【正文】 函數(shù)y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)，一個(gè)函數(shù)的解析式由幾部分組成時(shí)，定義域?yàn)楦鞑糠钟幸饬x的自變量取值的公共部分(即交集).(3)已知一個(gè)函數(shù)的定義域，求另一個(gè)函數(shù)的定義域，(x)的定義域是[a，b]，求f[g(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而已知f[g(x)]的定義域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時(shí)f(x)的定義域，即g(x)、求函數(shù)的解析式一般有四種情況(1)根據(jù)某實(shí)際問題需建立一種函數(shù)關(guān)系時(shí)，必須引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)尋求函數(shù)的解析式.(2)有時(shí)題設(shè)給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b為待定系數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程組，求出a，b即可.(3)若題設(shè)給出復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的表達(dá)式時(shí)，可用換元法求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，這時(shí)必須求出g(x)的值域，這相當(dāng)于求函數(shù)的定義域.(4)若已知f(x)滿足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f(x)是未知量外，還出現(xiàn)其他未知量(如f(x)，等)，必須根據(jù)已知等式，再構(gòu)造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f(x)的表達(dá)式.【(三)、函數(shù)的值域與最值】函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應(yīng)先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：(1)直接法：亦稱觀察法，對(duì)于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應(yīng)用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域.(2)換元法：運(yùn)用代數(shù)式或三角換元將所給的復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡(jiǎn)單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當(dāng)根式里一次式時(shí)用代數(shù)換元，當(dāng)根式里是二次式時(shí)，用三角換元.(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.(4)配方法：對(duì)于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法.(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域，不過應(yīng)注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧.(6)判別式法：把y=f(x)變形為關(guān)于x的一元二次方程，利用“△≥0”.(7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當(dāng)能確定函數(shù)在其定義域上(或某個(gè)定義域的子集上)的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.(8)數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的，事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同，(0，16]，值是16，(∞，2]∪[2，+∞)，但此函數(shù)無值和最小值，只有在改變函數(shù)定義域后，如x0時(shí)，、函數(shù)的最值在實(shí)際問題中的應(yīng)用函數(shù)的最值的應(yīng)用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識(shí)求解實(shí)際問題上，從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價(jià)最低”，“利潤(rùn)”或“面積(體積)(最小)”等諸多現(xiàn)實(shí)問題上，求解時(shí)要特別關(guān)注實(shí)際意義對(duì)自變量的制約，以便能正確求得最值.【(四)、函數(shù)的奇偶性】函數(shù)的奇偶性的定義：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)(或f(x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，要注意兩點(diǎn)：(1)定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件。③對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零。(2)已知一個(gè)函數(shù)的解析式求其定義域，：①分式的分母不得為零。(2)由y=f(x)的解析式求出x=f1(y)。對(duì)稱變換，即平移。函數(shù)圖象知識(shí)歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.(2)畫法A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法：平移變換。(2)與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則函數(shù)的表示方法：(1)解析法：明確函數(shù)的定義域(2)圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點(diǎn)等等。(9)、反函數(shù)法：如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在反函數(shù)，那么求函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域。(7)、利用基本不等式：對(duì)于一些特殊的分式函數(shù)、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域。(6)、利用函數(shù)的單調(diào)性。(5)、換元法。(3)、判別式法：(4)、數(shù)形結(jié)合法。(2)、配方法。⑦對(duì)于由實(shí)際問題的背景確定的函數(shù)，其定義域除上述外，還要受實(shí)際問題的制約。⑤如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合，即求各部分有意義的實(shí)數(shù)集合的交集。③當(dāng)f(x)為偶次根式時(shí)，函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實(shí)數(shù)集合。比如用數(shù)軸來表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對(duì)時(shí)，可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等。班級(jí)相對(duì)于你是集合，相對(duì)于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見，是集合還是元素，并不是絕對(duì)的。例如：你所在的班級(jí)是一個(gè)集合，是由幾十個(gè)和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對(duì)于這個(gè)班級(jí)集合來說，是它的一個(gè)元素。(6)漸近線：y=177。a,0)(3)焦點(diǎn)：(177。c,0)(4)離心率：e= ∈(0,1)(5)準(zhǔn)線：x=177。a,0),(0,177。2px(p0),x2=177?？偨Y(jié)怎么寫才不會(huì)流于形式呢？以下是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)歸納，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作AB。子集，真子集都具有傳遞性。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素(或簡(jiǎn)稱為元)。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下定義。集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。使聚集：緊急～。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作A?B。子集，真子集都具有傳遞性?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素(或簡(jiǎn)稱為元)。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下“定義”。集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。使聚集：緊急～。這里的“事物”可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。也就是說：“值域”是一個(gè)“范圍”，而“范圍”卻不一定是“值域”?！胺秶迸c“值域”相同嗎?“范圍”與“值域”是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的兩個(gè)概念，許多同學(xué)常常將它們混為一談，實(shí)際上這是兩個(gè)不同的概念。如果函數(shù)的值域是無限集的話，那么求函數(shù)值域不總是容易的，反靠不等式的運(yùn)算性質(zhì)有時(shí)并不能奏效，還必須聯(lián)系函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性來考慮函數(shù)的取值情況。平時(shí)數(shù)學(xué)中，實(shí)行“定義域優(yōu)先”的原則，無可置疑。(9)三角代換法。(7)判別式法。(5)換元法。(3)函數(shù)單調(diào)性法。值域名稱定義函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合常用的求值域的方法(1)化歸法。高一數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2定義域(高中函數(shù)定義)設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，x屬于集合A。b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方正棱錐正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。棱錐的性質(zhì)：(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。下面給大家?guī)硪恍╆P(guān)于高一數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。即：、函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)的零點(diǎn)：(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根。注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)數(shù)學(xué)高一知識(shí)點(diǎn)5函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根。A那么A=B，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。C④如果A237。B,B237。A②真子集:如果A237。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)例：設(shè)A={x|x21=0}B={1,1}“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N正整數(shù)集：N或N+整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實(shí)數(shù)集：R1)列舉法：{a,b,c……}2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合{x?R|x32},{x|x32}3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn圖:集合的分類：(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=5｝二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能(1)A是B的一部分。2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。(2)幾何概型的概率公式：P(A)=。①求出總的基本事件數(shù)。 —(1)古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。