20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下35確定圓的條件2(存儲(chǔ)版)
【正文】 同理 ,OB=OC. ∴OA=OB=OC. ∴ 點(diǎn) A,B,C在以 O為圓心的圓上 . ?這樣的圓可以作出幾個(gè) ?為什么 ?. AB,BC. AB， BC的垂直平分線 DE和 FG,DE與 FG相交于點(diǎn) O. O為圓心 ,OA(或 OB,或 OC)為半徑 ,作圓 . ⊙O 即為所求 . 證明 :連接 AO， BO， CO. 三點(diǎn)定 圓 定理 不在同 一條直線上的 三個(gè)點(diǎn) 確定一個(gè)圓 . 在上面的作圖過程中 . ∵ 直線 DE和 FG只有一個(gè) 交點(diǎn) O,并且點(diǎn) O到 A,B, C三個(gè)點(diǎn)的距離相等 , ∴ 經(jīng)過點(diǎn) A,B,C三點(diǎn)可 以作一個(gè)圓 ,并且只能作一個(gè)圓 . ● B ● C ● A ● O E D ┏ G F 定理 不在同 一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 . 現(xiàn)在你知道了嗎？ 根據(jù)這個(gè)定理怎樣確定一個(gè)圓？ 只要有 不在同一條直線上的三點(diǎn) ， 就可以確定一個(gè)圓。（ ） 等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)。 C． 100176。（ ） （ 2）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。 . ∴∠A ＝ ∠ DCE. 又 ∵∠ A ＋ ∠ BCD＝ 180176。 以點(diǎn) O為圓心， OC長為半徑作圓。 O N M F E A B C 嘗 試 現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？ 方法 : 在圓弧上任取三點(diǎn) A、B、 C。請(qǐng)問同學(xué)們這所中學(xué)建在哪個(gè)位置？你怎么確定這個(gè)位置呢？ ● ● ● B A C 延伸拓展 D 如圖：圓內(nèi)接四邊形 ABCD中， ∵ ∠BAD 等于弧 BCD所對(duì)圓心角的一半 ,∠BCD 等于弧 BAD所對(duì)圓心角的一半 . 而弧 BCD所對(duì)的圓心角 +弧 BAD所對(duì)的圓心角 =360176。 C A B O 定 義 如圖，請(qǐng)找出圖中圓的圓心，并寫出你找圓心的方法 ? A B C O 探 索 畫出過以下三角形的頂點(diǎn)的圓 A B C ● O A B C C A B ┐ ● O ● O 比較這三個(gè)三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？ （圖一） （圖二） （圖三） 圖二中，若 AB=3， BC=4，則它的外接圓半徑是多少？ 練 習(xí) ?某市要建一個(gè)圓形公園，要求公園剛好把動(dòng)物園 A，植物園 B和人工湖 C包括在內(nèi)，又要使這個(gè)圓形的面積最小，請(qǐng)你給出這個(gè)公園的施工圖。 N M F E O A B C 相等垂直平分線 垂直平分線相等 探 索 已知：不在同一直線上的三點(diǎn) A、B、 C 求作： ⊙ O使它經(jīng)過點(diǎn) A、 B、 C 作
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