20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下35《確定圓的條件》2-文庫吧
2024-11-17 21:21 本頁面
【正文】 樣確定一個圓？ 只要有 不在同一條直線上的三點(diǎn) ， 就可以確定一個圓。 現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？ ?圖中工具的 CD邊所在直線恰好垂直平分 AB邊，怎樣用這個工具找出一個圓的圓心？最少幾次？ C A B D 圓心 畫一畫 三角形與 圓 的位置關(guān)系 ? 因此 ,三角形的三個 頂點(diǎn) 確定一個圓 ,這圓叫做三角形的 外接圓 .這個三角形叫做圓的 內(nèi)接三角形 . ?外接圓 的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn) ,叫做三角形的 外心 . ?老師提示 : ?多邊形的頂點(diǎn)與 圓 的位置關(guān)系稱為 接 . ● O A B C 畫出以下三角形的外接圓 A B C ● O A B C C A B ┐ ● O ● O 比較這三個三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？ （圖一） （圖二） （圖三） 圖二中，若 AB=3， BC=4，則它的外接圓半徑是多少？ 四邊形與 圓 的位置關(guān)系 ? 如果四邊形的四個 頂點(diǎn) 在一個圓 ,這圓叫做四邊形的 外接圓 .這個四邊形叫做圓的 內(nèi)接四邊形 . 我們可以證明 圓內(nèi)接四邊 的性質(zhì) : ● O A B C D 圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ) . C O D B A 如圖：圓內(nèi)接四邊形 ABCD中， ∵ ∠BAD 等于弧 BCD所對圓心角的一半 ,∠BCD 等于弧 BAD所對圓心角的一半 . 而弧 BCD所對的圓心角 +弧 BAD所對的圓心角=360176。 ， ∴∠BAD ＋ ∠ BCD＝ 180176。 . 同理 ∠ ABC＋ ∠ ADC＝ 180176。 . 圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ) . 四邊形與 圓 的位置關(guān)系 反思自我 ?想一想 ,你的收獲和困惑有哪些 ? 回顧與思考 判斷： 經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。（ ） 三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（ ） 三角形的外心到三邊的距離相等。（ ） 等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)。（ ） √ 練一練 ⊙ A B C A C ， △ ABC為 ⊙ O的內(nèi)接三角形，∠ A=70176。 ,則 ∠ BOC=______. O為△ ABC的外心，且∠ BOC=110176。 ，則 ∠ A=_______. 140176。 55176。 練一練 ⊙ 3．如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O，若∠ BOD=100176。 ，則 ∠ DAB的度數(shù)為（ ） A． 50176。 B． 80176。 C． 100176。 D． 130176。 D ∵ 四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O ∵∠ BOD=100176。 ∴∠ C＝
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