圓柱的體積教案-文庫(kù)吧資料
2024-11-09 02:31本頁(yè)面
【正文】 。【新課講授】。我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。(1)什么叫物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？(2)怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的體積嗎？(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。教學(xué)工具推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學(xué)重難點(diǎn)，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷類比猜想——驗(yàn)證的探索圓柱體積的計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。五、隨堂檢測(cè)：練習(xí)七第2題 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)隨堂檢測(cè)，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的掌握情況，若發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。說(shuō)說(shuō)為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？【設(shè)計(jì)意圖】鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。共同訂正時(shí)，說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。⑵討論：要求圓柱的體積，必須知道什么條件？做“練一練”第1題。通過(guò)轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積，從而推導(dǎo)出圓柱體的體積公式，并用字母表示，便于記憶和應(yīng)用。指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。引導(dǎo)想象：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？ 課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過(guò)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體體積公式的學(xué)習(xí)方法和計(jì)算方法，猜想圓柱體體積的計(jì)算方法，形成研究圓柱體積算法的思路，為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。（注意過(guò)程步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，單位是否帶錯(cuò)）六、鞏固練習(xí)李家莊挖了一口圓柱形水井，底面以下的井深10m，底面半徑2m，挖出的土有多少立方米？總結(jié)：已知半徑和高，我們也可以求出圓柱的體積。五、問(wèn)題的解決讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)解決課前的問(wèn)題。讓學(xué)生觀察圓柱與轉(zhuǎn)化而成的近似長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？（哪里變了，哪里沒(méi)變？）歸納：圓柱的形狀變了，體積沒(méi)有改變；高沒(méi)有變，底面積沒(méi)有變。歸納：將圓柱的底面平均分成若干份，然后沿著高切開(kāi)，通過(guò)平移拼接組合將它拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。觀察課件演示，學(xué)生再次闡述轉(zhuǎn)化的過(guò)程。提問(wèn)：既然我們解決了平面上的圓到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化，那么你們能夠想象一下圓柱是否也能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行體積的求解呢？三、圓柱轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體過(guò)程的描述。觀察發(fā)現(xiàn)：圓柱和長(zhǎng)方體的特征，尤其是在面上，有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生回憶起圓是如何轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的，最后歸納：轉(zhuǎn)化前后，圖形的形狀發(fā)生了變化，但是面積沒(méi)有發(fā)生變化。回顧：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？首先我們來(lái)回顧已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。板書(shū)課題：圓柱的體積二、回顧舊知，重溫轉(zhuǎn)化以及極限的數(shù)學(xué)思想。用課件呈現(xiàn)漢秀劇場(chǎng)直觀圖,讓學(xué)生觀察它的形狀.（圓柱）走進(jìn)漢秀,介紹漢秀劇場(chǎng)的觀眾席,舞臺(tái),表演樣式以及它的外部數(shù)據(jù),讓學(xué)生體會(huì)到漢秀劇場(chǎng)的內(nèi)部空間大,:同學(xué)們,你們根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí),能回憶起體積的定義嗎?（物體所占空間的大小叫做物體的體積。3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。......（）這是我們學(xué)校種榕樹(shù)的一個(gè)花壇，測(cè)得花壇內(nèi)直徑是4m，算一算
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