，由你的價值觀來判斷這個藝術(shù)是好或是不好，有人認為好，有人認為非常不好。我先講個前言就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)怎么能掛上鉤，我的第一個觀點你們一定不同意，但是我堅持我的想法。對化學(xué)語言及其教學(xué)的再認識[J].化學(xué)教學(xué)，2015（7）：39.[8] 徐賓。走進核心知識的教學(xué)：高效課堂的時代意蘊[J].全球教育展望，2012（3）：2124.[3][4][5] 畢華林，萬延嵐。參考文獻：[1] 王云生。借助于模型認知，不管遇到怎樣陌生的情景，只要將復(fù)雜的反應(yīng)、陌生的裝置與模型中的要素一一對應(yīng)，就能很好地解決相關(guān)問題。然而，這一裝置具有普遍意義嗎？將銅片換成石墨、稀硫酸換成乙醇試試？在此基礎(chǔ)上建構(gòu)原電池的工作原理模型，了解原電池的形成條件。首先組織學(xué)生實驗，通過銅絲與鋅粒在稀硫酸中接觸，銅絲表面產(chǎn)生大量氣泡，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，？學(xué)生通過實驗收集證據(jù)，驗證猜想得出結(jié)論，從而形成原電池的概念?；瘜W(xué)教學(xué)中借助于模型認知有利于化抽象為具體、化復(fù)雜為簡單、化深奧為淺顯，加深學(xué)生對于具體事物的復(fù)雜聯(lián)系或本質(zhì)屬性的深刻理解和認識。模型建構(gòu)源自科學(xué)研究，是人類認識事物的重要方法，因而模型認知也是學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的重要方式?？茖W(xué)思維主要包括科學(xué)推理、科學(xué)論證、模型建構(gòu)、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素。五、啟發(fā)科學(xué)思維。（4）將制得的苯酚鈉溶液分為兩份，向其中的一份中滴加稀鹽酸，另一份中通入CO2.[收集證據(jù)]苯酚不能使指示劑變色，能與金屬鈉緩慢反應(yīng)放出H2,能與NaOH溶液反應(yīng)，苯酚鈉溶液中加入鹽酸或通入CO2,均出現(xiàn)渾濁。（2）將少量苯酚溶于苯中，向其中加入一小粒金屬鈉。設(shè)計苯酚鈉溶液與HCl、CO2反應(yīng)，進一步判斷苯酚酸性強弱。[制訂計劃]設(shè)計苯酚與指示劑、Na、NaOH溶液作用，判斷苯酚能否電離產(chǎn)生H+。[引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)]觀察苯酚樣品及分子結(jié)構(gòu)模型，展示苯酚軟膏，閱讀說明書有關(guān)條款，從不能與堿性藥物并用,引出問題。所以說實驗探究既是化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)在要素，又是綜合培養(yǎng)學(xué)生化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的一種有效方法?；瘜W(xué)是一門與實驗相關(guān)的自然學(xué)科。教學(xué)中注重了宏微結(jié)合，化學(xué)方程式就不再是冰冷抽象的符號，而是賦予了靈魂的宏微結(jié)合的載體，這樣的學(xué)習(xí)體驗不再需要死記硬背，而是富有意義的建構(gòu)活動。例如，學(xué)習(xí)乙烯的加成反應(yīng)時，要求學(xué)生從乙烯能使溴的四氯化碳溶液褪色的宏觀現(xiàn)象入手，推斷出乙烯能與溴的四氯化碳溶液反應(yīng)。[6]有專家指出，化學(xué)學(xué)習(xí)存在三種水平：宏觀水平、微觀水平、符號水平。微觀探析要求，能從物質(zhì)的微觀層面理解其組成、結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的聯(lián)系，能根據(jù)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)預(yù)測物質(zhì)在特定條件下可能具有的性質(zhì)和可能發(fā)生的變化?；瘜W(xué)是一門在原子分子層面上研究物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及其變化規(guī)律的科學(xué)，宏觀辨識、微觀探析和符號表征是化學(xué)學(xué)科有別于其他學(xué)科的基本特性之一。此實驗操作雖然簡單，但實驗現(xiàn)象的變化卻可以讓學(xué)生對變化觀念與平衡思想有具體的感性認識，相關(guān)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在化學(xué)必修課程學(xué)習(xí)中也能得到有效落實。相反，錦程論文之家服務(wù)因為只有部分學(xué)生選修《化學(xué)反應(yīng)原理》，就更應(yīng)該在必修模塊中潛移默化地滲透平衡思想，以滿足國家對發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的基本要求。例如，氨屬于必修模塊中重要的元素化合物內(nèi)容，噴泉實驗是學(xué)生學(xué)習(xí)氨的溶解性和氨與水反應(yīng)的重要實驗，有些教師在教學(xué)中將教學(xué)重點放在噴泉實驗的原理上，而將氨與水的可逆反應(yīng)簡單告知。從某種意義上說，科學(xué)共同體在頭腦中構(gòu)建的學(xué)科觀念等同于學(xué)科思想，而科學(xué)教育的目標(biāo)是期望學(xué)生通過對學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)達成與學(xué)科思想相