高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例第2課時(shí)學(xué)案新人教a版必修5-文庫吧資料
2024-12-17 03:48本頁面
【正文】 ,解決問題 【例 1】解 :選擇一條水平基線 HG,使 H,G,B三點(diǎn)在同一條直線上 .由在 H,G 兩點(diǎn)用測角儀器測得由 C,D兩點(diǎn)觀察 A的仰角分別是 α,β,CD=a, 測角儀器的高是 h,那么 ,在 △ ACD中 ,根據(jù)正弦定理可得 AC=,AB=AE+h=ACsinα+h=+h. 問題 1:要求 建筑物 AB的高 ,只要能把 AE的長求出來 ,然后再加上測角儀的高度 EB的長就行了 . 問題 2:由解直角三角形的知識(shí) ,在 △ ADC中 ,如能求出 C點(diǎn)到建筑物頂部 A的距離 CA,再測出由 C點(diǎn)觀察 A的仰角 ,就可以計(jì)算出 AE 的長 . 問題 3:為了求 CA的長 ,應(yīng)該把 CA放到 △ DCA中 ,由于基線 DC可以測量 ,且 β 也可以測量 ,這樣在 △ DCA中就已知兩角和一邊 ,所以由正弦定理可以解出 CA的長 . 問題 4:要測量某一高度 AB,只要在地面某一條過 AB底端的直線上取兩點(diǎn) D,C,量出 CD=a的長并在 C,D兩點(diǎn)測出到 AB頂端的仰角 α,β, 則高度 AB=+h,其中 h為測角儀的高 . 【例 2】解 :在 △ ABC中 ,∠ BCA=90176。3039。,60176。 =β +β=180176。 的方向上 ,仰角為 8176。. 已知鐵塔 BC部分的高為 ,求出山高 CD(精確到 1m). 問題 5:根據(jù)已知條件 ,大家能設(shè)計(jì)出解題方案嗎 ?若在 △ ABD中求 CD的長 ,則關(guān)鍵需要求出哪條邊呢 ? 四、變式訓(xùn)練 ,深化提高
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