【正文】 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；例題：：⑴⑵，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_，則函數(shù)的定義域是，若，則=：⑴⑵(3)(4)，求函數(shù)，的解析式，則=。B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果A205。由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，：(1)所有的圖形都通過(guò)(1，1)這點(diǎn)。高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)歸納7冪函數(shù)定義：形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量?jī)鐬橐蜃兞?，指?shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。f(y)，且f(0)≠0.①求證：f(0)=1。(2)f(x)、g(x)分別是定義域DD2上的奇函數(shù)，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函數(shù)，f(x)高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)歸納4函數(shù)的概念函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：：y=f(x)，x∈A.(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域。④當(dāng)f(x)為對(duì)數(shù)式時(shí)，函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正、底數(shù)為正且不為1的實(shí)數(shù)集合。2py(p0)三、圓錐曲線的性質(zhì)：+ =1(ab0)(1)范圍：|x|≤a,|y|≤b(2)頂點(diǎn)：(177。什么叫基礎(chǔ)概念?基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。任何集合是它本身的子集。高一數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3集合集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合)。函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。數(shù)學(xué)高一知識(shí)點(diǎn)3一、集合有關(guān)概念：(1)元素的確定性如：世界上的山(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的無(wú)序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。(4)當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)。把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量(即因變量Y)進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。(類型抽樣)：先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。⑶計(jì)算機(jī)模擬法。四、三角函數(shù)三角函數(shù)不是考試題型，只是個(gè)應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，所以只要記熟特殊角的三角函數(shù)值和一些重要的定理就行五平面向量這是個(gè)比較抽象的把幾何與代數(shù)結(jié)合起來(lái)的重難點(diǎn)，結(jié)體的時(shí)候要有技巧，主要就是把基本知識(shí)掌握到位，注意拓展，另外要多做題，見(jiàn)的題型多，結(jié)體的時(shí)候就有思路，能夠把問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有利于提高做題。:(1)給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào)。(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。(3)回歸直線不要外延。(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生。A②真子集:如果A237。棱錐的性質(zhì)：(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。(7)判別式法。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。所有男人的集合是所有人的集合的真子集?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。a,0)(3)焦點(diǎn)：(177。(2)、配方法。對(duì)稱變換，即平移。(4)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)。f(y)=2f(y)，所以f(y)=f(y)，這說(shuō)明f(x)為偶函數(shù).③分別用(c0)替換x、y，有f(x+c)+f(x)=所以，所以f(x+c)=f(x).兩邊應(yīng)用中的結(jié)論，得f(x+2c)=f(x+c)=[f(x)]=f(x)，所以f(x)是周期函數(shù)，2c就是它的一個(gè)周期.高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)歸納6定義：從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。(5)a大于0，函數(shù)過(guò)(0，0)。A那么A=B，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)．對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10定義域x＞0定義域x＞0值域?yàn)镽值域?yàn)镽在R上遞增在R上遞減函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0）函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0）（三）冪函數(shù)冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．冪函數(shù)性質(zhì)歸納．（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1，1）；（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸．例題：0，a0，函數(shù)y=ax與y=loga(x)的圖象只能是（）：①。1來(lái)判定。B,且A185。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。表達(dá)式：斜截式:y=kx+b兩點(diǎn)式:(yy1)/(y1y2)=(xx1)/(x1x2)點(diǎn)斜式:yy1=k(xx1)截距式:(x/a)+(y/b)=0補(bǔ)充一下：最基本的標(biāo)準(zhǔn)方程不要忘了,AX+BY+C=0,因?yàn)?上面的四種直線方程不包含斜率K不存在的情況,如x=3,這條直線就不能用上面的四種形式表示,解題過(guò)程中尤其要注意,K不存在的情況。a)(a0)沿x軸向平移a個(gè)單位y=f(x)作關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形y=f(|x|)右不動(dòng)、左右關(guān)于y軸對(duì)稱y=|f(x)|上不動(dòng)、下沿x軸翻折y=f1(x)作關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形y=f(ax)(a0)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變y=af(x)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的|a|倍，橫坐標(biāo)不變y=f(x)作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形【例】定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意x，y∈R，有f(x+y)+f(xy)=2f(x)為了便于判斷函數(shù)的奇偶性，有時(shí)需要將函數(shù)化簡(jiǎn)或應(yīng)用定義的等價(jià)形式：注意如下結(jié)論的運(yùn)用：(1)不論f(x)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，f(|x|)總是偶函數(shù)。(9)、反函數(shù)法：如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在反函數(shù)，那么求函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域。③當(dāng)f(x)為偶次根式時(shí)，函數(shù)的定義域是使被開(kāi)方數(shù)不小于0的實(shí)數(shù)集合。2px(p0),x2=177。集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。也就是說(shuō)：“值域”是一個(gè)“范圍”，而“范圍”卻不一定是“值域”。值域名稱定義函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合常用的求值域的方法(1)化歸法。注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)數(shù)學(xué)高一知識(shí)點(diǎn)5函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件。利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。⑵隨機(jī)數(shù)表法。效率：高一的數(shù)學(xué)只是入門，只要把基礎(chǔ)的掌握了，做題就沒(méi)什么大問(wèn)題了，數(shù)學(xué)就可以上130。(2)準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽(3)對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查例：請(qǐng)調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動(dòng)情況。(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。數(shù)學(xué)高一知識(shí)點(diǎn)2概 率 —基本概念：(1)必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件。(3)事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形。B,且A1B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果A237。側(cè)面都是三角形(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。(8)復(fù)合函數(shù)法?？谔?hào)等等。)高一數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。任何集合是它本身的子集。c,0)(4)離心率：e= ∈(1,+∞)(5)準(zhǔn)線：x=177。如果一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過(guò)換元可以寫(xiě)成二次函數(shù)的形式，那么將這個(gè)函數(shù)的右邊配方，通過(guò)自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域。(3)函數(shù)圖像平移變換的特點(diǎn)：1)加左減右——————只對(duì)x2)上減下加——————只對(duì)y3)函數(shù)y=f(x)關(guān)于X軸對(duì)稱得函數(shù)y=f(x)4)函數(shù)y=f(x)關(guān)于Y軸對(duì)稱得函數(shù)y=f(x)5)函數(shù)y=f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得函數(shù)y=f(x)6)函數(shù)y=f(x)將x軸下面圖像翻到x軸上面去，x軸上面圖像不動(dòng)得函數(shù)y=|f(x)|7)函數(shù)y=f(x)先作x≥0的圖像，然后作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像得函數(shù)f(|x|)高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)歸納5【(一)、映射、函數(shù)、反函數(shù)】對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)三個(gè)概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，、對(duì)于函數(shù)的概念，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：(1)掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).(2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實(shí)際問(wèn)題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特別是會(huì)求分段函數(shù)的解析式.(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f