蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-113全稱量詞與存在量詞量詞否定-文庫吧資料
2024-12-16 21:22本頁面
【正文】 否命題：末位數(shù)不是 0 且不是 5 的整數(shù)，不能被 5 整除 4．（ 1） ?p： ?m∈ R，方程 x2+xm=0無實根； 真命題。 3． 原命題 “若 P 則 q” 的形式，它的 非 命題 “ 若 p，則 ?q” ；而它的否命題為 “若 ┓ p，則 ┓ q”， 既否定條件又否定結(jié)論。其理由： 1． 任何命題均有否定，無論是真命題還是假命題；而否命題僅針對命題 “若P 則 q”提出來的。真命題 。假命題 。假命題 。 （ 3） ? P：存在一個四邊形， 盡管它是正方形，然而四條邊中至少有兩條邊不相等 ； 假命題 。 （ 1） p： 若 x＞ y,則 5x＞ 5y； （ 2） p： 若 x2+x﹤ 2,則 x2x﹤ 2； （ 3） p： 正方形的四條邊相等 ； （ 4） p： 已知 a,b 為實數(shù)，若 x2+ax+b≤0有非空實解集，則 a24b≥0。（原意表達(dá)為無論哪個四邊形，若它是正方形，則它的四條邊中任何兩條都相等。） （ 3） 否定：存在一個可以被 5 整除的整數(shù)，其末位不是 0。（完整表達(dá)為對任意的實數(shù) x, 若 x2＞ 4 則x＞ 2） （ 2） 否定：雖然實數(shù) m≥0,但存在一個 0x ，使 20x + 0x m=0 無實數(shù)根。 解 （ 1）否定：存在實數(shù) 0x ，雖然滿足 20x ＞ 4， 但 0x ≤2。 （ 4） 被 8 整除的數(shù)能被 4 整除。 （ 2） 若 m≥0,則 x2+xm=0 有實數(shù)根。 例 3 寫出下列命題的否定。 解題中會遇到省略了 “所有，任何，任意 ”等量詞的簡化形式，如 “若 x＞ 3，則 x2＞ 9”。 （ 3）的否定：存在實數(shù) x,對所有實數(shù) y，有 x+y≤0。 解 ： （ 1）的否定：有些自然數(shù)的平方不是正數(shù)。 （ 2） 任何實數(shù) x都是方程 5x12=0 的根。即須遵循下面法則：否定全稱得存在，否定存在得全稱，否定肯定得否定，否定否定得肯定 . 詞語 [m] 是 一定是 都是 大
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