高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例教案教案新人教a版必修5-文庫吧資料
2024-10-28 16:07本頁面
【正文】 是計(jì)算出三角形的各邊，即需要引入時(shí)間這個(gè)參變量。建筑物高度為15m 例某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45176。=15 2 ②184。,q=15176。BAC=q，208。答：所求角q為15176。建筑物高度為15m 解法二：（設(shè)方程來求解）設(shè)DE= x，AE=h 在 RtDACE中,(103+ x)2 + h2=302 在 RtDADE中,x2+h2=(103)2兩式相減，得x=53,h=15 \在 RtDACE中,tan2q=h103+x=3\2q=30176。\在RtDADE中，AE=ADsin60176。sin(1804q)cos2q=\ 3,得 2q=30176。4q，\103=sin2q30。解法一：（用正弦定理求解）由已知可得在DACD中，AC=BC=30，AD=DC=103，208。答:176。208。CAB =176。ABC = ≈，176。 ≈ ,BC = AC sin208。180。ABC =+180。BC180。=137176。75176。解：在DABC中，208。ABC，即可用余弦定理算出AC邊，再根據(jù)正弦定理算出AC邊和AB邊的夾角208。 n ,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行,需要航行多少距離?(176。Ⅱ.講授新課 [范例講解] 例如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75176。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)正弦定理、余弦定理的特點(diǎn)找到已知條件和所求角的關(guān)系 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用正弦定理和余弦定理解關(guān)于角度的問題三、教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入 [創(chuàng)設(shè)情境] 提問：前面我們學(xué)習(xí)了如何測量距離和高度，這些實(shí)際上都可轉(zhuǎn)化已知三角形的一些邊和角求其余邊的問題。作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)三第三篇：高中數(shù)學(xué)必修5高中數(shù)學(xué)必修5《(三)》教案 第三課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)計(jì)算角度的實(shí)際問題通過綜合訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生的相應(yīng)能力，讓學(xué)生有效、積極、主動(dòng)地參與到探究問題的過程中來，逐步讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，舉一反三。62sin208。sinC =在DMAC中，由正弦定理得 MC =ACsin208。C）= sin120176。在DABC中，AC=31，BC=20，AB=21，由余弦定理得AC2+BC2AB223cosC==，2ACBC31432則sin2C =1cos2C =2，31sinC =123, 31353 62所以 sin208。開始時(shí)，汽車到A的距離為31千米，汽車前進(jìn)20千米后，到A的距離縮短了10千米。的方向上的A處，觀察到點(diǎn)C處有一輛汽車沿公路向M站行駛。學(xué)生閱讀課本4頁，了解測量中基線的概念，并找到生活中的相應(yīng)例子。208。208。 208。BCA=60176。BCcosa分組討論：還沒有其它的方法呢？師生一起對(duì)不同方法進(jìn)行對(duì)比、分析。(b+g+d)]sin(b+g+d)asingasing = sin[180176。CDB=g，208。BCA=a，208。根據(jù)正弦定理中已知三角形的任意兩個(gè)內(nèi)角與一邊既可求出另兩邊的方法，分別求出AC和BC，再利用余弦定理可以計(jì)算出AB的距離。分析：這是例1的變式題，研究的是兩個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離測量問題。則A、B之間的距離為多少？老師指導(dǎo)學(xué)生畫圖，建立數(shù)學(xué)模型。ABC答:A、變式練習(xí)：兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東30176。ACB= 55sin208。)sin54176。51176。 = 55sin75176。ABCsin208。解：根據(jù)正弦定理，得 AB = AC sin208。求A、B兩點(diǎn)的距離()提問1：DABC中，根據(jù)已知的邊和對(duì)應(yīng)角，運(yùn)用哪個(gè)定理比較適當(dāng)？ 提問2：運(yùn)用該定理解題還需要那些邊和角呢？請(qǐng)學(xué)生回答。208。新課講授（1）解決實(shí)際測量問題的過程一般要充分認(rèn)真理解題意，正確做出圖形，把實(shí)際問題里的條件和所求轉(zhuǎn)換成三角形中的已知和未知的邊、角，通過建立數(shù)學(xué)模型來求解(2)例如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測量兩點(diǎn)之間的距離，測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離是55m，208。于是上面介紹的問題是用以前的方法所不能解決的。Ⅴ.課后作業(yè)課本第23頁練習(xí)第1115題 ●板書設(shè)計(jì) ●授后記用心愛心專心 4第二篇：高中數(shù)學(xué)必修5高中數(shù)學(xué)必修5《(一)》教案 第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)測量距離的實(shí)際問題，了解常用的測量相關(guān)術(shù)語激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形、數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)題意和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的能力二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：由實(shí)際問題中抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形，然后逐個(gè)解決三角形，得到實(shí)際問題的解 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖三、教學(xué)設(shè)想復(fù)習(xí)舊知 復(fù)習(xí)提問什么是正弦定理、余弦定理以及它們可以解決哪些類型的三角形？設(shè)置情境請(qǐng)學(xué)生回答完后再提問：前面引言第一章“解三角形”中，我們遇到這么一個(gè)問題，“遙不可及的月亮離我們地球究竟有多遠(yuǎn)呢？”在古代，天文學(xué)家沒有先進(jìn)的儀器就已經(jīng)估算出了兩者的距離，是什么神奇的方法探索到這個(gè)奧秘的呢？我們知道，對(duì)于未知的距離、高度等，存在著許多可供選擇的測量方案，比如可以應(yīng)用全等三角形、相似三角形的方法
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