20xx北師大版數學九年級下冊35確定圓的條件1-文庫吧資料
2024-12-17 12:44本頁面
【正文】 不知如何下手 ） 從而引發(fā)以下的探究： 要作一個圓經過 A、 B、 C三點，就是要確定一個點作為圓心，使它到三點 A、 B、 C的距離 有何關系？ [生 ]相等 ． 以前我們學過：“到三角形三個頂點距離相等的點”是它們三邊什么線的交點？ [生 ] 三邊 的垂直平分線 的交點，它就是圓心 ． 這個交點就是圓心的理由是什么？ [生 ] 這個交點 滿足到 A、 B、 C 三點的距離相等，就是所作圓的圓心． 究竟應該怎樣找圓心呢 ? [生 ] 我會做 了 ． 我先 作線 段 AB 的垂直平分線，找到過 A、 B 兩點的圓的圓心；再作線段 CB 的垂直平分線找到過 C、 B 兩點的圓的圓心，它們的交 點就是要找的圓心 ． 作法 圖示 1．連 接 AB、 BC 2．分別作 AB、 BC 的垂直平分線 DE 和 FG，DE 和 FG 相交于點 O 3．以 O 為圓心， OA為半徑作圓 ⊙ O就是所要求作的圓 他作的圓符合要求嗎 ?與同伴交流． [生 ]符合要求． 因為連 接 AB，作 AB 的垂直平分線 ED，則 ED 上任意一點到 A、 B 的距離相等，連 接BC，作 BC 的垂直平分線 FG，則 FG 上的任一點到 B、 C的距離相等． ED 與 FG 的交點 O滿足 OA=OB=OC，因此這樣的畫法滿足條件 [生 ]因為兩條直線的交點只有一個，所以只有一個圓心，即只能作出一個滿足條件的圓． 歸納發(fā)現 ： 過已知一點可作無數個圓，過已知兩點也可作無數個圓，過不在同一條直線上的三點可以作一個圓，并且只能作一個圓 定理： 不在同一直線上的三個點確定一個圓． (引導學生發(fā)現 )： 經過三角形的 三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做 三角形的外接圓(circumcircle of triangle)．這個三角形叫這個 圓的內接三角形 ． 外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做 三角形的外心 (circumcenter)． 探究 4： 如果 A、 B、 C三點不在同一條直線上 ，你還能作出過 A、 B、 C三點 的圓嗎？為什么？（ 學生動手作圖 [生 ]不能，找不到圓心 ． 原因是：線段 AB的垂直平分線 和線段 BC 的垂直平分線 平行，沒有交點 ． 強調 ：“ 不在同一條直線上 ”這個條件的重要性 ． 現在，你能判斷 小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是 第幾塊 [生 ]學生齊聲回答： 第
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