20xx年醫(yī)學(xué)專題—基于小波變換的腦電信號特征提取-文庫吧資料
2024-11-09 03:10本頁面
【正文】 相當(dāng)于使鏡頭相對于目標(biāo)平行移 動（代表時(shí)域的變化），a的作用相當(dāng)于鏡頭向目標(biāo)推進(jìn)或遠(yuǎn)離（代表頻域 的變化）。,可以這樣(zh232。nhu224。 傅里葉分析是將信號分解成一系列不同頻率的正弦波的疊加，同樣小波分析 是將信號分解為一系列小波函數(shù)的疊加，而這些小波函數(shù)都是由一個(gè)母小波函數(shù) 經(jīng)過平移和尺度伸縮得來的。)小波變換（continue wavelet transform， 簡稱CWT）。)變量，故又稱為連續(xù)(li225。,小波變換原理： 小波變換的含義是把某一被稱為基本小波（mother wavelet）的函數(shù)作位移τ再 在不同尺度α下，與待分析信號X(t)左內(nèi)積，即 式中，α0，稱為尺度因子，其作用是對基本小波Φ（t）函數(shù)作伸縮，τ反映 位移，其值可正可負(fù)，α和τ都是連續(xù)(li225。nhu224。在處理分析信號時(shí)， 小波變換具有對信號的自適應(yīng)性，也是一種優(yōu)于傅里葉變換和窗口傅里葉變換的 信號處理方法。,小波變換的定義： 小波變換是一種信號的時(shí)間——尺度（時(shí)間——頻率）分析方法，它具有多 分辨分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)頻兩域都具有表征(biǎo zhēnɡ)信號局部特征的能力，是一種窗口 大小固定不變但其形狀可改變，時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析方 法。nhu224。,為什么選擇小波： 小波提供了一種非平穩(wěn)信號的時(shí)間尺度(chǐd249。nhu224。)，“容許”條件 非常重要，它限定了小波變換的可逆性。,小波的“容許”條件： 用一種數(shù)學(xué)的語言來定義小波，即滿足“容許”條件的一種函數(shù)(h225。nhu224。這種定性的描述意味著小波具有兩種性質(zhì): A、具有有限的持續(xù)時(shí)間和突變的頻率和振幅； B、在有限時(shí)間范圍內(nèi)平均值為0。,小波是什么？ 小波可以簡單的描述為一種函數(shù)，這種函數(shù)在有限時(shí)間范圍內(nèi)變化，并且(b236。nhu224。根據(jù)小波變換的 “時(shí)間—頻率窗” 的寬度可變的特點(diǎn)，為了克服上面所 述的第三個(gè)不足，只要不同時(shí)檢測高頻與低頻信息，問題就迎刃而解了。n)信號時(shí)變窄，檢測低頻信號時(shí)變寬。 （3）克服第三個(gè)不足：通過與加窗傅立葉變換的“時(shí)間—頻率窗”的相似分 析，可得到小波變換的“時(shí)間—頻率窗”的笛卡兒積。 這樣在求各頻率水平不同時(shí)刻的小波系數(shù)時(shí)，只用到該時(shí)刻附近的局部信息。,（1）克服第一個(gè)不足：小波系數(shù)不僅像傅立葉系數(shù)那樣，是隨頻率不同而變 化的，而且對于同一個(gè)頻率指標(biāo)j， 在不同時(shí)刻 k，小波系數(shù)也是不同的。nyīn)，必須進(jìn)一步改進(jìn)，克服上述不足，這就導(dǎo)致了小波分析。 傅立葉變換的積分作用平滑了非平穩(wěn)信號的突變成分。 用傅立葉變換提取信號的頻譜需要利用信號的全部時(shí)域信息。nhu224。小波變 換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信號與信息處理、圖像處理、地震勘 探等多個(gè)學(xué)科。nt237。,小波變換與傅里葉變換的比較： 小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，但小波分析與傅里葉分析存 在著極大的不同，與Fourier變換相比，
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