20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下35確定圓的條件2-文庫(kù)吧資料
2024-12-15 21:21本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn) O是△ ABC的 △ ABC是 ⊙ O的 外接圓 內(nèi)接三角形 外心 三角形的外心 是三角形 的圓心 外接圓 是 的交點(diǎn) 三邊垂直平分線 到 三頂點(diǎn) 的距離相等 現(xiàn)在你知道了怎樣將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原了嗎？ 方法 : 在圓弧上任取三點(diǎn)A、 B、 C。 所以 ⊙ O就是所求作的圓。 ∴∠A ＝ ∠ DCE. 又 ∵∠ A＋ ∠ BCD＝ 180176。 . ∴∠A ＝ ∠ DCE. 又 ∵∠ A ＋ ∠ BCD＝ 180176。 （ 5）外接圓，外心的概念。 （ 2）經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓！ （ 3）經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn) A、 B能作無(wú)數(shù)個(gè)圓！這些圓的圓心在線段 AB的垂直平分線上。（ ） （ 4）等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)。（ ） （ 2）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。 4．已知△ ABC內(nèi)接于 ⊙ O， AB=16cm， 且 sinC＝ ，求 ⊙ O的半徑的長(zhǎng) . D A B C O 解：過(guò) A作直徑 AD，連接 BD 則 ∠ ABD＝ 90176。 21∴∠ A＝ 180176。 D ∵ 四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O ∵∠ BOD=100176。 C． 100176。 ，則 ∠ DAB的度數(shù)為（ ） A． 50176。 55176。 ,則 ∠ BOC=______. O為△ ABC的外心，且∠ BOC=110176。（ ） 等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)。（ ） 三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。 . 同理 ∠ ABC＋ ∠ ADC＝ 180176。圓心 畫(huà)一畫(huà) 三角形與 圓 的位置關(guān)系 ? 因此 ,三角形的三個(gè) 頂點(diǎn) 確定一個(gè)圓 ,這圓叫做三角形的 外接圓 .這個(gè)三角形叫做圓的 內(nèi)接三角形 . ?外接圓 的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn) ,叫做三角形的 外心 . ?老師提示 : ?多邊形的頂點(diǎn)與 圓 的位置關(guān)系稱為 接 . ● O A B C 畫(huà)出以下三角形的外接圓 A B C ● O A B C C A B ┐ ● O ● O 比較這三個(gè)三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？ （圖一） （圖二） （圖三） 圖二中，若 AB=3， BC=4，則它的外接圓半徑是多少？ 四邊形與 圓 的位置關(guān)系 ? 如果四邊形的四個(gè) 頂點(diǎn) 在一個(gè)圓 ,這圓叫做四邊形的 外接圓 .這個(gè)四邊形叫做圓的 內(nèi)接四邊形 . 我們可以證明 圓內(nèi)接四邊 的性質(zhì) : ● O A B C D 圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ) . C O D
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